ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΎΠΊ Π·Π°Π²ΠΎΠ΄Π°
![Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ: ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΎΠΊ Π·Π°Π²ΠΎΠ΄Π°](https://gugn.ru/work/6773725/cover.png)
ΠΠ»Π°Π²Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΡΠΈΡ (ΠΠΠ) ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ Π·Π²Π΅Π½ΡΠ΅Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ½Π°Π±ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ. ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠΠ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ½Π°Π±ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π³Π΅Π½ΠΏΠ»Π°Π½ ΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ Π½Π°Π½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΎΠΊ. ΠΠ°ΡΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΎΠΊ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎ Π³Π΅Π½ΠΏΠ»Π°Π½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ, ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΎΠΊ Π·Π°Π²ΠΎΠ΄Π° (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠ»Π°Π²Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΡΠΈΡ (ΠΠΠ) ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ Π·Π²Π΅Π½ΡΠ΅Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ½Π°Π±ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ. ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠΠ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ½Π°Π±ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π³Π΅Π½ΠΏΠ»Π°Π½ ΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ Π½Π°Π½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΎΠΊ. ΠΠ°ΡΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΎΠΊ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎ Π³Π΅Π½ΠΏΠ»Π°Π½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ, ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ, Π² Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±Π΅ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ°ΠΌ ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ². ΠΠ»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Ρ Π° Π½Π°Π½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ, ΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΌ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΎΠΊ ΡΠ΅Ρ Π°.
Π Π°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅, ΠΌΠΌ.
![(19).](/img/s/9/65/1991965_1.png)
(19).
Π³Π΄Π΅ — ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ° i-Π³ΠΎ ΡΠ΅Ρ Π°, ΠΊΠΡ;
— ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π± Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΊΡΡΠ³Π°, ΠΊΠΡ/ΠΌΠΌ2.
ΠΠ°ΡΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΎΠΊ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΎΠΊ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΡΠΈΠΈ Π·Π°Π²ΠΎΠ΄Π°.
ΠΡΠ²Π΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ° Π½Π°Π½ΠΎΡΠΈΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΊΡΡΠ³Π°. Π£Π³ΠΎΠ» ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ ΡΠ΅Ρ Π° ΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅.
![(20).](/img/s/9/65/1991965_2.png)
(20).
Π³Π΄Π΅ — ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ° ΡΠ΅Ρ Π°, ΠΊΠΡ.
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ ΠΏΠΎ ΡΠ΅Ρ Π°ΠΌ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ 3.
ΠΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΎΠΊ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ° ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΠ΅Ρ Π°. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ΅Π½ΡΡ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΎΠΊ ΡΠ΅Ρ Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ, ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Ρ Π² Π³Π΅Π½ΠΏΠ»Π°Π½Π΅. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ΅Π½ΡΡ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΎΠΊ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌ, ΠΌ.
![(21).](/img/s/9/65/1991965_3.png)
(21).
![(22).](/img/s/9/65/1991965_4.png)
(22).
Π³Π΄Π΅ — ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈΠ³ΠΎ ΡΠ΅Ρ Π°.
Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΎΠΊ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ 3.1.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 3.1 — ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΎΠΊ Π·Π°Π²ΠΎΠ΄Π°.
β. ΡΠ΅Ρ Π°. | Π Ρ+Π Ρ. ΠΎ, ΠΊΠΡ. | Π Ρ. ΠΎ, ΠΊΠΡ. | r,. ΠΌ. | Π±, Π³ΡΠ°Π΄. | x,. ΠΌ. | y,. ΠΌ. | (Π Ρ+Π Ρ. ΠΎ)Β· x, ΠΌ. | (Π Ρ+Π Ρ. ΠΎ)Β· y, ΠΌ. |
107,68. | 72,68. | 5,85. | 242,98. | 147,5. | 27 457,13. | 15 882,06. | ||
1735,54. | 335,54. | 23,50. | 69,60. | 228,5. | 244,8. | 396 570,89. | 424 860,19. | |
282,00. | 132,00. | 9,47. | 168,51. | 368,8. | 71 064,00. | 104 001,60. | ||
497,60. | 74,10. | 12,59. | 53,61. | 19 904,00. | 141 816,00. | |||
273,35. | 1,35. | 9,33. | 1,78. | 34 988,80. | 71 344,35. | |||
43,80. | 1,80. | 3,73. | 14,79. | 5606,40. | 9636,00. | |||
102,23. | 4,73. | 5,70. | 16,64. | 9,8. | 10 529,18. | 1001,81. | ||
39,57. | 2,07. | 3,55. | 18,83. | 31 102,02. | 18 202,20. | |||
106,20. | 16,20. | 5,81. | 54,92. | 297,5. | 66 375,00. | 31 594,50. | ||
179,10. | 21,60. | 7,55. | 43,42. | 112 474,80. | 68 953,50. | |||
215,22. | 27,72. | 8,28. | 46,37. | 474,5. | 133 436,40. | 102 121,89. | ||
184,21. | 22,96. | 7,66. | 44,87. | 707,5. | 130 328,58. | 70 920,85. | ||
50,41. | 22,41. | 4,01. | 160,04. | 37 605,86. | 20 113,59. | |||
422,77. | 21,61. | 11,60. | 18,40. | 644,5. | 187,3. | 272 476,88. | 79 185,29. | |
1125,72. | 5,72. | 18,93. | 1,83. | 544 848,48. | 320 830,20. | |||
386,48. | 2,48. | 11,09. | 2,31. | 276,5. | 207 541,91. | 106 862,83. | ||
404,00. | 19,00. | 11,34. | 16,93. | 517,5. | 209 070,00. | 78 780,00. | ||
104,40. | 2,40. | 5,76. | 8,28. | 417,5. | 248,25. | 43 587,00. | 25 917,30. | |
244,20. | 4,20. | 8,82. | 6,19. | 101 343,00. | 50 061,00. | |||
ΠΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΡΠΈΠΈ. | 63,45. | 63,45. | 25 063,86. | 15 926,65. | ||||
ΠΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎ 0,4. | 6567,9293. | 2 481 374,165. | 1 758 011,808. |
ΠΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΎΠΊ, ΠΌ.
(23).
. (24).