Закон сохранения импульса

Впервые об импульсе можно узнать из Декартовой механики. Третий ее закон утверждает постоянство количества движения (произведение массы тела, которую Декарт путал с весом, на его скорость). Декарт полагает также количество движения равным произведению приложенной силы на время ее действия и называет это произведение импульсом силы; это название сохранилось в науке и сейчас в том же значении. Третий закон Декарта является по существу центральным пунктом его механики. То, что Декарт сумел выделить его и положить в основу своей механики, говорит о незаурядной интуиции автора. К сожалению, Декарт не учитывает того, что скорость является величиной, имеющей ориентацию и направление и, соответственно того, что количества движения являются векторами и их сумму нужно понимать в геометрическом, а не алгебраическом смысле. Закон сохранения импульса играет огромное значение в механике. Этот закон позволяет сравнительно простым путем решать ряд практически важных задач.

Решение задач:

1. Снаряд в верхней точке траектории на высоте Н=100м разорвался на две части: m?=1кг и m?=1.5кг. Скорость снаряда в этой точке V?=100м/с. Скорость большего осколка V? оказалась горизонтальной, совпадающей по направлению с начальной скоростью и равной 250м/с. Определить расстояние между точками падения обоих осколков. Сопротивление воздуха не учитывать.

Решение:

Из закона сохранения количества движения.

(m?+m?)V? =m?V? + m? V?, находим, что.

V? = ((m? +m?)V? — m? V?)/m?,.

V? = -125м/.

Следовательно, S =(V? + V?,)2h/g.

• S =1695м.
• 2. Граната, летевшая со скоростью 10м/с, разорвалась на два осколка. Больший осколок, масса которого составляла 60% массы всей гранаты, продолжал двигаться в прежнем направлении, но с увеличенной скоростью 25м/с. Найти скорость меньшего осколка.
• 3. Человек массой 70 кг находится на корме лодки, находящейся в озере. Длина лодки 5 м и ее масса 280 кг. На какое расстояние передвинется человек относительно дна? Сопротивлением лодки пренебречь.
• 4. Тележка массой 120 кг движется по рельсам без трения со скоростью 6м/с. С тележки соскакивает человек массой 80 кг под углом 30° к направлению ее движения в горизонтальной плоскости. Скорость тележки уменьшилась до 5м/с. Какова была скорость человека во время прыжка относительно земли?
• 5. На платформу массой 600 кг, движущуюся горизонтально со скоростью 1м/с, насыпали сверху 200 кг щебня. Чему стала равна скорость платформы?