ΠΠ°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠ°Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ
![Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ: ΠΠ°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠ°Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ](https://gugn.ru/work/7326687/cover.png)
ΠΡΠΊΠ°Π· — Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ°ΡΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π½Π΅Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² (ΠΈΠ·Π½ΠΎΡΠ°, ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈ Ρ. ΠΏ.) ΠΏΠΎΠ΄ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΡ Π² ΠΏΠ°ΡΠ΅ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎ-Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² (ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΡΠΎΠ·ΠΈΠΈ ΠΈ Π΄Ρ.) ΠΈ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ , ΠΊΠ»ΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΡ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ. Π Π΅ΡΡΡΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ — Π½Π°ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΠ°ΡΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ, ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π² ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠ°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠ°Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠ°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ — ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° (ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ, ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ°, ΠΏΠ°ΡΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ), ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π² Π΅Π³ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ (ΠΏΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ»ΡΠ°ΡΠ°ΡΠΈΠΈ) Π² ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ . ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ — Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π±Π΅Π·ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, Π½Π°ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° Π½Π° ΠΎΡΠΊΠ°Π·, ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ΅ΡΡΡΡ ΠΈ Π΄Ρ.
ΠΡΠΊΠ°Π· — Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ°ΡΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π½Π΅Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² (ΠΈΠ·Π½ΠΎΡΠ°, ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈ Ρ. ΠΏ.) ΠΏΠΎΠ΄ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΡ Π² ΠΏΠ°ΡΠ΅ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎ-Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² (ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΡΠΎΠ·ΠΈΠΈ ΠΈ Π΄Ρ.) ΠΈ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ , ΠΊΠ»ΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΡ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ.
ΠΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° — ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΠ°ΡΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΠΊ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
ΠΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° Π½Π° ΠΎΡΠΊΠ°Π· — ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠ°ΡΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π°ΠΌΠΈ.
Π Π΅ΡΡΡΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ — Π½Π°ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΠ°ΡΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ, ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π² ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ.
ΠΠ΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π±Π΅Π·ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ· Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
![(12.2).](/img/s/9/13/2016113_1.png)
(12.2).
Π³Π΄Π΅ t — Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, =1/t0 — Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠΊΠ°Π·ΠΎΠ², t0— Π½Π°ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° Π½Π° ΠΎΡΠΊΠ°Π·. ΠΡΠ° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π° ΡΠΈΡ. 12.1. ΠΡΠΈ t=0 Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π° ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π±Π΅Π·ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Ρ=1.Π§Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π° ΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π±Π΅Π·ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ.
![ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π±Π΅Π·ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.](/img/s/9/13/2016113_2.png)
Π ΠΈΡ 12.1 ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π±Π΅Π·ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ
ΠΠΎΠ²ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½ Π²ΡΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎ, ΡΠΎ Π·Π° ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅, Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ. ΠΠΊΡΠΏΠ»ΡΠ°ΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅Π²ΡΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ, ΠΈ ΠΎΠ½Π° ΠΌΠΎΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠ°ΡΠ΅Π΅Ρ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ°ΡΡ Π½Π΅Π½ΡΠΆΠ½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ, ΡΠ΅ΡΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΡΡ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π΅Π΅ ΠΌΠΎΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠ°ΡΠ΅Π΅Ρ Π² ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌ Π·Π° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΎΡ 3 Π΄ΠΎ 8 Π»Π΅Ρ.