Переход от одних термодинамических потенциалов к другим. 
Формулы гиббса — гельмгольца

Значения всех термодинамических потенциалов в определённых переменных могут быть выражены через потенциал, дифференциал которого является полным в этих переменных. К примеру, для простых систем в переменных, термодинамические потенциалы можно выразить через свободную энергию Гельмгольца:

.

.

.

Первая из этих формул называется формулой Гиббса — Гельмгольца, но иногда этот термин применяют ко всем подобным формулам, в которых температура является единственной независимой переменной.

МЕТОД ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИХ ПОТЕНЦИАЛОВ. СООТНОШЕНИЯ МАКСВЕЛЛА

Метод термодинамических потенциалов помогает преобразовывать выражения, в которые входят основные термодинамические переменные и тем самым выражать такие «труднонаблюдаемые» величины, как количество теплоты, энтропию, внутреннюю энергию через измеряемые величины — температуру, давление и объём и их производные.

Рассмотрим опять выражение для полного дифференциала внутренней энергии:

.

Известно, что если смешанные производные существуют и непрерывны, то они не зависят от порядка дифференцирования, то есть.

.

Но и, поэтому.

.

Рассматривая выражения для других дифференциалов, получаем:

.

.

.

Эти соотношения называются соотношениями Максвелла. Заметим, что они не выполняются в случае разрывности смешанных производных, что имеет место при фазовых переходах 1-го и 2-го рода.