Персистентная длина цепи

Рассмотренный выше механизм поворотной изомерии описывает поведение гибкоцепных полимеров, построенных из одинарных химических связей. Для жесткоценных полимеров, цепи которых содержат препятствующие внутреннему вращение фрагменты (циклические или ароматические структуры, амидные группы, кратные связи и т. п.), изгибание обусловлено упругой деформацией валентных углов и связей (деформационный механизм) и (или) неравенством валентных углов некоторых химических связей. Так, например, в поли-яяра-бензамиде.

гибкость макромолекулы определяется неравенством углов, а и р, разность между которыми составляет 6—12°. Подобные конструкции описывают как цепь с постоянной кривизной. Количественной мерой гибкости таких цепей является персистентная длина 1_р.

Построим касательные к началу цепи с постоянной кривизной и в произвольно выбранной на ней точке i.

Косинус угла, а между касательными (усредненный по всем вариантам выбора нулевой точки) экспоненциально убывает при увеличении длины цени / между точками 1 и i:

где персистентная длина 1_р — это длина участка цепи, на протяжении которого величина cos, а уменьшается в е раз.

При этом возможны два предельных случая. В первом случае / 1_р, при этом среднее значение cos, а стремится к единице, т. е. участки макромолекулы длиной, много меньшей персистентной, можно рассматривать как полужесткий стержень. Во втором случае / 1_р, значит, cos, а стремится к нулю, что, в свою очередь, означает, что на длинах, значительно превышающих персистентную, участки макромолекулы ведут себя как полностью независимые.

Длина статистического сегмента Куна связана с персистентной длиной соотношением А = 21_р.