ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ
![Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ: ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ](https://gugn.ru/work/7756619/cover.png)
Π ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΠ°ΠΊΡΠ²Π΅Π»Π»Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π° ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°. ΠΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π Π² ΡΡΠ΅Π΄Π΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΠΊ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ. ΠΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΈΠ·ΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ. Π ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π½Π°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π, ΡΠ²Π»ΡΡΡΠΈΠΉΡΡ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΈΠ·ΠΌΠ° Π±Π°Π·ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΡ ΠΠ°ΠΊΡΠ²Π΅Π»Π»Π°, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠ± ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅. ΠΠ»Ρ Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ° Π²Π²ΠΎΠ΄ΡΡ Π΄Π²Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° — Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° Ρ ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° JΠ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅. Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΠ°ΠΊΡΠ²Π΅Π»Π»Π° Π΄Π»Ρ Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅.
![(1).](/img/s/9/90/2347390_1.png)
(1).
![ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ.](/img/s/9/90/2347390_2.png)
![ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ.](/img/s/9/90/2347390_3.png)
Π ΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ Π΄Π²Π΅ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΡ: = 10-9/(36ΠΏ) Π€/ΠΌ — ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ ΠΈ |ΠΌ0 = 4ΠΏ*10-7 ΠΠ½/ΠΌ — ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ.
Π ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ°ΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΊΠ°:
div JΠ + dΡ /dt = 0. (2).
ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ (1) ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°, Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
JΠ‘Π=Π΅0 dE/dt.
ΠΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π±ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° Jct. Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ» Π½Π΅ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ. Π‘ΡΠΌΠΌΡ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΌ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ.
ΠΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ (1) ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π€Π°ΡΠ°Π΄Π΅Ρ. ΠΠ²Π° ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ, Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΠ°ΠΊΡΠ²Π΅Π»Π»Π°. ΠΠ· ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ (2.1) ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡΡΡ ΠΈ ΠΎΠΊΠ°Π½ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°Ρ . Π§Π΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎ Π² Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ΅ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΡ (ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²).
Π ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΠ°ΠΊΡΠ²Π΅Π»Π»Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π° ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°. ΠΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π Π² ΡΡΠ΅Π΄Π΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΠΊ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ.
JΠ= ΡΠ. (3).
ΠΠ΄Π΅ΡΡ Ρ— ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°.
Π‘ΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (3) Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ° Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΠΌΠ°; ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ JΠ ΠΈ Π Π² ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π°ΡΡΡΠ°ΡΡΡΡ.
ΠΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π°ΡΠΎΠΌΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΈΡΠΏΡΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π . ΠΠ°Π½Π½ΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΡΠΎ Π² ΡΡΠ΅Π΄Π΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ.
JΠΏΠΎΠ» = dP/dt.
Π ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ).
D = Π΅0Π + Π . (4).
Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ°ΠΊΡΠ²Π΅Π»Π»Π° ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄.
rot Π = dD/dt + ΡΠ + JCT.Π. (5).
ΠΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΈΠ·ΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ. Π ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π½Π°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π, ΡΠ²Π»ΡΡΡΠΈΠΉΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠΉ Ρ Π ΠΈ Π ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π = |ΠΌ0 (Π + Π).
ΠΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ°ΠΊΡΠ²Π΅Π»Π»Π° Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄.
rot Π = — dΠ/dt. (6).
Π’ΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠ°ΠΊΡΠ²Π΅Π»Π»Π° Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ:
div D = Ρ, (7).
div Π = 0. (8).
Π Π½Π΅ ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π½Π°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ:
![(9).](/img/s/9/90/2347390_4.png)
(9).
ΠΠ΄Π΅ ΡΠ ΡΠ — Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΠΈΠΌΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°.
ΠΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΠΊΡΠ²Π΅Π»Π» ΠΈΠ·ΠΎΡΡΠΎΠΏΠ½ΡΠΉ.
D = Π΅Π°Π, Π = ΠΌΠ Π. (10).
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΡ Π΅Π° ΠΈ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌa. Π ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ
![(11).](/img/s/9/90/2347390_5.png)
(11).
Π‘ΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΈΠ΄Π° (10) ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²Ρ Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΈ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π±Π΅Π·ΡΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎ. ΠΠ° ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ°Ρ , Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ Π‘ΠΠ§ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΡ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ ΠΎ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΡΡ , Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ.
ΠΡΠ΅ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π½Π΅Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ ΠΊ ΠΈΠ·ΠΎΡΡΠΎΠΏΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ΅Π΄Π°ΠΌ. ΠΡΠ»ΠΈ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΎΡΡΠΎΠΏΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² (ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Ρ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠ»Π°Π·ΠΌΠ°, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠ°ΡΡΡ Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅), ΡΠΎ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π΅Π° ΠΈ ΠΌΠ° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π½Π° ΡΠ΅Π½Π·ΠΎΡΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π½Π³Π° (Π΅Π°) ΠΈ (ΠΌΠ°). Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (10) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π² ΡΠ°Π·Π²Π΅ΡΠ½ΡΡΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅:
![ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ.](/img/s/9/90/2347390_6.jpg)
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΠ°ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² D ΠΈ Π, Π ΠΈ Π Π½Π΅ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Ρ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅.
![ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ.](/img/s/9/90/2347390_7.jpg)
Π§Π°ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠΎ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ Ρ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠ°ΠΊΡΠ²Π΅Π»Π»Π° Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ:
![ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ.](/img/s/9/90/2347390_8.png)
![(14).](/img/s/9/90/2347390_9.png)
(14).
![ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ.](/img/s/9/90/2347390_10.png)
![ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ.](/img/s/9/90/2347390_11.png)
Π ΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π΅Π° ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΌA ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ:
![(15).](/img/s/9/90/2347390_12.png)
(15).
![ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ.](/img/s/9/90/2347390_13.png)
ΠΠ°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΈΠΌΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π° Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π² ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠ»Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠΆΠ΄Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈ Π² ΡΡΠ΅Π΄Π΅ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Ρ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎ.
![ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ.](/img/s/9/90/2347390_14.png)
![(16).](/img/s/9/90/2347390_15.png)
(16).
Π ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ³Π»ΠΎΠ² Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡ:
![ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ.](/img/s/9/90/2347390_16.png)
![(17).](/img/s/9/90/2347390_17.png)
(17).
ΠΠ° Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π° Π΄Π²ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌ. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π) Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ ΡΠ°Π·Π»Π°Π³Π°ΡΡ Π½Π° Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ (ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ) ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅:
Π = Πnln+EΡlΡ
(ln ΠΈ lΡ — ΠΎΡΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ).
ΠΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½Ρ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π°:
D1n = D2n, E1Ρ=E2Ρ (18).
B1n= Π2n , H1Ρ= H2Ρ
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅Π΄ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π», Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Ρ>? ΡΠΎ Π½Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ:
ΠΡ = 0. (19).
ΠΠ° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ g ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ
Π· = [1nH] (20).
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ. ΠΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ½Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°.
w = ½(ED + ΠΠ). (21).
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΠΎΠΉΠ½ΡΠΈΠ½Π³Π°:
![(22).](/img/s/9/90/2347390_18.png)
(22).
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΠΎΠΉΠ½ΡΠΈΠ½Π³Π° Π = [ΠΠ] (23).
Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΠΈΡ ΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠΎ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ, ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΠΎΠΉΠ½ΡΠΈΠ½Π³Π°.
![(24).](/img/s/9/90/2347390_19.png)
(24).
ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°.
![(25).](/img/s/9/90/2347390_20.png)
(25).
ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌΡ Π·Π° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ.