Резонанс токов. 
Однофазные цепи переменного тока

При параллельном соединении ветвей в электрической цепи возможен резонанс токов. Из определения резонанса следует, что угол сдвига фаз при этом равен нулю (=0), ток совпадает с напряжением. Это возможно при условии B_L =B_C. Полная проводимость цепи при этом.

оказывается минимальной, равной активной проводимости цепи. Ток в неразветвленной части цепи I=UG тоже минимальный, что позволяет обнаруживать резонанс токов по показаниям приборов Векторная диаграмма цепи при резонансе токов строится так же, как и для любой параллельной цепи, но с учетом особенностей режима (=0, I_{1 L} =I_2C, I=I_R =I_R1 +I_R2) (рис. 1.2.15).

Если и, то, и, , т. е. токи в ветвях значительно больше, чем ток в неразветвленной части цепи. Это свойство — усиление тока — является важнейшей особенностью резонанса токов и широко используется на практике. Оно характеризуется добротностью контура.

.

Из условия B_L =B_C можно определить резонансную частоту.

.

а также сделать вывод, что резонанс токов можно достичь не только изменением параметров L, C и f, но и R₁ и R₂.

Повышение коэффициента мощности цепи

Коэффициентом мощности цепи (сos) называется отношение активной мощности P к полной мощности S.

.

который показывает, какая часть электрической энергии необратимо преобразуется в другие виды и, в частности, используется на выполнение полезной работы. Машины переменного тока, трансформаторы и другие электротехнические устройства представляют собой активно-индуктивную нагрузку. При низком cos они оказываются загруженными по току (I=I_ном), но недоиспользованными по активной мощности.

Чем больше магнитные поля, используемые в двигателях, трансформаторах, тем выше индуктивность цепи, меньше cos и больше ток. Действительно, из формулы активной мощности P=UI cos следует.

.

Все элементы цепи, в том числе передающие линии и соединительные провода, рассчитаны на определенную величину тока. Для использования их пропускной способности, с целью передачи наибольшей активной мощности необходимо повысить cos, иначе потребуется увеличение сечения проводов и другие дополнительные капитальные затраты.

Повышение cos в электроэнергетических системах является важной технико-экономической проблемой. Для повышения коэффициента мощности электроустановок предприятий до недавнего времени для них нормировался минимально-допустимый cos, а в настоящее время устанавливается допустимое значение реактивной мощности и нормируется tg=Q/P, определяемый по показаниям счетчиков реактивной и активной энергии.

Основные пути повышения cos :

• а) правильный подбор номинальной мощности асинхронных двигателей для привода рабочих машин и улучшение режимов работы оборудования — стараются избегать работы оборудования на холостом ходу или с недогрузкой, что резко снижает cos;
• б) искусственная компенсация реактивной мощности потребителей с помощью статических конденсаторов и синхронных компенсаторов, здесь повышение cos происходит вследствие взаимной компенсации потоков реактивной энергии.

Величину емкости, необходимую для повышения коэффициента мощности от заданного значения cos, можно определить, воспользовавшись векторной диаграммой (рис. 1.2.17).

Из диаграммы видно, что для получения угла сдвига фаз требуемой величины, емкостная ветвь должна иметь ток, равный разности реактивных составляющих токов потребителя до компенсации угла сдвига фаз I_ln и после компенсации угла сдвига фаз I_x

I_c=I_ln-I_x.

Эти токи можно определить через активную составляющую тока.

I_{l n} =I_R tg_n и I_x = I_R tg.

Ток I_C =I_R (tg_n -tg).

Токи могут быть выражены через напряжение, емкость и мощность :

I_C =U C; а, тогда .

Из которого определяется искомое значение емкости батареи конденсаторов.

.

Обычно при помощи батареи конденсаторов компенсацию угла сдвига фаз осуществляют не полностью, а повышая сos до 0,90,95.