ΠΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄.
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ³Π°Π΅Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ
![Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ: ΠΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ³Π°Π΅Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ](https://gugn.ru/work/6783199/cover.png)
ΠΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ , ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΉ. ΠΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ Π²Π°ΠΆΠ΅Π½, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ (Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ). ΠΡΠΈΡΠΈΠ½Π° Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ, ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΠΉΡΡ Π½Π° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°Ρ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ. Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΠ°ΠΌΠΈΠ»ΡΡΠΎΠ½Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π· ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π° Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ, Π° ΠΠ°Π³ΡΠ°Π½ΠΆΠ° Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ³Π°Π΅Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π°
ΠΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ ΠΎΡ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΊ ΠΊΠ²Π°Π·ΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌ ΡΡΠΎ ΡΠ·Π»ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ. ΠΡ Π΅Π΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΡΠ΄ΡΠ±Π° ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ, Π‘Π’Π ΠΈ ΠΠ’Π. Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π»ΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π°, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΡΡΠΎ ΠΈΠ»Π»ΡΠ·ΠΈΡ, Π½Π°Π²Π΅ΡΠ½Π½Π°Ρ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ? Π‘Π΅ΠΉΡΠ°Ρ ΡΡΠΎ ΠΌΡ ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ.
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠ°ΠΊΡΠ²Π΅Π»Π»Π° Π² ΠΊΠ°Π»ΠΈΠ±ΡΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°.
![ΠΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ³Π°Π΅Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.](/img/s/9/73/1773373_1.png)
;(3.1.1).
![ΠΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ³Π°Π΅Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.](/img/s/9/73/1773373_2.png)
(3.1.2).
![ΠΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ³Π°Π΅Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.](/img/s/9/73/1773373_3.png)
(2.1.3).
j = v(3.1.4).
Π‘ΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π·ΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΏΡΠΈ Ρ. ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ.
A = - j(3.1.5);
= - /(3.1.6);
j = v (3.1.7).
ΠΠ°Π·Π°Π»ΠΎΡΡ Π±Ρ, ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ (3.1.5) — (3.1.7) Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠ²Π°Π·ΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ΄ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², Π³Π΄Π΅ ΠΊΠ²Π°Π·ΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° Π½Π΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ «4/3» (ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΡ), Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ° ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΌΠΎΡΠΎΡΠ° ΠΠ°ΡΠΈΠ½ΠΎΠ²Π°, Π°ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΠΌΠΏΠ΅ΡΠ° ΠΈ Ρ. Π΄. ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΌΡ ΠΈΡ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ.
ΠΡ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π½ΡΠΌ ΠΏΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌ. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π° Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ².
ΠΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ , ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΉ. ΠΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ Π²Π°ΠΆΠ΅Π½, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ (Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ). ΠΡΠΈΡΠΈΠ½Π° Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ, ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΠΉΡΡ Π½Π° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°Ρ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ. Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΠ°ΠΌΠΈΠ»ΡΡΠΎΠ½Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π· ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π° Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ, Π° ΠΠ°Π³ΡΠ°Π½ΠΆΠ° Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΉ. Π Π·Π΄Π΅ΡΡ ΠΊ ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΠΏΠΎΠΌΡΠ½ΡΡΡ ΠΎ ΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠ²ΠΈΡΡΡΠΊΠΎΠΌ «Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ΅», ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ [1].
Π Π°Π½Π΅Π΅ ΠΌΡ ΡΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠ»ΠΈ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΡΡΠΎ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π°, Π²ΡΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π½Π·ΠΎΡΠ° ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ-ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°. Π ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠ²Π°Π·ΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠ½Π° ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ³ΡΠ±ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π° Π² Π΄Π²ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠ°Ρ .
![ΠΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ³Π°Π΅Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.](/img/s/9/73/1773373_4.png)
(3.1.8).
ΠΡΡΡΠ΄Π° Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ: ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π»ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉ Π·Π½Π°ΠΊ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π΅ Ρ? ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΡΡΠΎΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π·ΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ° Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ, ΡΠΎ Ρ Π½Π΅ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅ΠΌ ΠΊ ΠΏΠ°ΡΠ°Π΄ΠΎΠΊΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ: Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π° Π½Π΅ Π²Π΅ΡΠ΅Π½! ΠΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ° Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π½Π°Ρ ΠΊ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π° Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΏΡΠΈΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ, Π° ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ - ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ! ΠΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠΆΠ΅ Π°Π±ΡΡΡΠ΄!
ΠΠΎΡ ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ Π½Π΅Π»Π΅ΠΏΡΠΌ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π°ΠΌ Π²Π΅Π΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π° Π΄Π»Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°. Π’Π°ΠΊ ΠΈ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠ΅: Π² ΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠ²ΠΈΡΡΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ΅ ΡΡΠ° ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π° (Ρ ΠΎΡΡ ΡΡΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΡ Π² ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ «Π·Π°Π²ΡΠ°Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½»), Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠ²Π°Π·ΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠ½Π° Π½Π΅Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π½ΠΎ (Π²ΠΎΠΏΡΠ΅ΠΊΠΈ Π²ΡΡΠΊΠΎΠΉ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ΅) «ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ» Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ.
ΠΠΎ Π²ΡΠΎΡΡΡ , ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΡ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π±Π΅Π·ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΎΠΊΠΎΠ². ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ° Π΄ΠΎ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° Π±Π΅Π·ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ (r-ct) ΠΈΠ»ΠΈ (r+ct), Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ°, «ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ» Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ (r-vt), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΡΡ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ v?
Π ΡΡΠ΅ΡΡΠΈΡ , Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ. ΠΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ «ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡ» Π½ΡΠ»Π΅Π²ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ Π±Π΅Π·ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° Π² Π½Π΅Π½ΡΠ»Π΅Π²ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ?
Π ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΡΡ , Π·Π°Π΄Π°Π΄ΠΈΠΌ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ: Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ² ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΌΡΡΠ» ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π°? ΠΠ°ΠΊ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ° Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΈ, ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° Ρ2 = 1/. ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ° ΠΌΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΡΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡ ΠΊ Π½ΡΠ»Ρ ΠΊΠ°ΠΊΡΡ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΡ . Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΌΡ Π»ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° D, Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° B. Π’Π΅ΠΌ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ Π½Π°ΡΡΡΠ°ΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ (Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°, Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π€Π°ΡΠ°Π΄Π΅Ρ, Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π°, Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΈ Ρ. Π΄.). Π ΡΡΠΎ ΡΠΆΠ΅ Π±Π΅ΡΡΠΌΡΡΠ»ΠΈΡΠ°.
ΠΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ, ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ ΠΏΡΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ V 0 ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠΈ V << c. ΠΠ΄Π΅ΡΡ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ Π½Π΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ, Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ°Π½Π΅Π΅ Π·Π°ΠΏΠ°Π·Π΄ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π°ΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ ΡΡΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π΅ Π²Π΅Π΄Π΅Ρ ΠΊ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ².
ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ Ρ Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π·ΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠΎ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΠΎΠ½ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π½ΡΠΌ. ΠΠΎΠ»Ρ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ Π²ΠΎΠ»Π½, Ρ ΠΎΡΡ ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ, Π½ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π°. ΠΠ± ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΎΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΊ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π·ΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ . Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΊΠ²Π°Π·ΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΎΠΉ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ.