Моделирование движения группы АНПА

Моделирование группового перемещения будем проводить с регулятором на основе адаптивного алгоритма управления с наблюдателем неизмеряемых возмущений эталонного подвижного объекта.

Для моделирования системы управления автономного необитаемого подводного аппарата воспользуемся данными, представленными в работе [11]. Основным параметрам регулятора заданы следующие значения:, ,, ,, , где — единичная матрица размерностью .

Неизмеряемое параметрическое и внешнее возмущение, действующее на объект управления:

. (24).

Неизмеряемое параметрическое и внешнее возмущение, действующее на эталонный подвижный объект, так же принято в форме (24), с коэффициентом усиления k=10:. Коэффициент быстродействия наблюдателя a₁=10.

В качестве эталонной модели выступает АНПА № 1 (рисунок 1). Задача системы управления обеспечить устойчивое функционирование объекта 1, по средствам оценивания и подавления влияния внешних возмущений, а так же управлять объектами 2−5 по принципам следящей системы за выходными параметрами эталонной модели. Проведем моделирование системы управления для случая, когда объекты 1−5 начинают движение в нулевой точке координат, а в установившемся режиме двигаются параллельно, на расстоянии 1 метр друг от друга по оси Z, на одной глубине. Для этого в ошибку позиционирования объекта управления и вектор дополнительных переменных введем дополнительный коэффициент ошибки, таким образом, что, .

Рис. 1. — Траектория движения группы из 5 подвижных объектов

При моделировании движения АНПА без наблюдателя неизмеряемых возмущений в эталонном подвижном объекте с внешним воздействием система теряет устойчивость. Синтезированный регулятор эталонной модели способен сохранить устойчивость при уровне внешнего возмущающего воздействия. Из рисунка 2 видно, что с постоянными и линейными возмущениями позиционно-траекторный регулятор справляется с высокой степень качества (рисунок 2, а), а в случае нелинейного, в частности синусоидального, возмущающего воздействия в установившемся режиме наблюдаются колебательные включения пропорциональные амплитуде возмущения (рисунок 2, б и 2, а).

а б Рис. 2 — Линейные положения АНПА при воздействии внешних возмущений на эталонную модель: а) x-координата; б) z-координата

Результаты моделирования работы наблюдателя представлены на рисунке 3, где значения неизмеряемого воздействия на эталонный подвижный объект обозначены маркером «+», а результат оценивания этого воздействия обозначен маркером «o». Т.к. является матрицей размерности, на рисунке отображены все шесть графиков переменных, входящих в модель неизмеряемого воздействия.

Рис. 3 — Уровень неизмеряемых возмущений и их оценка

Рис. 4 — Линейная скорость АНПА

На рисунках 4, 5, 6 отображены графики линейной скорости и линейных положений АНПА задающей эталонной модели, на графиках изображены пунктирной линией, и объекта управления, на графиках изображены сплошной линией. Из рисунка 6 видно, что движение объекта 1 (эталонной модели) и объектов 2−5 (объекта управления) происходит синхронно на одной глубине и с одинаковой скоростью по X, из рисунка 5 видно, что эти объекты в установившемся режиме двигаются на расстоянии 1 метр друг от друга.

Рис. 6 — Линейные положения АНПА при оценивании возмущений, действующих на эталонную модель (пунктир — траектория движения эталонной модели, сплошная — траектория движения АНПА № 1)