Метод сканирования. 
Систематизация методов оптимизации

Метод сканирования заключается в последовательном просмотре значений функций в ряде точек и нахождения среди них такой точки, в которой значение критерия оптимальности имеет экстремальное значение, т. е. это максимум или минимум. Применяется данный метод к непрерывным функциям.

Сканированием можно исследовать как функцию одной, так и нескольких переменных.

Рассмотрим одномерное сканирование:

Возьмем АВ, на котором требуется отыскать экстремум целевой функции. Этот отрезок АВ называют интервалом неопределенности функции.

В данном методе точку экстремума не обязательно определять абсолютно точно, достаточно сильно сузить интервал.

Таким образом в одномерном случае задача поиска экстремума сводится к сужению интервала неопределенности.

Рисунок 4 — Графическое представление метода сканирования.

Выберем целое число К значений целевой функции: и в точках рассчитываем значения функции.

Выбираем максимальное значение функции и сужаем интервал неопределенности до 2Дх симметричных относительно максимальной точки.

Переносим концы отрезка и получаем новый отрезок АВ.

Новый интервал неопределенности вновь разбивается на .

Интегрирование (поиск оптимума) продолжается до тех пор, пока мы не сузили интервал неопределенности до той точки, которую мы задали сами.