Корреляционный анализ. 
Планирование эксперимента и обработка экспериментальных данных

Корреляционный анализ

В начале СИЗ необходимо установить сам факт наличия статистических связей и измерить степень их тесноты. Для количественных переменных с этой целью используют: индекс корреляции, корреляционное отношение, парные, частные и множественные коэффициенты корреляции, коэффициент детерминации.

Парные и частные коэффициенты корреляции оценивают тесноту линейной связи. Они могут быть положительными и отрицательными в зависимости от тенденции взаимосвязанного изменения переменных.

Парные корреляционные характеристики оценивают тесноту статистической связи между двумя переменными без учета опосредованного или совместного влияния других показателей. Для расчета используются значения только анализируемой пары показателей. Частный коэффициент корреляции позволяет оценить степень тесноты множественной связи между двумя переменными, очищенной от опосредованного влияния других факторов. Для расчета используются значения как по анализируемой паре переменных, так и тех, опосредованное влияние которых хотим исключить.

Степень тесноты связи любой формы определяют: множественный коэффициент корреляции, коэффициент детерминации и корреляционное отношение. Множественный коэффициент корреляции определяет степень тесноты связи между одним результирующим и совокупностью объясняющих показателей. Коэффициент детерминации определяется, как квадрат множественного коэффициента корреляции и показывает, какая доля дисперсии детерминируется совокупным влиянием (в виде функции регрессии). Оставшаяся часть дисперсии показывает верхнюю границу точности при восстановлении по заданным значениям Х.

Таблица 6.1 — Особенности корреляционных характеристик.