Π”ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌΡ‹, курсовыС, Ρ€Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚Ρ‹, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅...
Брочная ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² ΡƒΡ‡Ρ‘Π±Π΅

ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ тСорСтичСскиС свСдСния

Π Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠŸΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈΠ£Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΠΌΠΎΠ΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹

Π’ ΠΏΡ€ΠΈΡΡƒΡ‚ствии ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… срСд тСория МаксвСлла Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π° рядом Π½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… прСдставлСний, ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΌΠΈΠΊΡ€ΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ структуру вСщСства. Под дСйствиСм ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ элСктричСского поля Π• Π² ΡΡ€Π΅Π΄Π΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΠΊ проводимости с ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ. ΠœΠ°Π³Π½Π΅Ρ‚ΠΈΠ·ΠΌ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… срСд ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²ΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Ρƒ. Π’ Ρ€Π°ΠΌΠΊΠ°Ρ… классичСских прСдставлСний ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ намагничСнности М, ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΉΡΡ… Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Ρ‰Ρ‘ >

ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ тСорСтичСскиС свСдСния (Ρ€Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚, курсовая, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ)

ΠšΠ»Π°ΡΡΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ тСория элСктромагнСтизма базируСтся Π½Π° ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΡ… МаксвСлла, ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡƒΠΏΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ эмпиричСских свСдСний ΠΎΠ± ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅. Для Π²Π°ΠΊΡƒΡƒΠΌΠ° вводят Π΄Π²Π° основных Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° — Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ элСктричСского поля Π• ΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля Н. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ скалярноС ΠΏΠΎΠ»Π΅ объСмной плотности элСктричСского заряда Ρ€ ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ объСмной ΠΏΠ»ΠΎΡ‚ ности элСктричСского Ρ‚ΠΎΠΊΠ° JΠ­, связанного с Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ носитСлСй заряда Π² ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ранствС. БистСма ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ МаксвСлла для Π²Π°ΠΊΡƒΡƒΠΌΠ° ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ пСрСчислСнных Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ записываСтся Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅.

(1).

(1).

ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ тСорСтичСскиС свСдСния.
ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ тСорСтичСскиС свСдСния.

Π’ ΡΡ‚ΠΈ уравнСния входят Π΄Π²Π΅ Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ физичСскиС константы: = 10-9/(36ΠΏ) Π€/ΠΌ — элСктричСская постоянная ΠΈ |ΠΌ0 = 4ΠΏ*10-7 Π“Π½/ΠΌ — магнитная постоянная.

К ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠ°ΠΌ элСктродинамики относится Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ сохранСния элСктричСского заряда, находящий своС ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ нСпрСрывности Ρ‚ΠΎΠΊΠ°:

div JЭ + dс /dt = 0. (2).

ΠŸΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ систСмы (1) прСдставляСт собой Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ записи извСстного Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° АмпСра, Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ плотности Ρ‚ΠΎΠΊΠ° смСщСния:

JБМ=С0 dE/dt.

Иногда Π±Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ стороннСго элСктричСского Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Jct. Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ Π² ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ранствС ΠΏΠΎΠ΄ дСйствиСм сил нСэлСктромагнитного происхоТдСния. Π‘ΡƒΠΌΠΌΡƒ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° смСщСния, Ρ‚ΠΎΠΊΠ° проводимости, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ стороннСго Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ΅ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹ΠΌ Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ.

Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ систСмы (1) описываСт Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ элСктромагнитной ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ ЀарадСя. Π”Π²Π° ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… уравнСния, строго говоря, зависят ΠΎΡ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Ρ… Π΄Π²ΡƒΡ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ МаксвСлла. Из Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅Π³ΠΎ уравнСния систСмы (2.1) слСдуСт, Ρ‡Ρ‚ΠΎ силовыС Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ элСктричСского поля ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΈ ΠΎΠΊΠ°Π½Ρ‡ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π½Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚ричСских зарядах. Π§Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π½Π° Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² Π²Π°ΠΊΡƒΡƒΠΌΠ΅ силовыС Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля всСгда Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹ (ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ источников).

Π’ ΠΏΡ€ΠΈΡΡƒΡ‚ствии ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… срСд тСория МаксвСлла Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π° рядом Π½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… прСдставлСний, ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΌΠΈΠΊΡ€ΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ структуру вСщСства. Под дСйствиСм ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ элСктричСского поля Π• Π² ΡΡ€Π΅Π΄Π΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΠΊ проводимости с ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ.

JΠ­= ΡƒΠ•. (3).

Π—Π΄Π΅ΡΡŒ Ρƒ— ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ объСмная ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ вСщСства.

Π‘ΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (3) Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° записи Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Ома; ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ JΠ­ ΠΈ Π• Π² ΡΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… элСктричСских полях ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ.

ΠœΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹ ΠΈΠ»ΠΈ Π°Ρ‚ΠΎΠΌΡ‹ вСщСства Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚ричСском ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΈΡΠΏΡ‹Ρ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΠΎΠ»ΡΡ€ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΡŽ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ отобраТаСтся Π² Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля элСктричСской поляризованности Π . Π”Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ объСма вСщСства. Если элСктромагнитноС ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Ρ‚ΠΎ Π² ΡΡ€Π΅Π΄Π΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ элСктричСский Ρ‚ΠΎΠΊ поляризации с ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ.

JΠΏΠΎΠ» = dP/dt.

Π’ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ срСды принято Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ элСктричСского смСщСния (ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ).

D = Π΅0Π• + Π . (4).

Π’ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ МаксвСлла ΠΏΡ€ΠΈΠΎΠ±Ρ€Π΅Ρ‚Π°Π΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄.

rot Н = dD/dt + ΡƒΠ• + JCT.Π­. (5).

ΠœΠ°Π³Π½Π΅Ρ‚ΠΈΠ·ΠΌ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… срСд ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²ΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Ρƒ. Π’ Ρ€Π°ΠΌΠΊΠ°Ρ… классичСских прСдставлСний ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ намагничСнности М, ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΉΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΌ ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠΌ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ объСма вСщСства, ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π’, связанный с Н ΠΈ Πœ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π’ = |ΠΌ0 (Н + М).

Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ МаксвСлла Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ срСдС ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄.

rot Π• = — dΠ’/dt. (6).

Π’Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅ ΠΈ Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΎΠ΅ уравнСния МаксвСлла Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚Π°ΠΊ:

div D = Ρ€, (7).

div Π’ = 0. (8).

Π’ Π½Π΅ ΡΠ»ΠΈΡˆΠΊΠΎΠΌ ΡΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… полях ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Π½Π°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ связаны с Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ями ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ:

(9).

(9).

Π“Π΄Π΅ Ρ‡Π­ Ρ‡Πœ диэлСктричСская ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚ная восприимчивости вСщСства.

На ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ этого ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ уравнСния элСктромагнитного поля ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ элСктромагнитный ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ максвСлл ΠΈΠ·ΠΎΡ‚Ρ€ΠΎΠΏΠ½Ρ‹ΠΉ.

D = Π΅Π°Π•, Π’ = мА Н. (10).

ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ напряТСнностями ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½Π°Ρ диэлСктричСская ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΠΈΡ†Π°Π΅ΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΅Π° ΠΈ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½Π°Ρ магнитная ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΠΈΡ†Π°Π΅ΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌa. Π’ Ρ€Π°ΡΡ‡Π΅Ρ‚Π°Ρ… часто ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ проницаСмости

(11).

(11).

Π‘ΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΈΠ΄Π° (10) справСдливы лишь ΠΏΡ€ΠΈ условии, Ρ‡Ρ‚ΠΎ взаимодСйствиС поля ΠΈ Π²Π΅Ρ‰Π΅ΡΡ‚Π²Π° происходит практичСски Π±Π΅Π·Ρ‹Π½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎ. На ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ высоких частотах, Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ Π‘Π’Π§ ΠΈ ΠΎΠΏΡ‚ичСском Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ приходится ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ эффСкты, связанныС с ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΌ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ установлСния состояния вСщСства. ΠŸΡ€ΠΈ этом ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚ричСской ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ проницаСмостях, зависящих ΠΎΡ‚ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΠΎΡ‚Ρ‹.

ВсС сказанноС Ρ€Π°Π½Π΅Π΅ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ ΠΊ ΠΈΠ·ΠΎΡ‚Ρ€ΠΎΠΏΠ½Ρ‹ΠΌ срСдам. Если вСщСство ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΎΡ‚Ρ€ΠΎΠΏΠΈΠ΅ΠΉ элСктродинамичСских свойств (Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ кристаллы, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠ»Π°Π·ΠΌΠ°, находящаяся Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅), Ρ‚ΠΎ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡ€Π½Ρ‹Π΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ Π΅Π° ΠΈ ΠΌΠ° слСдуСт Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° Ρ‚Π΅Π½Π·ΠΎΡ€Ρ‹ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π½Π³Π° (Π΅Π°) ΠΈ (ΠΌΠ°). Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ уравнСния (10) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Π² Ρ€Π°Π·Π²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅:

ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ тСорСтичСскиС свСдСния.

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π² ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌ случаС ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² D ΠΈ Π•, Π’ ΠΈ Π Π½Π΅ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ Π² ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ранствС.

ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ тСорСтичСскиС свСдСния.

Часто приходится Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ элСктромагнитныС поля, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠΎ Π³Π°Ρ€ΠΌΠΎΠ½ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠΌΡƒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ с Ρ‡Π°ΡΡ‚ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ Ρ‰. ΠŸΡ€ΠΈ этом уравнСния МаксвСлла Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ комплСксных Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ:

ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ тСорСтичСскиС свСдСния.
(14).

(14).

ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ тСорСтичСскиС свСдСния.
ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ тСорСтичСскиС свСдСния.

Π’ ΡΡ‚ΠΈ уравнСния входят комплСксныС диэлСктричСская Π΅Π° ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚ная ΠΌA проницаСмости:

(15).

(15).

ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ тСорСтичСскиС свСдСния.

НаличиС ΠΌΠ½ΠΈΠΌΡ‹Ρ… частСй проницаСмости ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π½Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ части энСргии элСктромагнитного поля Π² ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния. Π’Ρ‹Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅ΠΏΠ»Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΡΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π° ΡΡ‡Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² проводимости, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Π·Π° ΡΡ‡Π΅Ρ‚ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ трСния, ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠΆΠ΄Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ процСссы поляризации ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Если ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΠΈ Π² ΡΡ€Π΅Π΄Π΅ связаны Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ с Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² проводимости, Ρ‚ΠΎ.

ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ тСорСтичСскиС свСдСния.
(16).

(16).

Π’ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ΅ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ вСщСства принято Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ тангСнсов ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² диэлСктричСских ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΡŒ:

ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ тСорСтичСскиС свСдСния.
(17).

(17).

На Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π΅ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π° Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… срСд с Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ элСктродинамичСскими ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°ΠΌΠΈ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ поля Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΡƒΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅Ρ‚Π²ΠΎΡ€ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ условиям. ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ· Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π•) Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Ρ‹ принято Ρ€Π°Π·Π»Π°Π³Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΈ Ρ‚Π°Π½Π³Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ (ΠΊΠ°ΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ) ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅:

Π• = Π•nln+EΡ„lΡ„

(ln ΠΈ lΡ„ — ΠΎΡ€Ρ‚Ρ‹ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Ρ‚Π°Π½Π³Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ соотвСтствСнно).

ΠΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΉ ΠΈ Ρ‚Π°Π½Π³Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ напряТСнностСй Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½Ρ‹ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Ρ‹ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π°:

D1n = D2n, E1Ρ„=E2Ρ„ (18).

B1n= Π’2n , H1Ρ„= H2Ρ„

Если ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΡ€Π΅Π΄ являСтся идСально проводящий ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π», для ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Ρƒ>? Ρ‚ΠΎ Π½Π° Π΅Π³ΠΎ повСрхности Ρ‚Π°Π½Π³Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π°Ρ элСктричСского Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° отсутствуСт:

Π•Ρ„ = 0. (19).

На ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…ности ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»Π° имССтся элСктричСский Ρ‚ΠΎΠΊ g повСрхностной ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ

Π· = [1nH] (20).

Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ являСтся носитСлСм энСргии. ОбъСмная ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ энСргии Π² Π»ΡŽΠ±ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ пространства.

w = ½(ED + НВ). (21).

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ сохранСния энСргии Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ своС ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΠ΅ ΠŸΠΎΠΉΠ½Ρ‚ΠΈΠ½Π³Π°:

(22).

(22).

Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ ΠŸΠΎΠΉΠ½Ρ‚ΠΈΠ½Π³Π° П = [ЕН] (23).

Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° мощности излучСния.

Для ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠΎ Π³Π°Ρ€ΠΌΠΎΠ½ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠΌΡƒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ, принято Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ комплСксный Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ ΠŸΠΎΠΉΠ½Ρ‚ΠΈΠ½Π³Π°.

(24).

(24).

Π”Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ этого Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°.

(25).

(25).

Ρ€Π°Π²Π½Π° срСднСму Π·Π° ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΡƒ мощности излучСния.

ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ вСсь тСкст
Π—Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰Π΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ