Истечение жидкости через большие отверстия

Отверстия являются большими, если давление в пределах их живого сечения переменно, а скорость увеличивается по мере удаления от верхней кромки отверстия. Рассмотрим большое отверстие произвольной формы в тонкой стенке (рис. 6). Напор по верхней кромке отверстия, по нижней —. Выделим в большом отверстии горизонтальную полоску высотой, которую будем считать как площадь малого отверстия. Напор для такого отверстия полагаем постоянным и равным Н. Элементарный расход, проходящий через эту горизонтальную полоску,.

.

где — коэффициент расхода условного малого отверстия в виде полоски; Н — напор для малого отверстия.

Полагаем, что для всех узких горизонтальных полосок, на которые разбивается большое отверстие.

Расход, проходящий через все горизонтальные полоски, получим, интегрируя, а постоянные величины выносим за знак интеграла:

При нахождении расхода по формуле необходимо знать функциональную зависимость переменной ширины от высоты большого отверстия.

Рис. 6. Истечение из большого отверстия произвольной формы

Рассмотрим частный случай большого отверстия прямоугольной формы (рис. 7). Ширина отверстия равна. Расход жидкости для прямоугольного отверстия согласно зависимости после интегрирования.

.

Расход жидкости может быть также вычислен, принимая напор истечения относительно центра тяжести большого отверстия .

— расстояние от свободной поверхности жидкости в резервуаре до центра тяжести большого отверстия. Тогда.

.

где — коэффициент расхода большого отверстия.

Для прямоугольного отверстия площадь отверстия.

.

где , — высота и ширина отверстия.

Следует отметить, что коэффициент расхода зависит от размеров, формы отверстия, обработки кромок отверстия, влияния стенок на сжатие струи, напора и т. д.

Ориентировочно при определении расхода можно принимать при совершенном сжатии и — при несовершенном.