Что называется вероятностью случайного события?

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 1.1. Явление, которое может произойти или не произойти при осуществлении некоторого комплекса условий, называется случайным событием. Случайные события будем обозначать большими латинскими буквами: А, В, С, … Всякое осуществление комплекса условий, при которых изучается случайное событие, будем называть испытанием.

Рассмотрим n одинаковых испытаний, в каждом из которых может появиться некоторое событие А.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 1.2. Пусть в n испытаниях событие, А появилось m раз. Относительной частотой или просто частотой события, А в данной серии испытаний называется отношение числа испытаний, в которых событие, А появилось, к общему числу испытаний:

.

При небольшом числе испытаний частота может сильно колебаться и является поэтому плохой характеристикой случайного события. Однако по мере увеличения числа испытаний, частота постепенно стабилизируется, т. е. принимает значения, мало отличающийся от некоторого вполне определенного числа. Таким образом, с рассматриваемым событием можно связать некоторое число, около которого группируются частоты и которое является величиной оценки возможности появления данного события. Это число называется вероятностью события.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 1.3. Вероятностью случайного события называется предел его частоты при неограниченном увеличении, числа испытаний, т. е.

.

Это определение вероятности называется статистическим.