Синтез энергосберегающих регуляторов

Задача синтеза энергосберегающих регуляторов заключается в нахождении алгоритмов управления ЭП, которые должны представлять собой однозначную математическую зависимость между значениями управляющих воздействий (напряжений на обмотках электрической машины или их проекций на оси выбранной координатной системы) и значениями электромагнитных и механических переменных ЭП. Эти алгоритмы должны обеспечивать: асимптотическую устойчивость замкнутой системы «объект-регулятор» относительно заданного стационарного состояния в области допустимых значений переменных; поддержание заданных характеристик механического движения исполнительного органа приводимой машины; поддержание постоянного и максимального КПД двигателя при изменении механической нагрузки; компенсацию действия внешних и параметрических возмущений.

Для решения указанной задачи использовались принципы и методы синергетической теории системного синтеза [12−14], развиваемой научной школой профессора А. А. Колесникова в Южном федеральном университете. К характерным особенностям методов синергетического синтеза следует отнести: использование нелинейных математических моделей, наиболее адекватно описывающих динамику управляемых процессов; возможность построения процедур аналитического синтеза алгоритмов замкнутого управления для многомерных и многосвязных объектов с несколькими каналами управления; возможность получения алгоритмов адаптивного управления, обеспечивающих компенсацию внешних и параметрических возмущений.

Особенности методики синергетического синтеза энергосберегающих регуляторов для систем автоматизированного ЭП промышленного и транспортного назначения подробно рассмотрены в работах [11, 14 — 17]. Здесь же будет кратко изложены результаты ее применения для решения задачи энергосберегающего управления асинхронным ЭП, являющимся наиболее массовым в промышленных и транспортных системах.

При синтезе регулятора использовалась следующая нелинейная математическая модель асинхронного ЭП в координатной системе, ориентированной по вектору потокосцепления обмотки ротора и вращающейся синхронно с магнитным полем электрической машины:

(1).

Здесь и далее: — модуль результирующего вектора потокосцепления обмотки ротора;, и , — проекции напряжения и тока обмотки статора; - собственные и взаимная индуктивности обмоток, а — их активные сопротивления; - момент инерции ротора; .

Алгоритм энергосберегающего управления асинхронным ЭП, обеспечивающий поддержание скорости двигателя в требуемом значении () и минимизацию потерь энергии, представляет собой аналитические выражения, связывающие значения проекций напряжений статора и переменные состояния модели (1):

(2).

В выражении (2) приняты следующие обозначения:

,, ,, ,, ,, .

На рис. 1 — 3 представлены результаты компьютерного моделирования замкнутой системы (1), (2). Рассматривался разгон двигателя в номинальный режим с последующей вариацией момента нагрузки. При моделировании использовались параметры асинхронного двигателя 4А200L4.

Рис. 1. — Угловая скорость ротора и момент сопротивления нагрузки

На рис. 4 приведена сравнительная диаграмма КПД асинхронного ЭП при энергосберегающем и традиционном способах управления в условиях варьирования момента сопротивления нагрузки при номинальной скорости. Красные колонки соответствуют энергосберегающему управлению, а голубые — традиционному, реализованному в системах типа «Transvector».

Рис. 3. — Проекции тока статора

Рис. 4. — Сравнительная диаграмма КПД асинхронного двигателя ()

Результаты компьютерного моделирования полностью подтверждают теоретические расчеты и позволяют сделать следующие выводы. Полученный алгоритм управления гарантирует асимптотическую устойчивость замкнутой системы относительного заданного стационарного состояния. Кроме этого, при вариации внешнего момента КПД двигателя остается постоянным и максимальным.