Сферическая система координат в пространстве

Сферическая система координат вводится следующим образом: фиксируем плоскость, на ней — точку О начала координат, а из точки О выпускаем луч, перпендикулярный плоскости, и луч, лежащий в плоскости. Положение точки М задаётся тремя числами: первое — расстояние от начала координат О до точки М; второе — угол между проекцией отрезка ОМ на плоскость и лежащим в плоскости лучом; третье — угол между перпендикулярным плоскости лучом и отрезком ОМ.

Из геометрических соображений можно получить формулы перехода между сферической и декартовой системами координат. В случае, изображённом на рисунке, формулы перехода такие:

x = с? sinи?cosц,.

y = с? sinи?sinц,.

z = с? cosи.

Линии на плоскости 12.

Линии первого порядка. Прямые на плоскости. 14.

Угол между прямыми 16.

Общее уравнение прямой 17.

Неполное уравнение первой степени 18.

Уравнение прямой «в отрезках» 18.

Совместное исследование уравнений двух прямых 19.

Нормаль к прямой 20.

Угол между двумя прямыми 21.

Каноническое уравнение прямой 21.

Параметрические уравнения прямой 22.

Нормальное (нормированное) уравнение прямой 23.

Расстояние от точки до прямой 24.

Уравнение пучка прямых 26.

Примеры задач на тему «прямая на плоскости» 28.