Эффект Доплера для звука

Скорость распространения звуковых волн в среде не зависит от движения источника и приемника звука. Опыт показывает, что когда источник и приемник звука, неподвижны относительно среды, в которой распространяются звуковые волны, то частота звука, которую генерирует источник, равняется частоте, которую регистрирует приемник. Совсем другая картина, когда источник звука и приемник находятся в движении относительно среды в которой распространяется звук. При этом частота звука, которую регистрирует приемник, отличается от частоты звука, которую генерирует источник. Изменение частоты звука, который воспринимается при относительном движении источника и приемника звука, называется эффектом или явлением Доплера. Примером эффекта Доплера будет изменение частоты гудка тепловоза во время движения и в состоянии покоя.

Рассмотрим сначала случай, когда источник звука неподвижен относительно среды, в которой распространяются звуковые волны. Если частота колебаний звука х0 и скорость его распространения в среде V, то длина звуковой волны.

.

При движении приемника со скоростью к источнику вдоль линии, которая их соединяет, скорость распространения звука относительно приемника будет равняться V +. Поскольку длина звуковой волны при этом не изменяется, то за единицу времени к подвижному приемнику придет большее количество волн, чем к недвижимому. Частота колебаний, которую регистрирует подвижный приемник, будет равна:

.

Отсюда вытекает, что приемник, который двигается к источнику звука, регистрирует большую частоту, чем частота колебаний источника звука. Если приемник звука отдаляется от покоящегося источника звука со скоростью, то скорость звуковых волн относительно приемника будет V —. Приемник звука будет регистрировать при этом меньшую частоту, чемта, которую генерирует источник звука, а именно:

Если источник и приемник звука будут двигаться одновременно, то длинна волны и скорость их распространения относительно приемника звука будут меняться. При этом частота, которую регистрирует приемник будет:

(5.1).

Знак плюс в числителе выражения отвечает случаю, когда приемник приближается к источнику звука, знак минус — когда отдаляется. В знаменателе знаки стоят наоборот, т. е. знак минус указывает на приближение источника к приемнику звука, а знак плюс — на отдаление его от источника звука.

Если приемник или источник звука двигаются не вдоль прямой, которая соединяет их, то эффект Доплера определяется проекциями скоростей движения на направление этой прямой. Заметим, что все скорости, которые входят в формулу (5.1), определяются относительно той среды, в которой распространяется звук. Эффект Доплера наблюдается и для электромагнитных волн.