Проверка предпосылок МНК

Составим таблицу на основе остатков уровней ряда.

Таблица 1.3 — Расчетные данные для проверки предпосылок МНК

t.	y.	p.	100%.
		42,24.	0,76.	0,58.	1,77.
		27,69.	— 0,69.	0,48.		— 0,52.	— 1,45.	2,1.	2,56.
		33,15.	— 1,15.	1,32.		0,79.	— 0,46.	0,21.	3,59.
		27,69.	1,31.	1,72.		— 1,51.	2,46.	6,05.	4,52.
		44,96.	0,04.			0,05.	— 1,27.	1,61.	0,09.
		34,96.	0,04.						0,11.
		47,69.	— 0,69.	0,48.		— 0,03.	— 0,73.	0,53.	1,47.
		30,42.	1,58.	2,5.		— 1,09.	2,27.	5,15.	4,94.
		24,06.	— 2,06.	4,24.		— 3,25.	— 3,64.	13,25.	9,36.
		23,15.	0,85.	0,72.	— 1,75.	2,91.	8,47.	3,54.
				12,04.		— 7,31.	0,09.	37,37.	31,95.

а) случайность уровней ряда проверим по критерию поворотных точек p:

p> (2 •); 2,.

у нас, p= 5> 2. Т.к. p> 2, то свойство случайности выполняется.

б) Независимость (отсутствие автокорреляции) уровней ряда проверим по критерию Дарбина-Уотсона:

d = 3,13.

нижнее критическое значение d (1)=0,88.

верхнее критическое значение d (2)=1,32.

Т.к. d>2, то используем =4 — d = 4 — 3,13 = 0,87;

Т.к. >d (1), но.

Независимость (отсутствие автокорреляции) уровней ряда проверим по первому коэффициенту корреляции:

|r (1)| = |- 0,61| = 0,61.

Так как фактическое значение коэффициента меньше табличного для 5%-ного уровня значимости — 0,6319, то принимаем гипотезу об отсутствии автокорреляции.

в) Соответствие нормальному закону распределения (НЗР) проверим по RS-критерию:

Т.к. R/S = 2,91 находится в интервале [RS_min; RS_max], (RS_min=2,67; RS_max=3,57 — таблицы), то гипотеза о НЗР уровней ряда подтверждается, что позволяет сделать прогноз.

Таблица 1.4 — Группа с малыми значениями фактора х

x.	y.	E=y ;
		23,15.	0,85.	0,72.
		24,06.	2,06.	4,24.
		27,69.	0,69.	0,48.
		27,69.	1,31.	1,72.
		33,15.	— 1,15.	1,32.
		8,48.

Таблица 1.5 — Группа с большими значениями фактора х

x.	y.	E=y ;
		30,42.	1,58.	2,5.
		34,96.	0,04.	0,00.
		42,24.	0,76.	0,58.
		44,96.	0,04.	0,00.
		47,69.	— 0,69.	0,48.
		3,56.

Т.к., то с вероятностью 95% гипотеза о гетероскедастичности отклоняется.