Исследование влияния тепловых потерь на функционирование быстродействующих силовых газовых приводов

На рис. 9.1 изображен модельный силовой газовый привод, состоящий из газогенератора С2 с моноблочным зарядом, рабочего цилиндра СЗ, поршень которого сжимает пружину, и соединяющей их протяженной магистрали К1. Задача заимствована из работы [119]. Привод имел следующие характерные размеры. Источник — цилиндр объемом 1,28 • 1СГ³ м³ и диаметром 0,26 м, сток — цилиндр диаметром 0,3 м и начальным объемом 3,0 • 10^_3 м³, магистраль — цилиндрический канал длиной 3,85 м и диаметром 0,034 м. Материал стенок — сталь 1Х18Н9Т. Заряд источника включал небольшой воспламенитель и основной заряд — трубчатую шашку баллиститного топлива с длиной 0,4 м, вели;

С1 — атмосфера; С2 — газогенератор; СЗ — рабочий цилиндр; /С1 — магистраль

чиной свода 0,032 м, начальной площадью поверхности 0,2214 м². Свойства топлива близки к таковым для НМ-2 [7]. Рассматривался случай перемещения нефорсированного поршня массой 40 000 кг. Сводный результат влияния теплообмена в приводе на давление в цилиндре СЗ и кинематические параметры поршня представлен на рис. 9.5. Расчетное время работы составляло 0,357 с, что соответствовало безразмерному времени t = 35. За это время поршень перемещался на 4,5 м и пружина развивала усилие 6,78 • 10⁶ н (692 т). Расчет динамики привода с учетом теплообмена с изотермическими стенками, прогретыми до начальной температуры, и с учетом сопряженности теплообмена со стенками, т. е. с учетом прогрева стенок, дает практически совпадающие результаты. Отличие давлений не превышает 10%, а отличие кинематических параметров не превышает 3—5%. Неучет тепловых потерь приводит к завышению максимума давления на 17%, давления в конце периода на 30%, итоговой скорости поршня на 16%, а перемещения на 9%. Отметим, что 70% времени функционирования течение в канале носило выраженный нестационарный характер, причем 90% времени функционирования оно было дозвуковым. В начальный период от входа к выходу проходила ударная волна, затем имел место период сверхзвукового течения. По мере прогрева газа в канале этот период сменялся на дозвуковое течение, возникавшее в результате формирования волны сжатия, распространяющейся от выхода к входу в канал, которое после последовательности достаточно длинных и слабых волн превращалось в течение, близкое к квазистационарному, после полного сгорания заряда в газогенераторе. Последнее соответствовало моменту t = 17. Отметим, что для указанного привода суммарные тепловые потери составляли около 12% от полного теплосодержания продуктов сгорания, причем более 50% этих потерь реализовывались в канале. Тем не менее, несмотря на то, что тепловые потоки в изотермические и прогреваемые стенки отличались в конце расчета более чем на 100%, это слабо влияло на динамику (в пределах 6%), так как энергоподвод был весьма интенсивным. Ниже, в следующем параграфе, введены критерии подобия, определяющие режим функционирования простейшего газового привода. Для привода (см. рис. 9.1) при начальных геометрических параметрах они составляли C_V1 = 2,57, Су2 — 1Д, C_s = 16,5. Последний параметр является весьма большим и характеризует интенсивность газообразования в газогенераторе. При столь интенсивном подводе газа колебательные процессы в канале слабо влияют на газообразование в газогенераторе, так что заметных колебаний давления в газогенераторе и цилиндре не наблюдается. Анализ результатов расчета позволяет сделать вывод о том, что функционирование привода следует рассчитывать с учетом нестационарности течения в канале и его связи с параметрами газа в сосудах, а также с учетом тепловых потерь на прогрев стенок. При этом расчет динамики привода можно в первом приближении проводить, считая стенки изотермическими.

На рис. 9.2 схематично представлен процесс вскрытия разделяющейся головной части, который может быть истолкован как процесс функционирования силового газового привода с поршнем, масса которого при перемещении ступенчато убывает. Такой привод схематично изображен на рис. 9.3. Предполагается, что в полости С2 содержится вышибной заряд, состоящий из 360 г крупнозернистого модельного пороха с зернами в виде кубиков со стороной 3 мм. Начальный свободный объем полости С2 1,4 • 1СГ⁴ м³. Полость С2 газоводом К1 диаметром 0,05 м и длиной 1,15 м соединена с подпоршневым объемом СЗ, имеющим начальную величину 6,9 • 1СГ³ м³. Корпус вышибного заряда выполнен из стали Ст45. Газовод, поршень кассеты, оболочка — из алюминиево-магниевого сплава. Свойства пороха аналогичны свойствам ДРП. Масса оболочки 17 кг. Масса пустой кассеты 30,7 кг. Масса кассеты, снаряженной пятью комплектами по 6 боевых элементов, равна 89,5 кг.

Предполагалось, что боевые элементы отделяются от кассеты по мере выхода кассеты из оболочки. Уравнение относительного движения кассеты относительно оболочки записывалось в виде (3.8), (3.9), (4.137). На рис. 9.3 изображена схема замещения для указанной задачи, представляющая РГЧ (рис. 9.2) в виде совокупности типовых элементов ППП «МАТМЕХ». Стенка Ст8 в данном случае отсутствует. Результаты расчета динамики вскрытия в этом случае представлены на рис. 9.6. В отличие от предыдущего случая, весь период рабочего процесса сопровождается интенсивным нестационарным волновым процессом.

С2 — полость вышибного заряда; СЗ — подпоршневой объем;

К'I — центральный газоход

С1 — атмосфера; С2 — полость вышибного заряда; СЗ — подпоршневой объем; /С1 — центральный газоход; Ст1—СтЗ — стенки корпуса вышибного заряда; Ст4 — стенка газохода; Ст5, Стб — стенки подпоршневого объема; Ст7 — поршень кассеты; Ст8 —

дополнительный заряд

в канале газохода. При этом колебательный процесс носит характер автоколебаний, так как проходит в период горения пороха в источнике С2. К моменту завершения вскрытия пороховой заряд сгорает только до значения Z = 0,42. При этом роль регулятора подвода энергии от непериодического источника (заряда пороха) играет волновой процесс в канале, а роль обратной связи — зависимость скорости горения от давления. Давление заметно колеблется не только в полости заряда С2, но и в подпоршневом объеме СЗ. При этом частота колебаний не зависит от трения и теплообмена в канале и определяется только геометрическими характеристиками системы и интенсивностью газоприхода, а амплитуда колебаний существенно зависит от трения газа о стенки канала. Неучет трения о стенки существенно искажает амплитудные значения давления. В то же время, как и в предыдущем случае, результаты расчета с учетом тепловых потерь в сопряженной постановке несущественно отличаются от таковых для изотермических стенок. Для разделяющейся головной части (см. рис. 9.2) введенные в следующем параграфе критерии подобия имели следующие значения: С_уг = 64, С_У2 = = 1,3—0,059, C_s = 0,25. Следует отметить, что полученный в расчете колебательный процесс изменения внутрибаллистических параметров в реальном случае будет менее интенсивен из-за разлета зерен по объему внутренней полости РГЧ и догорания в канале и подпоршневом объеме. Лучистые тепловые потоки не учитывались.

Для выявления количественных характеристик влияния конвективного и лучистого теплообмена в типовых элементах разделяющихся головных частей на динамику процесса вскрытия был проведен специальный численный эксперимент. Рассматривалась модельная головная часть, структурно подобная таковой на рис. 9.2 и представляемая схемой замещения (см. рис. 9.3). Предполагалось, что масса отделяющей;

ся от оболочки кассеты неизменна и равна 60 кг. Масса оболочки 17 кг. Предполагалось, что на участке вскрытия центр масс системы кассетаоболочка движется со скоростью 312 м/с, при этом коэффициент сопротивления С_х = 0,15. Полость вышибного заряда считалась цилиндром с диаметром 0,06 м и длиной 0,133 м. Заряд состоял из 300 г пороха ДРП1, что соответствовало начальной плотности заряжания 0,5. Полость заряда считалась отделенной от газовода мембраной, прорываемой перепадом давления 10 ата. Газовод считался цилиндрическим каналом длиной 1,1 м и диаметром 0,06 м. Подпоршневой объем считал;

1 — теплообмен с изотермической стенкой; 2 — теплообмен с прогревающейся стенкой; 3 — без учета теплообмена

• 2 — без теплообмена; 3 — с трением и теплообменом), температура Т (1 — источник; 2— сток), координата поршня X (кривая 1), величина Z
• (кривая 2)

ся цилиндрическим с диаметром 0,216 м и начальной длиной 0,05 м. Стенки объема С2 считались выполненными из стали 1Х18Н9Т. Стенки остальных элементов считались выполненными из сплава АД1М. Толщина всех стенок составляла 2 мм. При этом дно оболочки имело толщину 5 мм, а поршень кассеты 10 мм. Отметим, что при одностороннем прогреве стенку можно считать термически полубесконечной, если число Фурье, определяемое по толщине и температуропроводности стенки не превышает 0,1. Для двухмиллиметровых стенок из нержавеющей стали это имеет место до момента времени t* = 0,11 с, а для стенок из сплава АД1М до момента t* = 0,008 с. Таким образом, необходимо ставить на внешней поверхности стенок граничные условия. В рамках проведенных расчетов наружные поверхности стенок считались теплоизолированными. Прогреваемые стенки системы схематично изображены на рис. 9.3. При этом в стенках Ст1, Ст2, СтЗ полости вышибного заряда С2 и в днище оболочки и поршне кассеты учитывалась только поперечная теплопроводность. В стенке канала Ст4 и в боковой стенке оболочки Стб, вступающих в тепловой контакт с продуктами сгорания по мере движения поршня, характерные перепады температуры в продольном и поперечном направлении примерно одинаковы, но продольный размер много больше поперечного. Это позволяет пренебречь продольной теплопроводностью. Поперечные сетки в стенках сосудов Ст1—СтЗ и Ст5, Стб включали по 40 узлов. Сетка в стенке Ст4 канала и сетка в стенке Стб оболочки включали 40 X 40 узлов, причем поперечные сетки сгущались к поверхности теплообмена в масштабе In^0,5, а продольные сетки были равномерными.

При расчете лучистых тепловых потоков степень черноты стальных стенок полагалась равной s_CT = 0,45, а стенок из алюминиево-магниевого сплава с шероховатой поверхностью в_сх = 0,07 [115]. Эффективная степень черноты продуктов сгорания полагалась равной е_г= 0,3.

Сводные результаты расчетов динамики разделения системы кассета-оболочка представлены на рис. 9.7, 9.8 и в табл. 9.1. Процесс течения в магистрали, как и в предыдущем случае, носит колебательный характер, однако это не автоколебания, а колебания, обусловленные перетоком газа из источника в сток и обратно, и затухающие за счет трения в канале. Порох ДРП1 является существенно более мелкозернистым, чем модельные кубики, рассмотренные в предыдущей задаче. Поэтому заряд полностью сгорает до начала формирования отраженной волны сжатия на выходном срезе канала. На рис. 9.7 момент сгорания пороха примерно соответствует моменту пика давления в газогенераторе. Расчет вскрытия с учетом двух крайних случаев (теплоотдачи в теплоизолированные стенки и отсутствия тепловых потерь) дает близкие по значениям кинематических параметров результаты. Кривые на рис. 9.7 соответствуют первому случаю. Во втором случае кривые практически накладываются на приведенные. В табл. 9.1 приведены давление в подпоршневом объеме и кинематические параметры в момент, близкий.

7 — в подпоршневом объеме; 2 — в газогенераторе; Х1 — координата поршня; 1/1 — скорость поршня; И/1 — ускорение поршня кассеты относительно оболочки

7 — боковая поверхность, открываемая поршнем; 2 — начальная боковая поверхность; 3 — торцы цилиндра); QS — суммарный тепловой поток в стенку канала

Сравнение расчетных параметров при учете теплообмена с изотермическими стенками и без учета тепловых потерь.

Таблица 9.1

Параметр	t, с	Р, Па	X, м	V, м/с	W, м/с2
Изотермические стенки.	0,6 450.	5,34−107.	1,250.	67,54.	259,2.
Теплоизолированные стенки.	0,6 471.	5,63−107.	1,237.	67,15.	277,2.
Отличие в %.	0,3.	5,24.	1,04.	0,59.	6,95.

к окончанию расчета. Значимое различие в 5—7% имеется только у значений давления и ускорения (перегрузки). Расчет динамики процесса с учетом сопряженности теплообмена (прогрева стенок) дает результаты, средние по отношению к приведенным. На рис. 9.8 приведены конвективные и лучистые суммарные тепловые потоки к участкам теплообмена стенок подпоршневого объема СЗ и канала К1 в случае теплообмена с изотермическими стенками. Конвективные и лучистые потоки в стенки сосудов близки по величине. Наибольшим в подпоршневом объеме является теплоотвод к открываемой поршнем кассеты поверхности оболочки. В то же время величины тепловых потоков к стенкам подпоршневого объема примерно в двадцать раз меньше суммарного теплоотвода к стенкам канала. При этом суммарный теплоотвод в стенки объема СЗ составляет около 30% от теплоотвода в стенки канала К1.