Критерий взрывного разложения PETN – Ni при инициировании лазерными импульсами различной длительности

Критерий взрывного разложения PETN — Ni при инициировании лазерными импульсами различной длительности

Повышение безопасности производства, минимизация рисков техногенных катастроф, уменьшение опасности природных катаклизмов являются актуальными [1]. В ряде отраслей промышленности выше сформулированные риски усиливаются необходимостью использования взрывчатых веществ (ВВ) [2]. Так в горнодобывающей промышленности ВВ используются в проходческих и взрывных работах. В климатических условиях Российской Федерации отказ от использования ВВ в промышленности сделает эти отрасли неконкурентоспособными на мировом рынке. В тоже время, человеческие и материальные потери в настоящее время недопустимо большие. Чтобы минимизировать чрезвычайные ситуации, связанные с использованием ВВ в работах [3, 4] предложено переходить от использования электродетонаторов [5], несанкционированное срабатывание которых приводит к 45% катастроф в добывающей промышленности, к использованию оптических детонаторов. Следовательно, задача оптимизации состава и строения капсюля оптического детонатора является весьма актуальной. Минимизация плотности энергии инициирования состава оптического детонатора должна сочетаться с высокой селективностью к оптическому излучению [6]: повышенными порогами срабатывания при других видах воздействия, в том числе — к удару и электрическим наводкам [1−6]. К сожалению, инициирующие ВВ (например, азид серебра [7]) имеют низкие пороги инициирования импульсом лазера, но весьма чувствительны к удару, электромагнитному полю, нагреванию [1 — 3]. В ряде работ создание оптических детонаторов идет по пути сенсибилизации штатных вторичных ВВ наночастицами металлов.

В работах [8 — 15] в качестве капсюля оптического детонатора предлагается использовать прессованные таблетки тетранитропентаэритрита (PETN) с наночастицами металлов подгруппы железа, алюминия, меди, благородных металлов. Экспериментально показано, что введение наночастиц алюминия позволяет уменьшить порог лазерного зажигания прессованных таблеток PETN-Al более чем в сто раз [16]. Эффект низкопорогового инициирования вторичного ВВ лазерным импульсом привлек внимание исследователей к разработке модели теплового взрыва в микроочаговом варианте. Авторы [17−19] в рамках модернизированной модели, учитывающей особенности поглощения и рассеяния наночастицами используемого излучения, описали экспериментальные закономерности взрывного разложения PETN с наночастицами алюминия. К таковым относятся кинетические закономерности процесса, зависимости критической плотности энергии от длины волны и массовой концентрации включений [13−16]. Модель в математической формулировке представляет систему интегро-дифференциальных уравнений в частных производных, методики кинетического исследования которой посвящен целый ряд работ, систематизированных в [20]. Сложность процесса сказывается на затратах машинного времени, необходимого для оценки критериев инициирования для различных физико-химических параметров включений и импульса. В работе [21] эта проблема решалась методом уменьшения точности расчета, однако кардинально решить проблему не удалось. Целью данной работы является численное исследование микроочаговой модели на объекте PETN — наночастицы никеля, для расчета зависимости критерия инициирования от радиуса наночастиц и длительности импульса и нахождения универсальной кривой, не зависящей от длительности импульса.

Объект исследования выбран из следующих соображений: по взрывному разложению PETN достаточно много экспериментальных данных [4, 8−16, 22, 23], которые показали перспективность никеля в качестве сенсибилизирующей добавки в матрицу PETN [23−26], так как эти наночастицы имеют относительно большие коэффициенты эффективности поглощения [23, 26] и рассеяния [23, 24] на длинах волн неодимового лазера. Поэтому эта система эффективно разогреваются в поле излучения как основной, так и второй гармоник неодимового лазера. Недостатком никеля является одна из самых больших удельных теплоемкостей этого металла. В последние годы сформулирован современный вариант микроочаговой модели теплового взрыва PETN с наночастицами ряда металлов [13−16, 25−28] и методика численного исследования эволюции системы в поле лазерного излучения различной длительности [29]. Теоретически рассчитаны критические параметры композитов на основе PETN и наночастиц хрома, меди, алюминия, ванадия, олово, кобальта и других металлов [4−31]. При нескольких длительностях импульса, определяемых параметрами экспериментальных установок, рассчитаны зависимости критической плотности энергии инициирования взрывного разложения образца (Hс) от радиуса наночастиц (R), определены зависимости координат минимумов (Hmin) для различных металлов при варьировании длительности импульса. Представление результатов в табличном и графическом виде показало однотипность зависимостей Hс(R). В области малых радиусов при R~ 10 нм значения Hс при одинаковых длительностях импульса стремятся к одному значению, которое не зависит от материала включения. Увеличение радиуса наночастиц приводит к увеличению ее объема и геометрического сечения поглощения, поэтому значения Hс синхронно уменьшаются для всех металлов до различного для каждого металла значения Hmin, Дальнейшее увеличение радиуса приводит к росту критической плотности энергии в связи с пропорциональным увеличением отношения объема наночастицы к площади ее поверхности (энергия поглощается поверхностью и расходуется на нагревание объема наночастицы). Во всех этих случаях толщина (не объем) разогреваемого за время действия импульса слоя ВВ остается одинаковым.

Однотипность зависимостейHс(R), общность процессов разогрева объема ВВ, близость физико-химических параметров включений [24−30], позволяет сформулировать гипотезу о наличии универсальной кривой, одинаковой для данного ВВ, независимо от природы включений и длительности импульса. Задача по нахождению универсальной кривой для наночастиц алюминия, никеля и ванадия поставлена в работе [32]. Рассчитаны зависимости H® композитов PETN с данными включениями при инициировании импульсами длительностью 12 нс. Все три зависимостей описываются одной кривой с точностью более 99%, что значительно превосходит точность экспериментального определения критерия инициирования ВВ [33].

В настоящей работе при различных длительностях импульса рассмотрим возможность существования универсальной кривой. Математическая модель процесса взрывного разложения композитов PETN — наночастицы никеля лазерным импульсом сформулирована в работах [23−27]. Рассчитаем для различных длительностей импульса зависимости критической плотности энергии, необходимой для начала взрывчатого разложения, от радиусов, соответствующих наночастиц. Расчеты проводились в системе MatLab (лицензия № 824 977) в созданном ранее пакете прикладных программ [34] в рамках учета теплофизических процессов, происходящих при нагревании наночастиц никеля в PETN лазерным импульсом длительностью 12 нс и 15.6 нс.

Рис. 1. Рассчитанные зависимости H(R) для композитов на основе PETN и наночастиц никеля при инициировании импульсами на полувысоте 12 нс (сплошная кривая) и 15,6 нс (штрих пунктир).

Точкой (знаком «*») отмечены экстремумы соответствующих зависимостей.

Выбранные длительности импульса соответствуют экспериментальным стендам, на основе которых получен основной массив экспериментальных данных по низкопороговому импульсному инициированию инициирующих и бризантных взрывчатых веществ. Интенсивность от времени современных и созданных в конце двадцатого века лазеров определяется функцией Гаусса [35]. Для каждого R в диапазоне 10 нм — 120 нм и длительностей импульса 12 нс и 15.6 нс рассчитаем с относительной точностью 10−12 минимальную плотность энергии импульса, при которой реализуется взрывной режим развития реакции. Как и в работах [1−5] использована методика расчета методом деления отрезка пополам, устойчивая для решения задач нахождения положения точек бифуркации [25−28]. На рисунке 1 приведены рассчитанные зависимости H(R) для композитов на основе PETN и наночастиц никеля при инициировании импульсами на полувысоте 12 нс (сплошная кривая) и 15.6 нс (штрих пунктир). Точками «*» отмечены минимумы соответствующих зависимостей.

Из рисунка 1 и работ [6 — 35] по моделированию зависимостей взрывного разложения PETN с включениями алюминия, меди, ванадия, серебра, никеля и др. металлов, отмечаем, что во всем интервале радиусов кривые ведут себя однотипно: в пределах от 10 до Rmin, для каждой длительности импульса и металла, зависимости уменьшаются, а достигая минимума (Hmin) — увеличиваются.

При увеличении длительностей импульса, как Rmin, так и Hmin увеличиваются. Для длительности импульса 12 нс Rmin= 49.422 нм, H1min = 62.9 мДж/см2, а для длительности импульса 15.6 нс Rmin= 54.806 нм, H2min = 71.6 мДж/см2 (индексы относятся к длительностям импульса на полувысоте 12 нс (1) и 15.6 нс (2)). В зависимости от длительности импульса значения как критической плотности энергии (Hmin), так и оптимального теплофизического радиуса (Rmin) значительно изменяются (на 13% для плотности энергии и 11% - для радиуса). Полученный эффект является следствием природы исследуемого взрыва: для процессов теплового инициирования такие зависимости типичны. В тоже время цепной механизм процесса сопровождается слабой зависимостью параметров инициирования от длительности импульса.

В работах [21−28] в рамках модели теплового взрыва далее обычно определялись подгоночные параметры модели, проводилась аппроксимация рассчитанных зависимостей аналитическими выражениями.

В настоящей работе мы на основании проведенного анализа рассчитанных зависимостей H(R) для системы PETNнаночастицы металлов, сформулируем гипотезу о существовании универсальной кривой [32], независимой от длительности импульса.

Рис. 2. Нормированные зависимости критической плотности энергии инициирования от радиуса наночастиц никеля при длительности импульса 12 нс (сплошная кривая) и 15,6 нс (отмеченные «+»).

Гипотеза основывается на качественно близких зависимостях H(R) для составов PETN и гексогена с наночастицами различных металлов [7−31]. Для подтверждения гипотезы рассчитанные зависимости критерия взрывного разложения PETN от радиуса наночастиц никеля нормируем на соответствующие значения минимума геометрического и энергетического критерия (R/Rminи H/Hmin). Итогом нормировки получаются кривые с более выраженным, чем на рисунке 1 минимумом, пересекающиеся в одной точке. Результаты расчета представлены на рисунке 2. Видимых различий зависимостей при изменении длительностей импульса обнаружить не удается, применен вариант представления одной кривой (при длительности импульса 12 нс) сплошной линией, а другой (при 15.6 нс) маркерами рассчитанных точек. энергия наночастица импульс композит Таблица 1. Рассчитанные зависимости H1/H1min и H2/H2minкритической плотности энергии инициирования композитов PETN от безразмерного радиуса (R/Rmin) наночастиц никеля, среднее значение критической плотности энергии, среднеквадратическое отклонение полученных величин в % (Srkv).

Наибольший интерес представляют правые и левые части характеристических кривых. Для удобства анализа полученные данные представлены в таблице 1. В первом столбце находятся радиусы наночастиц (R) (деление радиусов для каждой длительности импульса происходит на свое значение Rmin: 49.422 нм для 12 нс и 54.806 нм для 15.6 нс). В столбцах 2 и 3 приведены нормированные критические плотности энергии (H1/H1min, H2/H2min). Далее рассчитано среднее значение критической плотности энергии инициирования. В последней колонке приведены среднеквадратичные отклонения в процентах нормированных критических плотностей энергии от среднего значения.

Расчет с повышенной точностью Rmin и Hmin в данном случае совершенно оправдан, хотя Rmin определялась до тысячных долей нм. Даже десятые доли нанометров недостижимы в эксперименте. Однако при меньшей точности расчета энергетических критериев ошибка расчета и нормировка вносит существенный вклад в точность описания универсальной кривой и не позволяет отличить ошибку расчета от отклонения процесса. Максимальное среднеквадратичное отклонение наблюдается как для малых, так и больших радиусов наночастиц. С последующим приближением радиуса наночастиц к теплофизическому, разница в относительных плотностях энергии уменьшается с минимумом в точке (1,1), где среднеквадратичное отклонение равно 0. Во всем диапазоне рассчитанных радиусов среднее значение среднеквадратичных отклонений составила величину 0.0453%, что позволяет считать функцию (H/Hmin) (R/Rmin) универсальной кривой микроочаговой модели теплового взрыва для композитов на основе PETN и наночастиц никеля. Вопрос о влиянии на вид универсальной кривой природы материала наночастицы и длительность импульса при широком варьировании временного фактора необходимо выяснять в следующих работах, так как полученные результаты важны для формирования экономичного способа оптимизации состава капсюля оптического детонатора. Очевидно, значительно сокращая объем наиболее длительных расчетов зависимости критерия инициирования от радиуса наночастицы и длительности импульса. Автор выражает благодарность научному консультанту аспиранту кафедры ХТТ и ХМ Е. В. Галкиной.

• 1. Кригер В. Г., Каленский А. В., Звеков А. А. Диффузионная модель разветвленной цепной реакции взрывного разложения азидов тяжелых металлов // ХФ. — 2009. — Т. 28. — № 8. — С. 67−71.
• 2. Ananyeva M. V., Kalenskii A. V. Simulation of development of the solid state chain reaction // Журнал Сибирского федерального университета. Серия: Химия. — 2015. — Т. 8. — № 2. — С. 181−189.
• 3. Кригер В. Г., Каленский А. В., Звеков А. А. Релаксация электронно-возбужденных продуктов твердофазной реакции в кристаллической решетке // ХФ. — 2012. — Т.31. — № 1. — С. 18−22.
• 4. Kalenskii A.V., Ananyeva M.V. Spectral regularities of the critical energy density of the pentaerythriol tetranitrate — aluminium nanosystems initiated by the laser pulse // Наносистемы: физика, химия, математика. — 2014. — Т. 5. — № 6. — С. 803−810.
• 5. Сугатов Е. В., Кузьмина Л. В., Газенаур Е. Г. и др. Влияние концентрации примеси железа и свинца на магнитный порог магнитопластического эффекта в кристаллах азида серебра// Фундаментальные проблемы современного материаловедения. — 2014. — Т. 11. — № 4−2. — С. 610−613.
• 6. Ananyeva M. V., Kriger V. G., Kalensii A. V. and others Comparative analysis of energetic materials explosion chain and thermal mechanisms // Известия ВУЗов. Физика. — 2012. — Т.55. — № 11−3. — С. 13−17.
• 7. Каленский А. В., Ананьева М. В., Боровикова А. П. и др. Вероятность генерации дефектов по Френкелю при разложении азида серебра // ХФ. — 2015. — Т. 34. — № 3. — С. 3−9.
• 8. Ananyeva M.V., Kalenskii A.V. et al. The optical properties of the cobalt nanoparticles in the transparent condensed matrices // Наносистемы: физика, химия, математика. — 2015. — Т. 6. — № 5. — С. 628 — 636.
• 9. Zvekov A.A., Ananyeva M.V., Kalenskii A.V., et al. Regularities of light diffusion in the compo site material pentaery thriol tetranitrate — nickel// Наносистемы: физика, химия, математика. — 2014. — Т. 5. — № 5. — С. 685−691.
• 10. Адуев Б. П., Нурмухаметов Д. Р., Лисков И. Ю. и др. Температурная зависимость порога инициирования композита тетранитропентаэритрит-алюминий второй гармоникой неодимового лазера // ХФ. — 2015. — Т. 34. — № 7. — С. 54−57.
• 11. Газенаур Н. В., Никитин А. П. Инициирование взрывного разложения композитов PETN — наночастицы меди радиуса 50 нм // Современные фундаментальные и прикладные исследования. — 2015. — № 4 (19). — С. 97−103.
• 12. Газенаур Н. В., Никитин А. П., Каленский А. В. Температурная зависимость коэффициента эффективности поглощения наночастиц меди // Современные фундаментальные и прикладные исследования. — 2015. — № Специальный выпуск. — С. 22−26.
• 13. Каленский А. В., Ананьева М. В., Звеков А. А. и др. Кинетические закономерности взрывчатого разложения таблеток ТЭН — алюминий // ЖТФ. — 2015. — Т. 85. — № 3. — С. 119−123.
• 14. Каленский А. В., Звеков А. А. и др. Влияние длины волны лазерного излучения на критическую плотность энергии инициирования энергетических материалов // ФГВ. — 2014. — Т. 50. — № 3. — С. 98−104.
• 15. Каленский А. В., Никитин А. П., Газенаур Н. В. Закономерности формирования очага взрывного разложения композитов PETN — медь // Actualscience. — 2015. — Т. 1. — № 4 (4). — С. 52−57.
• 16. Адуев Б. П., Нурмухаметов Д. Р., Лисков И. Ю. и др. Закономерности инициирования взрывчатого разложения ТЭНа импульсным излучением второй гармоники неодимового лазера // ХФ. — 2015. — Т. 34, — № 11. — С. 44−49.
• 17. Звеков А. А., Никитин А. П. и др. Особенности плазмонного резонанса в наночастицах различных металлов // Оптика и спектроскопия. — 2015. — Т. 118. — № 6. — С. 1012−1021.
• 18. Звеков А. А., Каленский А. В., Никитин А. П. и др. Моделирование распределения интенсивности в прозрачной среде с Френелевскими границами, содержащей наночастицы алюминия // Компьютерная оптика. — 2014. — Т. 38. — № 4. — С. 749−756.
• 19. Зыков И. Ю., Каленский А. В. Расчет спектральных закономерностей коэффициента эффективности поглощения наночастиц алюминия в гексогене // Современные фундаментальные и прикладные исследования. — 2015. — № 1 (16). — С. 37−42.
• 20. Каленский А. В. Кинетика и механизмы разветвленных твердофазных цепных реакций в азидах серебра и свинца: дис. … докт. физ.-мат. наук. Кемерово, 2008. — 278 с.
• 21. Звеков А. А., Каленский А. В. Схема электронных переходов стадии развития цепи // Современные фундаментальные и прикладные исследования. — 2015. — № 3 (18). — С. 28−33.
• 22. Звеков А. А., Каленский А. В., Адуев Б. П. и др. Расчет оптических свойств композитов пентаэритрит тетранитрат — наночастицы кобальта // Журнал прикладной спектроскопии. — 2015. — Т. 82. — № 2. — С. 219−226.
• 23. Иващенко Г. Э. Закономерности рассеяния света первой гармоники неодимового лазера наночастицами никеля в PETN// Actualscience. — 2015. — Т. 1. — № 3 (3). — С. 63−67.
• 24. Звеков А. А., Каленский А. В., Никитин А. П. Моделирование оптических свойств наночастиц никеля в среде гексогена// Современные фундаментальные и прикладные исследования. — 2015. — № Специальный выпуск. — С. 26−31.
• 25. Иващенко Г. Э. Кинетика образования очага взрывного разложения композитов PETN-Ni// Современные фундаментальные и прикладные исследования. — 2015. — № 3 (18). — С. 33−40.
• 26. Каленский А. В., Ананьева М. В., Звеков А. А. и др. Спектральная зависимость критической плотности энергии инициирования композитов на основе пентаэритриттетранитрата с наночастицами никеля // Фундаментальные проблемы современного материаловедения. — 2014. — Т. 11. — № 3. — С. 340−345.
• 27. Боровикова А. П., Иващенко Г. Э., Радченко К. А., Галкина Е. В Моделирование взрывного разложения прессованных таблеток PEТN-наночастицы металлов // Вестник науки и образования Северо-Запада России. — 2015. — Т. 1. — № 1. — С. 217−223.
• 28. Радченко К. А. Критическая плотность закономерности инициирования взрывного разложения PETN-V неодимовым лазером длительностью 12 нс // Современные фундаментальные и прикладные исследования. — 2015. — № 3 (18). — С. 40−46.
• 29. Кригер В. Г., Каленский А. В., Звеков А. А. и др. Процессы теплопереноса при лазерном разогреве включений в инертной матрице // Теплофизика и аэромеханика. — 2013. — Т. 20. — № 3. — С. 375−382.
• 30. Ананьева М. В., Звеков А. А., Зыков И. Ю. и др. Перспективные составы для капсюля оптического детонатора // Перспективные материалы. — 2014. — № 7. — С. 5−12.
• 31. Каленский А. В., Звеков А. А., Никитин А. П. и др. Оптические свойства наночастиц меди// Известия ВУЗов. Физика. — 2015. — Т. 58. — № 8. — С. 59−64.
• 32. Никитин А. П., Радченко К. А., Иващенко Г. Э. Универсальная кривая критических параметров инициирования взрыва PETN — наночастицы металлов //Nauka-Rastudent.ru. — 2016. — № 8. — С. 10.
• 33. Кригер В. Г., Каленский А. В., Ананьева М. В. и др. Зависимость критической плотности энергии инициирования взрывного разложения азида серебра от размеров монокристаллов // ФГВ. — 2008. — Т. 44. — № 2. — С. 76−78.
• 34. Kalenskii A. V., Kriger V. G., Zvekov A. A. and others The microcenter heat explosion model modernization // Известия ВУЗов. Физика. — 2012. — Т. 55. — № 11−3. — С. 62−65.