Расчёт прочности колонны

Определение продольных сил от расчетных нагрузок Сетка колонн 6,5×5,5 м, высота первого этажа 3,0 м, высота последующих 3,6 м, количество этажей 5. Нормативная нагрузка 8 кПа.

Район строительства — г. Березняки, V — снеговой район. Бетон В20 МПа,, арматура А-II МПа. Грузовая площадь равна м². Собственный вес колонны сечением 40×40 и длиной 3,6 м с коэффициентом надёжности по нагрузке, коэффициентом по назначению здания.

кН Постоянная от покрытия при весе кровли и плит 5823 Н/м² составляет:

кН от ригеля кН от колонны кН. Итого кН. Постоянная нагрузка от перекрытия одного этажа с учетом коэффициента надежности по назначению здания кН от ригеля кН от колонны кН Итого кН Временная нагрузка от перекрытия одного этажа с учетом.

кН длительная временная кН Кратковременная.

кН Временная снеговая нагрузка при коэффициенте надежности по нагрузке и по назначению здания кН.

длительная временная снеговая кН. кратковременная снеговая кН. Продольная сила колонны рамы 1-го этажа: от длительных нагрузок кН, от полной нагрузки.

кН Продольная сила колонны подвала:

от длительных нагрузок кН от полной нагрузки.

кН Определение изгибающих моментов колонны от расчётной нагрузки Отношение погонных жесткостей, вводимых в расчёт:

Определяем максимальные моменты колонны при загружении 1+2 без перераспределения моментов.

При действии длительных нагрузок:

кНм кНм При действии полной нагрузки:

кНм.

кНм Разность абсолютных значений опорных моментов в узле рамы:

при длительных нагрузках кНм при полной нагрузке кНм Изгибающий момент колонны подвала:

от длительных нагрузок кНм, от полной кНм Изгибающий момент колонны 1-го этажа:

от длительных нагрузок.

кНм, от полной.

кНм Расчёт прочности средней колонны Комбинация расчетных нагрузок.

Максимальная продольная сила кН, в т. ч. от длительных нагрузок кН и соответствующий момент кНм, в т. ч. от длительных нагрузок кНм.

Рабочая высота сечения.

см Эксцентриситет силы.

см,.

случайный эксцентриситет.

см.

Для расчёта принимаем е₀=1.4 см.

Значение моментов в сечении относительно оси, проходящей через центр тяжести наименее сжатой (растянутой) арматуры:

при длительной нагрузке.

кНм при полной нагрузке.

кНм Определяем гибкость колонны при радиусе инерции ядра :

см Расчетную длину колонны многоэтажных зданий при жестком соединении ригеля с колоннами в сборных перекрытиях принимаем равной высоте этажей. В нашем случае м.

Для вычисления критической силы находим Для тяжелого бетона:

_min принимаем =0,31.

Отношение модулей упругости:

Задаемся коэффициентом армирования =0,025 и вычисляем критическую силу по формуле:

Вычисляем коэффициент :

Значение эксцентриситета:

см Определяем граничную высоту сжатой зоны:

где — характеристика деформационных свойств бетона;

Вычисляем.

где.

Определяем площадь сечения арматуры.

Принимаем 2Ш28 A-II с см²

Проверяем коэффициент армирования, Поперечную арматуру принимаем d=8 мм, шаг 20*d=56 см Расчёт консоли колонны Размеры площадки консоли колонны определяются от опорного давления ригеля Q=264,52кН. Класс бетона В20, расчетное сопротивление на осевое сжатие МПа. Коэффициент работы бетона. Арматура класса А-II с МПа.

Рисунок — К расчёту консоли колонны Принимаем длину опорной площадки l=20 см при ширине ригеля см. Проверяем условие:

Вылет консоли с учётом зазора 5 см принимаем l₁=25 см.

Высоту сечения консоли у грани колонны принимают равной, при угле наклона сжатой грани =45 высота консоли у свободного края, при этом. Рабочая высота сечения консоли. Поскольку консоль короткая.

Рассчитываем армирование консоли. Консоль армируют горизонтальными хомутами 6 — с см², с шагом S=10 см (при этом см и) и отгибами 216 — =4,02 см².

Проверяем прочность сечения консоли по условию.

;

; .

при этом прочность обеспечена.

Изгибающий момент у грани колонны кНм.

Площадь сечения продольной арматуры при :

см²

Принимаем 220 А-I с см².

Расчёт стыка колонны Вследствие того, что колонна в данном здании работает при малых эксцентриситетах, принимаем сухой стык с торцевыми листами и центрирующей прокладкой В местах контактов концентрируются напряжения, поэтому торцевые участки усиливаем косвенным армированием, это увеличивает прочность бетона при продольном сжатии.

Косвенное армирование представляет собой пакет поперечных сеток. Для этих сеток принимаем арматурe класса А-I 8.

Конструктивно принимаем армирование стыков колонны: шаг сеток S=0,1 м; устанавливаем 4 сетки; первая расположена на расстоянии 6 см от наружной поверхности элемента.

Принимаем пластинку размером 14×14×0,5 см.

Рисунок — Конструкция стыка колонны Расчёт стыка ригеля с колонной.

Рисунок — Стык ригеля с колонной Рассматриваем вариант бетонированного стыка ригеля с колонной, в этом случае изгибающий момент на опоре воспринимается соединительными стержнями в верхней растянутой зоне и бетоном, заполняющим полость между торцом ригелей и колонной.

Принимаем для замоноличивания бетон класса B20,, стыковые стержни из арматуры А-II, .

Изгибающий момент ригеля на грани колонны М=170,548 кН. Ригель сечением 60×20 см, рабочая высота сечения .

Из таблицы находим. Площадь сечения стыковых надопорных стержней:

Принимаем арматуру 228 AII .

Определяем длину сварных швов стыковых стержней к закладным деталям ригеля. Усилие растяжения в стыке равно:

Требуемая суммарная длина сварных швов:

Коэффициент 1,3 вводится для обеспечения надёжной работы сварных швов в случае перераспределения опорных моментов вследствие пластических деформаций.

При двух стыковых стержнях и двусторонних швах длина каждого шва составит:

Конструктивное требование, принимаем .

Закладная деталь приваривается к верхним стержням каркаса при изготовлении арматурных каркасов. Сечение этой детали из условия прочности на растяжение:

Конструктивно принята закладная деталь в виде гнутого швеллера из полосы, длиной 37 см, при этом площадь пластины равна .

Длина стыковых стержней складывается из размера сечения колонны, двух зазоров по 5 см между колонной и торцами ригелей и двух длин сварного шва .