Π‘ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅
![Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ: Π‘ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅](https://gugn.ru/work/8716569/cover.png)
ΠΠ· Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈ Π΄Π΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ. Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΡΠ½Π½ΠΎΠΌ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅, ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π° ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅: Π‘ΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ 19. ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π½Π° ΡΠ΅ΠΌΡ «ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ» 28. ΠΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ (Π½ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅) ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ 23. ΠΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ°. ΠΡΡΠΌΡΠ΅ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ. 14. ΠΠ΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
Π‘ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
Π‘ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ: ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ, Π½Π° Π½Π΅ΠΉ — ΡΠΎΡΠΊΡ Π Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, Π° ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΠΌ Π»ΡΡ, ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΠΈ Π»ΡΡ, Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠΉ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π Π·Π°Π΄Π°ΡΡΡΡ ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ: ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ — ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π Π΄ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π; Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ — ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° ΠΠ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ ΠΈ Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠΌ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π»ΡΡΠΎΠΌ; ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ — ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π»ΡΡΠΎΠΌ ΠΈ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠΌ ΠΠ.
![Π‘ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅.](/img/s/9/17/2006217_1.png)
ΠΠ· Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈ Π΄Π΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ. Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΡΠ½Π½ΠΎΠΌ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅, ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π° ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅:
![Π‘ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅.](/img/s/9/17/2006217_2.png)
x = Ρ? sinΠΈ?cosΡ,.
y = Ρ? sinΠΈ?sinΡ,.
z = Ρ? cosΠΈ.
ΠΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ 12.
ΠΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ°. ΠΡΡΠΌΡΠ΅ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ. 14.
Π£Π³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌΠΈ 16.
ΠΠ±ΡΠ΅Π΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ 17.
ΠΠ΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ 18.
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ «Π² ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ°Ρ » 18.
Π‘ΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ 19.
ΠΠΎΡΠΌΠ°Π»Ρ ΠΊ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ 20.
Π£Π³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌΠΈ 21.
ΠΠ°Π½ΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ 21.
ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ 22.
ΠΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ (Π½ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅) ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ 23.
Π Π°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π΄ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ 24.
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΊΠ° ΠΏΡΡΠΌΡΡ 26.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π½Π° ΡΠ΅ΠΌΡ «ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ» 28.