Композиции. 
Теория вероятностей

При изучении вопроса о законе распределения функций от случайных величин наиболее теоретически и практически важным является нахождение распределения сумм случайных величин. Это связано с тем, что во многих реальных процессах различные факторы оказывают суммарное действие. В случае, когда эти факторы не связаны или крайне слабо связаны между собой, их практически можно считать независимыми, что существенно упрощает исследование процесса.

Одним из универсальных методов нахождения законов распределения сумм независимых случайных величин, т. е. композиций, являются методы производящих и характеристических функций. Результат тогда получается в форме производных или характеристических функций сумм случайных величин, что взаимно однозначно соответствует искомому распределению, и может быть пересчитан к требуемой традиционной форме закона распределения (ряда распределения, плотности распределения, функции распределения). Оказывается, что этот пересчет может приводить к техническим сложностям. В частности, это относится к случаю суммирования независимых равномерно распределенных случайных величин. Поэтому представляет интерес прямое нахождение композиций в терминах привычных форм законов распределения.

В данном параграфе приведены основные формулы и примеры решения таких задач.