Учебники. 
Разработка и проведение урока математики

Конкретизация содержания образования в соответствии с программами осуществляется в учебниках, которые служат основным источником знаний и организации самостоятельной деятельности учащихся.

Отбор учебников по математике для общеобразовательных учреждений проводился на конкурсной основе в 1986;1988 годах. Победителями конкурса учебников математики для V-V1 классов стали учебники следующих авторских коллективов:

• 1. Нурк, Э.Р., Тельгмаа А.Э.
• 2. Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Шварцбурд С.И.
• 3. Шеврин Л. Н., Гейн А. Г., Коряков И. О., Волков М.В.

Среди учебников алгебры для VII-IX классов;

• 1. Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Суворова С. Б., Пешков К. И.
• 2. Алимов Ш. А., Колягин Ю. М., Сидоров Ю. В., Федорова Н. Е., Шабунин М.И.
• 3. Фаддеев Д. К., Никулин М. С., Соколовский И. Ф.

Среди учебников геометрии для VП-IХ классов:

• 1. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. В., Позняк Э. Г., Юдина И.И.
• 2. Погорелов А. В.
• 3. Александров А. Д., Вернер А. Л., Рыжик В.И.

Среди учебников алгебры и начал анализа для Х-ХI классов:

• 1. Башмаков М.И.
• 2. Колмогоров А. Н., Абрамов А. М., Дудницын Ю. П., Ивлев Б. М., Шварцбурд С.И.
• 3. Алимов Ш. А., Колягин Ю. М., Сидоров Ю. В., Федорова Н. Е., Шабунин М.И.

Среди учебников геометрии для Х-ХI классов:

• 1. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. В., Киселева Л. И., Позняк Э.Г.
• 2. Погорелов А.В.
• 3. Бевз Г. П., Бевз В. Г., Владимирова Н.Г.

Учебники, ставшие победителями проведенного конкурса, издаются массовыми тиражами и используются в качестве параллельных в практике обучения. Это значит, что учитель, исходя из их наличия в библиотеке своего учебного заведения и собственных методических взглядов, выбирает наиболее подходящий из них для обучения учащихся математике. Обратим внимание на то, что перечень параллельных учебников в настоящее время пополняется новыми изданиями, в которых отражаются современные методические и педагогические тенденции. Среди них можно отметить, например, учебный комплект «Математика 5», созданный под редакцией Г. В. Дорофеева и И. Ф. Шарыгина. В настоящее время он состоит из следующих взаимосвязанных пособий: учебника, дидактических материалов, рабочей тетради и задач на смекалку.

Если в каком-то классе учителю придется впервые работать по некоторому учебнику, то желательно перед началом учебного года изучить его содержание, обязательно прорешав при этом все до единой задачи из него. Только в этом случае, вкупе со знанием авторских установок, он сможет выявить основные методические идеи, заложенные в рассматриваемом учебнике.

Углубить же представления учителя об особенностях учебника поможет знание авторских концепций, заложенных в них, которые публикуются, в частности, в журнале «Математика в школе» .

Приведем для примера лишь некоторые выдержки из тех методических принципов, которых придерживался А. В. Погорелов при последней переработке своего учебника геометрии для VII-ХI классов:

" … Каждый параграф представляет собой большую тему, рассчитанную в среднем на одну учебную четверть. Текст одного пункта занимает не более одной страницы и рассчитан для изложения на одном уроке.

… В отдельных пунктах решается только задача. Обычно это задача, которая в прошлом относилась к теоретической части курса, например, вывод формулы Герона для площади треугольника или вывод формулы для объема усеченной пирамиды.

Разбивка текста учебника на пункты, по существу, дает почасовую разбивку материала. Общее число пунктов в учебнике меньше числа часов, отводимых на изучение предмета, и составляет 60% общего числа часов. Это соотношение между числом пунктов и числом часов, отводимых на предмет, выдерживается по годам и классам. Предполагается, что остальные часы используются учителем для решения задач с его участием, для контроля успеваемости учащихся и других форм работы.

… Общее число задач невелико: в среднем 3−4 в расчете на один урок. Можно сказать, что учащийся достигает умения решать задачи в объеме школьной программы, если он перерешает все (или почти все) задачи из учебника.

…Предлагаемый учебник адресован прежде всего учащимся. Для учителя текст пункта учебника — это тезис, который должен быть воспроизведен в ходе урока без изменений, но соответствующим образом дополненный. Это дополнение каждый учитель делает по своему усмотрению." /203, с.93−97/.

Очевидно, что без отмеченной выше предварительной ознакомительной работы с учебником невозможно полноценно использовать его в учебном процессе.

Следует заметить, что кроме параллельных в практике обучения могут быть использованы альтернативные им учебники математики. В качестве примера отметим в этой связи учебник математики для V-VI классов П. М. Эрдниева и Б. П. Эрдниева, реализующий идею укрупнения дидактических единиц в обучении, а также «Арифметику» С. М. Никольского, М. К. Потапова, Н. Н. Решетникова, А. В. Шевкина, отличительные особенности которой главным образом связаны с усилением логических основ курса математики V-VI классов и его прикладной направленности.

Завершая обсуждение вопроса об учебниках, обратим внимание на возможность использования параллельных учебников в создавшихся условиях и в общеобразовательных учреждениях, осуществляющих профильную дифференциацию по самым различным направлениям. Тем не менее, работа по созданию профильных учебников налаживается и, наряду с известными и создаваемыми учебниками для углубленного изучения математики, уже появились первые учебники, специально написанные Ю. М. Колягиным и др. для организации обучения математике в профилированных классах гуманитарного направления. Пользуясь более полной информацией об учебниках /92,172,282 и др./, учитель должен помнить, что книга выбираемая им в качестве основного учебника, должна иметь гриф «Рекомендовано (допущено) Министерством образования Российской Федерации» .