Исследование трехфазных и трехфазно-двухфазных трансформаторов тяговой подстанции переменного тока при работе на несимметричную нагрузку

Лабораторная работа

На тему: «Исследование трехфазных и трехфазно-двухфазных трансформаторов тяговой подстанции переменного тока при работе на несимметричную нагрузку» .

Цель работы:

Исследовать трехфазные симметричные и трехфазно-двухфазные трансформаторы для питания несимметричной нагрузки тяговой сети.

Задание на проведение лабораторной работы:

Для тяговой подстанции системы электроснабжения 25 кВ выполнить сравнительный расчет несимметрии токов в первичных обмотках и потери мощности в трансформаторе при несимметричной нагрузке в тяговой сети для схем питания тяговой сети трехфазным трансформатором соединенным по схеме Y/Д — 11 (рис. 2.1), и с трехфазно-двухфазным трансформатором (схема Скотта) — (рис. 2.2). Построить для заданных схем питания зависимости несимметрии токов подстанции от соотношения нагрузок плеч питания.

Рис. 2.1. Схема подключения трансформатора в тяговую сеть, соединенного по схеме Y/Д — 11

Рис. 2.2. Схема питания тяговой сети с помощью трехфазно-двухфазного трансформатора (схема Скотта).

По таблицам приложения [Руководство по выполнению лабораторных работ] в соответствии с учебным шифром определяем тип трансформатора, его основные параметры и отношение токов нагрузки левого и правого плеч питания:

Тип трансформатора ТДЦП 32 000/110.

Номинальная мощность трансформатора S_н, 16 МВА Номинальное напряжению первичной обмотки трансформатора U_н, 115 кВ Номинальное напряжению вторичной обмотки трансформатора U_н, 27,5 кВ Потери, ДР_х.х 27,0 кВт Потери, ДР_{к. з} 141,0 кВт Ток Х. Х., I_x.x. 0,5%.

Напряжение к.з., U_к 11,0%.

Отношение токов нагрузки левого и правого плеч питания 0,619.

Для заданной мощности трансформатора определим номинальный ток трансформатора Iн. Мощность (в вольт-амперах) трехфазного трансформатора при равномерной нагрузке фаз определяется выражением [3]:

(2.1).

где U — номинальное междуфазное напряжение, В;

I — ток в фазе, А.

Из выражения (2.1) по известным из паспортных данных номинальным значениям мощности и напряжений сторон ВН и НН могут быть определены значения номинальных токов (в амперах) обмоток ВН и НН трансформатора.

(2.2).

(2.3).

где Iн (вн), Iн (нн) — номинальный ток соответственно обмоток высшего напряжения (ВН) и низшего напряжения (НН), А;

Sн — номинальная мощность трансформатора, ВА;

Uн (вн), Uн (нн) — номинальные напряжения соответственно обмоток высшего (ВН) и низшего напряжения (НН), кВ.

Находим:

По заданному отношению токов левого и правого плеч питания.

() определим ток левого плеча питания, принимая, что ток правого плеча питания:

I_п = I_н, (I_л = в · I_п) (2.4).

В нашем случае I_п = I_н; в = 0,619; I_л = 0,619 Ч.

Для заданного в по формуле (3.10) [7] определим токи прямой и обратной последовательности (I₁ и I₂):

(2.5).

(2.6).

где — угол, зависящий от взаимного расположения векторов напряжений к которым непосредственно подключена тяговая нагрузка плеч питания.

Угол между векторами токов и напряжений (ц) для правого и левого плеч питания принять равным 37,0⁰. Для схемы соединения обмоток трансформатора Y/Д — 11 =120⁰ (см. рис. 2.3.).

Рис. 2.3. Векторная диаграмма напряжений и токов в фазах

несимметрия ток трансформатор сеть По формуле (2.5) находим:

По формуле (2.6) находим:

Для заданного значения в по формулам (3.14, 3.15, 3.17, 3.18 и 3.19 [7]) определим и сравним потери мощности в трансформаторе при обоих вариантах схем.

1) Для схемы соединения обмоток трансформатора Y/Д — 11 определим потери мощности отдельно от токов прямой и обратной последовательности, а общие потери найдем как их сумму;

ДР=ДР₁ + ДР₂, (3.14) [7] (2.7).

где ДР₁ и ДР_2 — потери мощности от токов прямой и обратной последовательности.

ДР₁= 3I₁²R (2.8).

ДР₂ =3I₂²R. (3.15) [7] (2.9).

где R — активное сопротивление одной фазы трансформатора.

(3.16) [7] (2.10).

Отметим, что для трансформатора (также как и для ВЛ) сопротивления токам прямой и обратной последовательности равны.

Вычислим R по формуле (2.10):

=0,1 Ом Находим по (2.8): ДР₁= Вт.

Находим по (2.9): ДР₂= кВт.

Общие потери найти как их сумму по (2.7):

ДР = 20Ч10³ + 103Ч10³ = 123Ч10³ Вт = 123кВт.

Рис. 2.4. Векторная диаграмма трансформатора и векторная диаграмма фидерных зон (схема Скотта).

Для эквивалентной схемы Скотта потери мощности целесообразно определить как сумму потерь в трехфазном трансформаторе и в однофазном трансформаторе по следующей формуле (3.17) [7]:

ДР =ДР_т + ДР_о (2.11).

где ДР_т — потери мощности в трехфазном трансформаторе ДР_о — потери мощности в однофазном трансформаторе.

Потери мощности удобнее определить раздельно: для существующего симметричного трехфазного трансформатора при работе на нагрузку одного плеча.

(3.18) [7] (2.12).

где R0,1Ом —по формуле (2.10) для трехфазного трансформатора.

Вычисляем:

ДР_Т = 2Ч²Ч0,1 = 35 000 Вт = 35 кВт.

Для однофазного трансформатора при работе на нагрузку другого плеча по формуле (3.19) [7].

(2.13).

где R_О —определяем по формуле (2.10) для мощности однофазного трансформатора.

Технические характеристики однофазного трансформатора:

— номинальная мощность S_н = 25 000 кВА;

• — номинальное напряжение первичной обмотки U_1н =115 кВ;
• — номинальное напряжение вторичной обмотки U_2н = 27,5 кВ;
• — напряжение короткого замыкания u_k = 6,5%
• — потери холостого хода ДР_х.х.= 26 кВт;
• — потери короткого замыкания ДР_к.з.= 87 кВт.

=0,1 Ом Вычисляем по (2.13):

ДР_О = 672²Ч0,1 = 45 000 Вт = 45 кВт Находим потери мощности для эквивалентной схемы Скотта по (2.11):

ДР =35 Ч10³ + 45Ч10³ = 80Ч10³ Вт = 80 кВт Суммарные потери во втором варианте по схеме Скотта меньше, чем по схеме соединения обмоток трансформатора «звезда-треугольник».

Для заданных схем питания тяговой нагрузки по формулам (3.12) и (3.13) [7] определим зависимость коэффициента несимметрии токов б_I в зависимости от в.

Если пренебречь токами холостого хода трансформаторов и считать что фазы нагрузочных токов одинаковые (т.е. ц_л = ц_п), тогда из (3.10) [7] получим;

(3.11) [7] (2.14).

В результате:

— для схемы Y/Д — 11.

(3.12) [7] (2.15).

— для схемы Скотта.

(3.13) [7] (2.16).

где — отношение модулей токов левого и правого плеч питания.

Подсчитаем зависимость коэффициента несимметрии токов б_I по этим формулам, принимая значение в от 0 до 2 с шагом 0,2. Результаты сведем в таблицу.

Таблица 1. Зависимость коэффициента несимметрии токов б_I = f (в).

Построим график зависимости коэффициента несимметрии токов от соотношения токов левого и правого плеч питания б_I = f (в).

Рис. 2.5 График зависимости коэффициента несимметрии токов от соотношения токов левого и правого плеч питания б_I = f (в).

Выводы

• 1. Из проделанной работы видно, во сколько раз снижается коэффициент несимметрии токов на стороне 110 кВ в варианте по схеме Скотта по сравнению со схемой симметричного трехфазного трансформатора при соотношении токов плеч питания:
  • а) при в = 0; - коэффициент несимметрии токов по обоим схемам равны 1,0.
  • б) при в = 1; - коэффициент несимметрии токов по схеме Скотта равен 0, а по схеме симметричного трехфазного трансформатора б_I = 0,5.
  • в) при в = 1,2; - коэффициент несимметрии токов по схеме Скотта равен 0,1, а по схеме симметричного трехфазного трансформатора б_I = 0,51; т. е. практически в 5 раз больше.
  • г) при в = 1,5; - коэффициент несимметрии токов по схеме Скотта равен 0,2, а по схеме симметричного трехфазного трансформатора б_I = 0,53; т. е. практически в 2,65 раз больше.
  • д) при в = 2,0; - коэффициент несимметрии токов по схеме Скотта равен 0,33, а по схеме симметричного трехфазного трансформатора б_I = 0,58; т. е. практически в 1,76 раз больше.
• 2. При заданном соотношении токов плеч питания: в_зад = 0,619 — коэффициент несимметрии токов по схеме Скотта равен 0,236; а по схеме симметричного трехфазного трансформатора б_I = 0,536; т. е. практически в 2,27 раза больше.
• 3. При заданном отношении токов левого и правого плеч питания, потери мощности для эквивалентной схемы Скотта: ДР = 80кВт; потери мощности для схемы Y/Д: ДР=123кВт.

В первом случае потери мощности снижаются в 123/80= 1,54 раза.

• 1. Правила устройства систем тягового электроснабжения железных дорог Российской Федерации ЦЭ-462. М.:МПС, 1997 — 77 с.
• 2. ГОСТ 32 144–2013 Электрическая энергия. Совместимость технических средств электромагнитная. Нормы качества электрической энергии в системах электроснабжения общего назначения. М.: Издательство стандартов, 2013.
• 3. Марквардт К. Г. Электроснабжение электрифицированных железных дорог. Учебник для вузов ж.д. транспорта. М.: Транспорт, 1982 — 528 с.
• 4. Мамошин Р. Р., Бородулин Б. М., Зельвянский А. Я., Титов А. Ф. Трансформаторы тяговых подстанций с повышенным симметрирующим эффектом. // Вестник ВНИИЖТ. 1989. № 1. С 22…24.
• 5. Бородулин Б. М. Симметрирование токов и напряжений на действующих тяговых подстанциях переменного тока // Вестник ВНИИЖТ. 2003. № 2. С. 17…24.
• 6. Серебряков А. С. Шумейко В.В. MATHCAD и решение задач электротехники. М.: Маршрут, 2005 — 240с.
• 7. Трансформаторы для тягового электроснабжения железных дорог: Руководство по выполнению лабораторных работ № 1, 2, 3. Л. А. Герман. М: РГОТУПС, 2007 — 42с.