Средняя мощность гармонических сигналов в линейном двухполюснике

Рассмотрим двухполюсник (ДП) на рис. 4.6, через который протекает гармонический ток и к которому приложено напряжение вила (4.1).

Мгновенная мощность равна.

(4.27).

а после тригонометрических преобразований получим Рис. 4.6.

. (4.28).

Как видно, мгновенная мощность изменяется по гармоническому закону с частотой и содержит постоянную составляющую.

Средняя мощность равна.

(4.29).

где.

— сдвиг фаз между напряжением и током. Величину называют коэффициентом мощности.

Как видно, потребляемая двухполюсником мощность определяется амплитудами (действующими значениями) тока и напряжения и коэффициентом мощности. Для максимизации потребляемой мощности (например, электродвигателем) необходимо обеспечить условие, то есть нулевой сдвиг фаз между напряжением и током (). Это означает, что двухполюсник должен вести себя как сопротивление .

В чисто реактивной цепи, содержащей только индуктивности и емкости, сдвиг фаз, при этом потребляемая мощность будет рана нулю при любых амплитудах тока и напряжения.

Полученное выражение (4.29) для средней мощности полностью согласуется со значениями в элементах цепи R, L и C (табл. 4.1), так как в сопротивлении, а в индуктивности и емкости .

Для расчета потребляемой двухполюсником мощности необходимо определить амплитуды (действующие значения) тока и напряжения и сдвиг фаз между ними, а затем воспользоваться выражением (4.29).