Π”ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌΡ‹, курсовыС, Ρ€Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚Ρ‹, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅...
Брочная ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² ΡƒΡ‡Ρ‘Π±Π΅

БфСричСская систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ Π² пространствС

Π Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠŸΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈΠ£Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΠΌΠΎΠ΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹

Из Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚ричСских сообраТСний ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ сфСричСской ΠΈ Π΄Π΅ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ систСмами ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π’ ΡΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅, ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΡ‘Π½Π½ΠΎΠΌ Π½Π° Ρ€ΠΈΡΡƒΠ½ΠΊΠ΅, Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅: БовмСстноС исслСдованиС ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π²ΡƒΡ… прямых 19. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ Π½Π° Ρ‚Π΅ΠΌΡƒ «ΠΏΡ€ΡΠΌΠ°Ρ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΠΈ» 28. ΠΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ (Π½ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅) ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ прямой 23. Π›ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ порядка. ΠŸΡ€ΡΠΌΡ‹Π΅ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΠΈ. 14. НСполноС ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ… Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Ρ‰Ρ‘ >

БфСричСская систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ Π² пространствС (Ρ€Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚, курсовая, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ)

БфСричСская систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ вводится ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ: фиксируСм ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ, Π½Π° Π½Π΅ΠΉ — Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ О Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚, Π° ΠΈΠ· Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ О Π²Ρ‹ΠΏΡƒΡΠΊΠ°Π΅ΠΌ Π»ΡƒΡ‡, пСрпСндикулярный плоскости, ΠΈ Π»ΡƒΡ‡, Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰ΠΈΠΉ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΠΈ. ПолоТСниС Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ М Π·Π°Π΄Π°Ρ‘Ρ‚ΡΡ трСмя числами: ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ — расстояниС ΠΎΡ‚ Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ О Π΄ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ М; Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ — ΡƒΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ° ΠžΠœ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰ΠΈΠΌ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΠΈ Π»ΡƒΡ‡ΠΎΠΌ; Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅ — ΡƒΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ пСрпСндикулярным плоскости Π»ΡƒΡ‡ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΎΠΌ ΠžΠœ.

БфСричСская систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ Π² пространствС.

Из Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚ричСских сообраТСний ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ сфСричСской ΠΈ Π΄Π΅ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ систСмами ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π’ ΡΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅, ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΡ‘Π½Π½ΠΎΠΌ Π½Π° Ρ€ΠΈΡΡƒΠ½ΠΊΠ΅, Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅:

БфСричСская систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ Π² пространствС.

x = с? sinΠΈ?cosΡ†,.

y = с? sinΠΈ?sinΡ†,.

z = с? cosи.

Π›ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΠΈ 12.

Π›ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ порядка. ΠŸΡ€ΡΠΌΡ‹Π΅ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΠΈ. 14.

Π£Π³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ прямыми 16.

ΠžΠ±Ρ‰Π΅Π΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ прямой 17.

НСполноС ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ стСпСни 18.

Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ прямой «Π² ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ°Ρ…» 18.

БовмСстноС исслСдованиС ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π²ΡƒΡ… прямых 19.

ΠΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒ ΠΊ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΠΉ 20.

Π£Π³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя прямыми 21.

ΠšΠ°Π½ΠΎΠ½ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ прямой 21.

ΠŸΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ уравнСния прямой 22.

ΠΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ (Π½ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅) ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ прямой 23.

РасстояниС ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π΄ΠΎ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΠΉ 24.

Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡƒΡ‡ΠΊΠ° прямых 26.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ Π½Π° Ρ‚Π΅ΠΌΡƒ «ΠΏΡ€ΡΠΌΠ°Ρ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΠΈ» 28.

ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ вСсь тСкст
Π—Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰Π΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ