Исследование устойчивости системы с объектом, корни передаточной функции которого лежат на мнимой оси

Сформулируем задачу исследования свойств оптимальной системы с объектом, находящимся на границе устойчивости: дан объект с реальной передаточной функцией Необходимо, имея математическую модель объекта, т. е., найти расчетные значения параметров передаточных функций регулятора так, чтобы сконструированное по найденной математической модели управляющее устройство обеспечивало в реальной системе управления, т. е системе с реальным объектом, передаточная функция которого приближеенно равна, характеристики, близкие к расчётным. В настоящей работе рассматриваются свойства системы с объектом, корни передаточной функции которого находятся на мнимой оси, а так же методика констуирования передаточной функции регулятора.

Приведем порядок конструирования управляющего устройства [1]:

• · исходя из заданных передаточных функций системы или желаемых операторов воспроизведения воздействий и оптимума критерия качества определяются передаточные функции системы относительно задающего воздействия и помехи, наложенной на управляющее воздействие;
• · по найденным передаточным функциям системы определяются передаточные функции управляющего устройства;
• · по передаточным функциям управляющего устройства отыскиваются передаточные функции звеньев коррекции.