Анализ цепи частотным методом при действии одиночного импульса

Определение амплитудно-частотной и фазочастотной характеристики цепи.

Обобщённая частотная характеристика цепи, т. е. амплитудно-фазовая характеристика, определяет связь реакции и воздействия в установившемся синусоидальном режиме для любой частоты:

причём АЧХ определяет изменение амплитуд, ФЧХ — изменение начальных фаз гармонических сигналов, проходящих через цепь.

В нашем случае получим:

Амплитудно-частотная характеристика.

Рис. 11.

Фазочастотная характеристика.

Рис. 12.

Определение полосы пропускания цепи.

Полосу пропускания цепи определяем как диапазон частот, в котором:

Из Рис. 11 получим полосу пропускания .

Определение амплитудного и фазового спектров входного одиночного импульса. Расчёт ширины амплитудного спектра.

Спектральная плотность для одиночного импульса тока :

.

где.

— амплитудный,.

— фазовый спектры входного импульса тока.

Запишем полученное изображение, положив :

Амплитудный спектр входного одиночного импульса.

Фазовый спектр входного одиночного импульса.

При амплитудный спектр. Таким образом, нули будут при частотах: и т. д.

Рис. 13.

Таблица 1.

П/3.	1,47 198.		8,64E-13.
П.	3,141 593.		3,31E-15.
5П/3.	5,235 988.		2,95E-15.
7П/3.	7,330 383.		3,09E-15.
9П/3.	9,424 778.		2,79E-15.
11П/3.	11,51 917.		2,92E-15.
13П/3.	13,61 357.		3,01E-15.
15П/3.	15,70 796.		3,07E-15.

Рис. 14.

Из графиков (Рис. 13, 14) видно, что спектр является сплошным, при этом характеризует относительное распределение амплитуд гармоник по частоте (спектральная плотность), а — распределение начальных фаз гармоник. Огибающая амплитудного спектра убывает пропорционально частоте.

Ширина спектра определяется по графику Рис. 13, на уровне, и составляет .

Заключение

об ожидаемых искажениях сигнала на выходе цепи.

Сопоставляя спектры входного сигнала (Рис. 13, 14) с частотными характеристиками функции передачи цепи (Рис. 11, 12), можно сделать вывод о том, что первый лепесток укладываются в полосу пропускания, остальная же часть спектра располагается в зоне интегрирования, поэтому искажение формы сигнала при прохождении через цепь ожидается не значительным.