Деление алгебры. 
История появления алгебры как науки

В настоящее время, отчасти из педагогических соображений, отчасти вследствие исторического развития этой науки, алгебру делят на низшую и высшую. К низшей алгебре относят теорию простейших арифметических операций над алгебраическими выражениями, решение уравнений первой и второй степени, теорию степеней и корней, теорию логарифмов и комбинаторику. К высшей алгебре относят теорию уравнений произвольных степеней, теорию исключений, теорию симметрических функций, теорию подстановок, и, наконец, изложение различных частных способов отделения корней уравнений, определения числа вещественных или мнимых корней данного уравнения с численными коэффициентами, и приближённое или аналитическое (когда это возможно) уравнений произвольных степеней.

История алгебры

Происхождение термина «алгебра»

Происхождение самого слова «алгебра» не вполне выяснено. По мнению большинства исследователей этого вопроса, слово «алгебра» произошло от названия труда арабского математика Ал-Хорезми (от самого имени которого согласно большинству исследователей происходит популярное слово «алгоритм») «Аль-джабр-аль-мукабалла», то есть «учение о перестановках, отношениях и решениях», но некоторые авторы производят слово «алгебра» от имени математика Гебера, однако само существование такого математика подвержено сомнению.