Π”ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌΡ‹, курсовыС, Ρ€Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚Ρ‹, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅...
Брочная ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² ΡƒΡ‡Ρ‘Π±Π΅

Π‘Ρ€Π΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ характСристики ряда Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ

Π Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠŸΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈΠ£Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΠΌΠΎΠ΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 9.1. Π˜ΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ΡΡ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΎ ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΏΠ°Ρ€ΠΊΠ° машин автотранспортного прСдприятия Π² Ρ„Π΅Π²Ρ€Π°Π»Π΅ 2016 Π³. ΠΠ° 1 Ρ„Свраля Π½Π° Π±Π°Π»Π°Π½ΡΠ΅ прСдприятия Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ 27 Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½; 6 Ρ„Свраля поступило 14 Π½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Π΅ΠΉ; 14 Ρ„Свраля списано с Π±Π°Π»Π°Π½ΡΠ° прСдприятия 3 автомобиля ΠΏΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ износа; 22 Ρ„Свраля Π½Π° Π±Π°Π»Π°Π½Ρ прСдприятий поступило Π² ΠΊΠ°Ρ‡Π΅ΡΡ‚Π²Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄Π° ΠΎΡ‚ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ΡΡ‚оящСй ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ 7 Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Π΅ΠΉ. Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ…… Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Ρ‰Ρ‘ >

Π‘Ρ€Π΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ характСристики ряда Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ (Ρ€Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚, курсовая, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ)

Ряды Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ (Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ряды) ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ нСсколько сотСн ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅. Π—Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ явлСниС ΠΈΠ»ΠΈ процСсс ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠΉΡ‚ΠΈ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ этапы (ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Ρ‹) развития, Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠ½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ тСндСнциями. Как ΠΈ Π² ΡΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ с ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ срСдних Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ†Π΅Π»Ρ‹ΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ€ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ, Ρ‚Π΅ΠΌ самым ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π² Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΈΠΏΠΈΡ‡Π½ΠΎ ΠΈ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ΅Ρ‚ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ явлСния, — ряды Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ — срСдних Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½. Π‘Ρ€Π΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ характСристики ряда Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ, ΠΈΠ½Π°Ρ‡Π΅ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ динамичСскиС срСдниС, Π² ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ Ρ†Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ Π±Π°Π·ΠΈΡΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ измСнСния ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ряда Π΄Π°ΡŽΡ‚ ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ прСдставлСниС ΠΎ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠΈ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ явлСния (процСсса), Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠΉ.

Для обобщСния Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, Π½ΠΎ Ρ€ΡΠ΄Π°ΠΌ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ срСдний ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ ряда, Π° ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ прСдставлСниС ΠΎΠ± ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ Π΄Π°ΡŽΡ‚ срСдний Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ прирост ΠΈ срСдний Ρ‚Π΅ΠΌΠΏ роста ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΡΡ‚Π°.

Однако, ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΊ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ динамичСских срСдних, ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŽ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ с Ρ‚Π΅ΠΌ, Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Π»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ для всСго ряда Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ Π² Ρ†Π΅Π»ΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ для Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… (Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅) ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΎΠ² (ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠ²) Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ ряда.

ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΡ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ особоС мСсто Π² ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡƒΠΏΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ² получСния ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…. Как ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, качСствСнному скачку Π² Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ΅ процСсса, приводящСму ΠΊ ΡΠΌΠ΅Π½Π΅ закономСрности, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π²ΡƒΠ΅Ρ‚ Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½ΠΎΠ΅ количСствСнноС ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ рядов Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ, ΠΎΡ…Π²Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… большиС ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Ρ‹ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ, Π½Π΅ ΡΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‚ Π»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ Π² ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΌ составС особыС ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π»Π° Ρ‚Π° ΠΈΠ»ΠΈ иная тСндСнция развития. Π‘ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, динамичСскоС ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ всякого слоТного процСсса Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±Π΅Π· ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ рСтроспСктивного Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°, сущСствСнным аспСктом ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ являСтся Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠ², этапов развития.

ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΡ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ прСдставляСт собой процСсс выдСлСния однокачСствСнных этапов (ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠ²) развития, Ρ€Π°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΠ΅ динамичСских рядов Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Ρ‹. ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΡ, с ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ стороны, Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π²Π°ΠΆΠ½ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΎΠ± ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌ процСссС, с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ — Π·Π°ΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ основы для ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ, Π³Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ обСспСчиваСт Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ примСнСния Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ слоТных статистичСских ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ статистики, Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ использованиС ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ лишь Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… срСдах). Π›ΡŽΠ±Π°Ρ пСриодизация выступаСт ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ΠΊΠ° ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΊΡ‚ΡƒΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΠΈΠ² Π² Π½Π΅ΠΌ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ хронологичСскиС ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΈ, Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ-Ρ‚ΠΎ особым ΡΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.

Π’Ρ‹Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π² Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠΈ явлСния Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ ΡΡƒΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ. ΠžΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠ² развития явлСния осущСствимо Π²ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ изучСния Π΅Π³ΠΎ Π½Π° Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΡƒΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠ² развития зависит ΠΎΡ‚ Π²ΠΎΠ»ΠΈ исслСдоватСля ΠΈ Ρ†Π΅Π»ΠΈ исслСдования: ΠΊΠΎΠ³Π΄Π°, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ измСнСния, ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·ΠΎΡˆΠ΅Π΄ΡˆΠΈΠ΅ Π·Π° Π³ΠΎΠ΄Ρ‹ Ρ€Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ послС ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ события, Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π·Π° Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ послСдниС пятилСтия (Π² ΡƒΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ… ΠΏΠ»Π°Π½ΠΎΠ²ΠΎ-административной экономики пятилСтки Π±Ρ‹Π»ΠΈ ваТнСйшими этапами развития экономики, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡƒ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π±Ρ‹Π»ΠΈ присвоСны ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Ρ†Π΅Π»ΠΈ, Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΈ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ достигнуты).

На Ρ€ΠΈΡ. 9.1 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ графичСского изобраТСния срСднСй Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌΠ° насСлСния Π Π€ Π² 2000—2015 Π³Π³., ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Ρ‚Π΅Π½Π΄Π΅Π½Ρ†ΠΈΡŽ роста.

Рассмотрим ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΠΊΡƒ расчСта срСдних ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ. Π‘Ρ€Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ ряда ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° срСдняя Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° уровня, Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ для всСго ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Π°. Для Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… рядов Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ срСдний ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ ряда рассчитываСтся Π½Π΅ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ.

Для ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ряда Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ, состоящСго ΠΈΠ· Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½Ρ‹Ρ… Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ с Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π°ΠΌΠΈ, срСдний ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ опрСдСляСтся ΠΏΠΎ ΡΡ€Π΅Π΄Π½Π΅ΠΉ арифмСтичСской простой ΠΈΠ· ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ряда:

Π³Π΄Π΅ Yj — ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ ряда для i-ro ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Π°; ΠΏ — число ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ Π² Ρ€ΡΠ΄Ρƒ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ.

По Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ Ρ‚Π°Π±Π». 9.8, срСдняя Π·Π° ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ Ρ‡ΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ занятого насСлСния составит 71 265 тыс. Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ, Ρ‚. Π΅. Π² Ρ€ΠΎΡΡΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠΉ экономикС Π² ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ с 2010 ΠΏΠΎ 2015 Π³. Π΅ΠΆΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΎ занято Π² ΡΡ€Π΅Π΄Π½Π΅ΠΌ 71 265 тыс. Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ.

Для ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ряда Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ, состоящСго ΠΈΠ· ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ»ΠΈ срСдних Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½, срСдний ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ опрСдСляСтся ΠΏΠΎ ΡΡ€Π΅Π΄Π½Π΅ΠΉ взвСшСнной, Ρ‚. Π΅. с ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌ, связанным с ΠΎΡΡ€Π΅Π΄Π½ΡΠ΅ΠΌΡ‹ΠΌ. Π’Π°ΠΊ, срСдняя ΡΠ΅Π±Π΅ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒΡΡ, Π½ΠΎ ΡΡ€Π΅Π΄Π½Π΅ΠΉ арифмСтичСской взвСшСнной:

Π³Π΄Π΅ Π£, — ΡΠ΅Π±Π΅ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π² i-ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Π΅; X, — количСство ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π² i-ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Π΅; Π£ΡƒΠ₯, ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠ΅ Π·Π°Ρ‚Ρ€Π°Ρ‚Ρ‹ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡ‚Π²ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π² i-ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Π΅.

Аналогично, Π½ΠΎ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ Ρ‚Π°Π±Π». 9.7, срСднСгодовый выпуск спСциалистов ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ срСдним ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½Ρ‹ΠΌ Π·Π°Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (ссузом) Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ Ρ‚Π°ΠΊ:

Π³Π΄Π΅ Yj — выпуск спСциалистов ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ссузом Π² i-ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Π΅, Ρ‡Π΅Π».; X, — число ссузов Π² i-ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Π΅; Π£^Π₯, — ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ выпуск спСциалистов ссузами Π² i-ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Π΅, Ρ‡Π΅Π».

Однако ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π°, Π² ΡΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ отсутствия Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅, связанном с ΠΎΡΡ€Π΅Π΄Π½ΡΠ΅ΠΌΡ‹ΠΌ, срСдний ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ряда ΠΈΠ· ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈ ΡΡ€Π΅Π΄Π½ΠΈΡ… Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡ€Π΅Π΄Π½Π΅ΠΉ арифмСтичСской простой, давая ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠ΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ расчСта срСднСгодового выпуска спСциалистов ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ссузом Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅: Y = ^Π£Ρ…/ΠΏ — = (203 + 179 + 164 + 153) / 4 = 174,75 (Ρ‡Π΅Π».) Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π·Π° Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ выпуск спСциалистов ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ссузом составил Π² ΡΡ€Π΅Π΄Π½Π΅ΠΌ 174,5 Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ Π² Π³ΠΎΠ΄.

По ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π½ΠΎΠΌΡƒ ряду Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΎΡ‚ ΠΈΡΡ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ срСдний ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ опрСдСляСтся трСмя способами. ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ Π΄Π²Π° способа Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ ΡΠΈΡ‚ΡƒΠ°Ρ†ΠΈΡŽ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ уровнями (ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°ΠΌΠΈ) ряда ΡΠΎΠ±Π»ΡŽΠ΄Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π΅Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΠΈΠΉ способ — для рядов Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ с Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΎΡ‚стоящими уровнями.

1. Если извСстны Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΠ± ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ уровня ряда Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΠ°, Ρ‚ΠΎ ΡΡ€Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ опрСдСляСтся ΠΊΠ°ΠΊ срСдняя арифмСтичСская взвСшСнная:

Π³Π΄Π΅ Yj — ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ динамичСского ряда Π² i-ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ; tj — ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ Π£, остаСтся Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 9.1. Π˜ΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ΡΡ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΎ ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΏΠ°Ρ€ΠΊΠ° машин автотранспортного прСдприятия Π² Ρ„Π΅Π²Ρ€Π°Π»Π΅ 2016 Π³. ΠΠ° 1 Ρ„Свраля Π½Π° Π±Π°Π»Π°Π½ΡΠ΅ прСдприятия Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ 27 Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½; 6 Ρ„Свраля поступило 14 Π½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Π΅ΠΉ; 14 Ρ„Свраля списано с Π±Π°Π»Π°Π½ΡΠ° прСдприятия 3 автомобиля ΠΏΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ износа; 22 Ρ„Свраля Π½Π° Π±Π°Π»Π°Π½Ρ прСдприятий поступило Π² ΠΊΠ°Ρ‡Π΅ΡΡ‚Π²Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄Π° ΠΎΡ‚ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ΡΡ‚оящСй ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ 7 Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Π΅ΠΉ. Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π΅ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΏΠ°Ρ€ΠΊΠ° Π΄ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π° мСсяца Π½Π΅ Π±Ρ‹Π»ΠΎ. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΡΡ€Π΅Π΄Π½ΡŽΡŽ Ρ‡ΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ машин Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΏΠ°Ρ€ΠΊΠ° Π·Π° Ρ„Π΅Π²Ρ€Π°Π»ΡŒ (Ρ‚Π°Π±Π». 9.10).

Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° 9.10

РасчСт срСднСй числСнности машин Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΏΠ°Ρ€ΠΊΠ°.

ΠšΠ°Π»Π΅Π½Π΄Π°Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄.

ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ вСсь тСкст
Π—Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰Π΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ