Анализ учебников. 
Развитие логического мышления младших школьников на уроках математики

Система начального образования Л. В. Занкова (научный руководитель — Н.В. Нечаева) Основные положения обучения математике:

• * основной путь познания курса математики — индуктивный;
• * новое знание открывается через проблемную ситуацию («коллизию»);
• * в процессе обучения у школьников формируется активная личностная позиция к математике (математическим фактам, явлениям, понятиям, закономерностям, ситуациям практического применения знаний и умений).

Развитие мыслительной деятельности предполагает классификацию предметов и понятий, анализ условий задач и заданий, формулировку выводов. При изучении общего психического развития особая роль отводилась и отводится изучению таких ее форм, как: анализирующее наблюдение, отвлеченное мышление, практические действия. Учебники обеспечивают регулярность подобных заданий с учетом нарастания сложности характера учебного материала.

В курс математики включены не только все основные вопросы базового содержания, но и вопросы расширяющие его. Воспитание положительного мотива к изучению курса достигается не только путем включения детей в игровую деятельность (дополни, восстанови рисунок, выбери похожее, найди лишнее, пройди через лабиринт), но и путем формирования активной личностной позиции к математическим явлениям (предлагаются задания, имеющие несколько решений, бесконечное множество решений, не имеющие решения пр.).

Система начального образования Д. Б. Эльконина — В. В. Давыдова (научный руководитель — Б.Д. Эльконин) Математика:

• * основным содержанием курса является формирование понятия числа, которое является стержневым для всей школьной математики. Генетически исходным отношением является отношение величин;
• * курс математики может быть представлен как последовательность стратегических учебных задач: формирование понятия величины, раскрытие отношения величин как всеобщей формы числа; последовательное введение различных частных видов чисел как конкретизация общего отношения величин в определенных условиях, построение обобщенных способов действий с числами;
• * в курсе отсутствуют концентры, характерные для традиционных программ начального обучения математике;
• * особое место в курсе отведено текстовым задачам. Основная цель их изучения — формирование рациональных способов анализа текстов и моделирования с помощью специальных знаково-символических средств.

В ходе освоения умений учебной деятельности у младшего школьника осуществлять действия во внутреннем и внешнем плане, переходить от умственных действий к практическим и обратно.

Ученика, обучавшегося по этому комплекту, отличает теоретичность суждений, гибкость мышления, умение применять знания в новых ситуациях обсуждениях.

«Начальная школа XXI века» (под редакцией Н.Ф. Виноградовой) Содержание курса «Математики» обогащено сведениями из различных математических дисциплин (арифметики, алгебры, геометрии, логики) с целью установления перспективы математического образования и формирования готовности к систематическому изучению алгебры и геометрии в основной школе. Принципом реализации деятельного подхода было предъявление материала дискуссионного характера, когда учащиеся в процессе учебного диалога определяют способ построения учебной задачи, обсуждают алгоритм ее решения. Такой подход позволяет существенно повысить уровень математического образования школьников, развить их мышление и воспитать устойчивый интерес к занятиям математикой. Основная цель курса математики — математическое развитие, формирование познавательного интереса к изучению математики и основ логики. В учебниках и рабочих тетрадях содержится много оригинальных познавательных, творческих и практических задач. Включены сведения из истории математики, что повышает математическую культуру и эрудицию школьников.

Основные положения обучения математике:

• *курс устанавливает перспективу математического образования учащихся. Она обеспечивается реализацией деятельностного подхода к обучению младших школьников средствами арифметического, алгебраического, геометрического и логического содержания учебного материала;
• * развитие математических представлений осуществляется по пяти взаимосвязанным содержательным линиям курса: элементы арифметики; величины и их измерение; логико-математические понятия; элементы алгебры; элементы геометрии;
• * в процессе учебного диалога ученики учатся определять способ построения и решения учебной задачи. Такой подход позволяет существенно повысить уровень математического образования школьников, развить их мышление и воспитать устойчивый интерес к занятиям математикой.

Учебно-методический комплект «Гармония» (под редакцией Н. Истоминой) Основные положения обучения математике:

• * умения и навыки, которые необходимы для овладения умениями выполнять этот вид учебных заданий. При этом основное внимание уделяется формированию у школьников умения читать текстовые задачи, усваивать конкретный смысл действий сложения и вычитания, приобретать опыт в соотнесении предметных, словесных, схематических и символических моделей;
• * учет особенностей возраста детей: в учебник включены диалоги между Мишей и Машей, с помощью которых ученикам предлагаются для обсуждения различные точки зрения, комментируются способы действий, анализируются ошибки.

Диалоги привлекают учеников к обсуждению, делают их активными участниками учебного процесса, учат сотрудничать.

Учебный комплект «Школа 2000…» — «Школа 2100» (научный руководитель — Л.Г. Петерсон) Основные положения обучения математике:

• *курс обеспечивает разноуровневое обучение на основе принципа минимакса: содержание образования предлагается на творческом уровне (уровне максимума), а административный контроль его усвоения на уровне стандарта (минимума). Согласно идее автора, не предполагается выполнение детьми всех заданий;
• * предусматривает возможность построения индивидуальной образовательной траектории для каждого ученика, в том числе и для более подготовленного;
• *основные содержательно-методические линии: числовая, геометрическая, логическая, алгебраическая, функциональная, комбинаторная, линия моделирования (текстовых задач);
• * является непрерывным курсом для дошкольников, начальной и средней школы, реализующим поэтапную преемственность между всеми ступенями обучения, на уровне методологии, содержания и методики.

Учебно-методический комплект «Классическая начальная школа».

Курс «Математика» для начальной школы (Э.И. Александрова) опирается на деятельностный подход к процессу обучения. Он сочетает в себе достоинства системы развивающего обучения и традиционной школы. Созданный учебно-методический комплект направлен на развитие познавательной активности школьников, на самостоятельное овладение новыми знаниями. Предполагаемой математическое содержание предоставляет учителю возможность организовывать обучение в форме учебно-поисковой деятельности, которая по своей сути является коллективно-распределенной. Необходимым условием такой организации учебного процесса является развертывание учебного диалога, который обеспечивает интенсивное развитие речи и коммуникативной компетенции учащихся.

Математика. 1−4. (Моро М.И. и др.).

Ориентирована на массовую общеобразовательную школу. В среднем звене преемственна с программой «Математика. 5−6» (Виленкин Н.Я. и др.). Направлена на формирование устойчивых навыков устных и письменных вычислений. Этому способствует хорошо распределенная во времени, оптимально насыщенная система упражнений, направленных на усвоение отношений между единицами измерения величин и действий с величинами.

Математика. 1−4. (Петерсон Л.Г.).

Ориентирована на массовую общеобразовательную школу. В среднем звене преемственна с программой непрерывного гуманитарного курса «Математика. 1−9» (Дорофеев Г. В., Муравин Г. К., Петерсон Л.Г.). Преследует цели обновления содержания и методов обучения математике с позиций комплексного развития личности, гуманизации, гуманитаризации и экологизации образования. Одна из основных задач — обучение построению, исследованию и применению математических моделей окружающего мира.

Математика. 1−4. (Аргинская И.И.).

Предназначена для обучения по системе Л. В. Занкова в 1 — 4 классах. В среднем звене обеспечивает преемственность с программой «Математика. 5−6» под ред. Г. В. Дорофеева, И. Ф. Шарыгина. Призвана обеспечить развитие мышления, эмоционально-волевой сферы, становление нравственных позиций личности ребенка; дать представление о математике как науке обобщающей реально существующие явления, помогающей понять и познать окружающую действительность; сформировать знания, умения и навыки, необходимые ученику для продолжения изучения математики в основном звене школы.

Математика 1−6. (Давыдов В.В. и др.).

Сквозная программа, предназначенная для обучения по системе Эльконина Д. Б. — Давыдова В.В.

Призвана реализовать принцип развивающего обучения, разработанный в теории учебной деятельности В. В. Давыдова. Особенность программы — в построении системы исходных математических понятий. Свойства отношений величин изучаются в дочисловой период, понятие числа вводится на основе кратного отношения величин. Формирование вычислительных навыков, овладение понятиями предлагается проводить в процессе выполнения учебных действий с реальными предметами, графическими схемами, буквенными формулами.

Математика 1−5. (Александрова Э.И.).

Сквозная программа, предназначенная для обучения по системе Эльконина Д. Б. — Давыдова В. В. Направлена на воспитание и развитие ребенка. Система формируемых понятий призвана обеспечивать развитие познавательных потребностей детей, их способности к анализу, планированию, рефлексии. Обучение предлагается осуществлять в форме совместной, коллективно-распределенной учебной деятельности.