Анализ источников погрешностей и путей их снижения

В ходе проведённых нами экспериментов было отмечено, что коэффициент излучения поверхности, обращённой к плазме, в результате взаимодействия с ней может увеличиваться до двух раз и даже более. Столь существенные изменения коэффициента излучения, безусловно, оказывают влияние на точность измерений. Однако было отмечено, что если с одним типом приборов погрешность определения температуры составляла сотни градусов, что делало его непригодным для использования, то с другим влияние изменения коэффициента излучения на результаты измерений незначительно и не превышает нескольких десятков градусов. Такая погрешность во многих случаях уже может считаться приемлемой.

В опытах использовалось два типа приборов: серийный тепловизор на базе неохлаждаемого микроболометрического датчика (Fluke Ti400) и приборы, изготовленные на базе цифровых фотоаппаратов, подвергнутых модификации с целью расширения диапазона их чувствительности в ближнюю ИК-область. Именно во втором случае наблюдалась слабая зависимость результатов измерений от коэффициента излучения.

По всей видимости, главной причиной этого является очень сильная зависимость мощности излучения от температуры в диапазоне чувствительности этих приборов.

Приборы, сделанные на базе цифровых фотоаппаратов, чувствительны к излучению в диапазоне длин волн 0,7−1,0 мкм. Излучение короче 0,7 мкм искусственно обрезается ИК-фильтром для устранения засветки от люминесцентных ламп, используемых для освещения лаборатории, а излучение длиннее 1 мкм проходит сквозь кремний, используемый в качестве чувствительного материала матриц. Для тепловизоров на базе микроболометров, согласно информации производителей, характерен диапазон чувствительности 8−14 мкм. На рисунках 12 и 13 представлены зависимости мощности теплового излучения абсолютно чёрного тела от температуры, соответствующие диапазонам чувствительности микроболометра и кремниевой матрицы цифрового фотоаппарата, прикрытой ИК-фильтром. Данные зависимости получены путём численного интегрирования формулы (1).

Как хорошо видно из графиков, в случае микроболометров уменьшение (увеличение) мощности излучения за счёт изменения коэффициента излучения приводит к пропорциональным ошибкам в определении абсолютной температуры. Изменение коэффициента излучения всего на 10% при температуре 1000 К приведёт к ошибке в 48К. Неопределённость коэффициента излучения в ±50%, имеющаяся на практике, приводит к абсолютно неприемлемой ошибке в ±280 К.

Рис.13: зависимость плотности мощности теплового излучения от температуры в диапазоне длин волн 0,7−1,0 мкм

В случае кремниевой матрицы ситуация принципиально иная: при температуре 1000 К даже двукратное изменение коэффициента излучения теоретически должно привести к отклонению показаний лишь примерно на 50 К. Если проводить калибровку при промежуточном значении коэффициента излучения между таковым у детали до обработки и после неё, погрешность будет составлять примерно ±25 К. Разумеется, реальные погрешности зависят от формы кривой спектральной чувствительности приборов, а потому должна определяться экспериментально. Данные расчёты выполнены лишь для оценки по порядку величины.

Используя данные калибровки можно экспериментально определить зависимость принимаемого матрицей сигнала от температуры. Тепловизор на базе Canon EOS M калибровался при одинаковых значениях чувствительности и числа диафрагмы и четырёх значениях выдержки, каждое из которых отличается от соседнего в четыре раза. Выбрав фиксированное значение яркости определённого цветового канала, и найдя температуру, при которой оно будет достигнуто при каждой выдержке, можно определить зависимость сигнала от температуры. Результаты такой работы представлены в таблицах 1−4.

Таблица 1: температура °C, соответствующая яркости, равной 50.

Таблица 2: температура °C, соответствующая яркости, равной 100.

Таблица 3: температура °C, соответствующая яркости, равной 150.

Таблица 4: температура °C, соответствующая яркости, равной 200.

Как легко заметить из таблиц, температуры в соседних столбцах в основном отличаются на 60−70 °C, в среднем различие составляет 66 °C. Соседние столбцы соответствуют изменению потока излучения в четыре раза. Таким образом, можно считать, что мощность излучения, фиксируемого прибором, удваивается каждые 33 °C. Это находится в хорошем согласии с оценочными теоретическими расчётами, давшими число в 50 °C, и говорит о возможности получить погрешность измерения не более ±20 °C при изменении коэффициента излучения в процессе обработки более чем в два раза. Такой результат можно считать вполне удовлетворительным и в процессе работы с прибором пренебрегать отличием коэффициента излучения исследуемой поверхности от коэффициента излучения поверхности вольфрамовой фольги, используемой во время калибровки.