ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
![Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ: ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ](https://gugn.ru/work/6776691/cover.png)
ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π΅Π½: ΠΎΠ½ Π΄Π°Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ: Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ, ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΉ, Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ — ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΡΠ»Ρ. ΠΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
Π£ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ, Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌΠΈ, ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΡΡΡΠ° Π²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ.
ΠΠ°ΠΊ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Ρ ΠΈΠ· Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠΈΡΠ΅Π», Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Ρ; ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ Ρ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
ΠΠ΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ Ρ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»Ρ Ρ , Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ f Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Ρ ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ f (x).
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ: Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ, ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΉ, Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ.
ΠΠ½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ — Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ».
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΉ — Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡ, Π³Π΄Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π»ΠΈΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°.
ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π΅Π½: ΠΎΠ½ Π΄Π°Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ f Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ (Ρ ;Ρ) ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, Π³Π΄Π΅ y=f (x), Π° Ρ «ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π³Π°Π΅Ρ» Π²ΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ f.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 1. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
y = lg (2x-3) Ρ = lg (2x-3).
D (y): 2x-3 > 0.
2x > 3.
Ρ > 1,5.
ΠΡΠ²Π΅Ρ: D (y) = (1,5; +?).
ΠΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ — ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΡΠ»Ρ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ Π½ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
y = 4x-8.
Ρ = 4x-8.
D (y) = R.
ΠΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ:
Ρ = 0,.
ΡΠΎΠ³Π΄Π°.
- 4Ρ -8 = 0
- 4x = 8
Ρ = 2.
ΠΡΠ²Π΅Ρ: Π½ΡΠ»ΡΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ° Ρ = 2.