Дипломы, курсовые, рефераты, контрольные...
Срочная помощь в учёбе

Комбинационные параметрические резонансы нелинейных систем

Диссертация: Комбинационные параметрические резонансы нелинейных систем
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Проведенные исследования позволяют выполнять как анализ динамических свойств, проявляющихся в условиях эксплуатации, так и проводить научный поиск на стадии проектирования элементов машин, приборов и аппаратуры. Полученные теоретические результаты и установленные количественные и качественные закономерности дают возможность более обоснованно решать задачи, возникающие на этапе инженерных… Читать ещё >

Содержание

  • ПРЕДИСЛОВИЕ
  • 1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ. ЦЕЛЬ ДИССЕРТАЦИИ
  • I. Д
  • Введение
    • 1. 2. Обзор работ по устойчивости параметрических систем
    • 1. 3. Обзор работ по нелинейным параметрическим колебаниям. II
  • Цель диссертации
  • 2. КОМБИНАЦИОННЫЕ ПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ РЕЗОНАНСЫ В СИСТЕМАХ С АНАЛИТИЧЕСКОЙ НЕЛИНЕЙНОСТЬЮ
  • 2. *1. Введение
    • 2. 2. Применение метода Крылова-Боголюбова
    • 2. 3. Описание комплекса программ для исследования нелинейных параметрических колебаний
    • 2. 4. Комбинационный резонанс суммарного типа
    • 2. 5. Комбинационный резонанс разностного типа
    • 2. 6. Случай отсутствия стационарных колебаний
  • 3. ПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ РЕЗОНАНСЫ В СИСТЕМАХ С СУХИМ ТРЕНИЕМ
    • 3. 1. Введение
    • 3. 2. Применение метода Крылова-Боголюбова
    • 3. 3. Влияние сил сухого трения на простые резонансы
    • 3. 4. Комбинационный резонанс суммарного типа
    • 3. 5. Комбинационный резонанс разностного типа
    • 3. 6. Прохождение через резонанс
  • 4. ПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ РЕЗОНАНСЫ ПРИ ПОЖГАРМОНИЧЕСКОМ ВОЗБУЖДЕНИИ
    • 4. 1. Предварительные замечания
    • 4. 2. Стационарные колебания системы с одной степенью свободы при бигармоническом возбуждении
    • 4. 3. Устойчивость системы с двумя степенями свободы при бигармоническом возбуждении
    • 4. 4. Комбинационный резонанс суммарного типа
  • 4. *5. Комбинационный резонанс разностного типа
    • 4. 6. О приближении почти периодического воздействия при помощи полигармонического
  • СВОДКА РЕЗУЛЬТАТОВ И
  • ВЫВОДЫ

Комбинационные параметрические резонансы нелинейных систем (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

17 2. КОМБИНАЦИОННЫЕ ПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ РЕЗОНАНСЫ В СИСТЕМАХ С АНАЖТИЧЕСКОЙ НЕЖНЕЙНОСТЬЮ 2.1.

Введение

•isle, 17] и другие задачи. При анализе системы 2.1 выделим два характерных случая. Во-первых, случай, когда произведение со {сссо когда 4u4yv ЧцАи 0> т"е. может возникнуть комбинационный резонанс суммарного типа 8 1)/Ь I J, р 1 2,.,), Во-вторых, случай, О, т. е. возможен комбинационный резонанс на Со соЛ /р I т Р I, 2,…), разности частот з баний.

СВОДКА РЕЗУЛЬТАТОВ И ВЫВОДЫ.

1. На основе первого приближения метода Крылова-Боголюбова и численного моделирования на ЭВМ проведено систематическое исследование параметрических колебаний в условиях комбинационных резонансов суммарного и разностного типов при гармоническом и полигармоническом возбуждении с учетом нелинейных диссипативных и восстанавливающих сил, а также сил сухого трения. Установлены количественные и качественные закономерности стационарных и переходных режимов параметрических колебаний.

2. Разработан и реализован программный комплекс численного исследования исходной системы нелинейных дифференциальных уравнений колебаний широкого класса механических систем. Комплекс программ позволяет определять границы областей динамической неустойчивости, а также рассчитать характерные амплитуды как стационарных, так и нестационарных существенно нелинейных колебаний. Получены точные в вычислительном отношении амплитудно-частотные характеристики.

3. Установлено, что в ряде случаев (например, прохождение системы через комбинационный резонанс суммарного или разностного типов при изменении частоты параметрического возбуждениястационарные колебания в области комбинационного резонанса разностного типа) результаты первого приближения метода Крылова-Боголюбова существенно отличаются от данных численного моделирования на ЭВМ.

4. Выявлена возможность неограниченного нарастания амплитуды колебательного процесса в областях комбинационных резонансов суммарного и разностного типов при сколь угодно больших значениях коэффициентов нелинейных восстанавливающих сил.

5. Исследовано влияние сил сухого трения на комбинационные резонансы суммарного и разностного типов нелинейных параметрических систем. Показано, что в областях неустойчивости при наличии сил сухого трения появляется неустойчивая ветвь амплитудно-частотной зависимости, которая является сепаратрисой и делит область начальных условий на зоны притяжения тривиального решения и стационарных режимов колебаний. Стационарные колебания не могут возникнуть до тех пор, пока начальные возмущения не достигнут критической величины.

6. Проведен детальный анализ областей динамической неустойчивости систем с двумя степенями свободы для случая полигармонического возбуждения. Построены границы областей неустойчивости, соответствующие как парциальным, так и коллективным комбинационным резонансам. Исследована структура и конфигурация областей неустойчивости в зависимости от отношения парциальных частот параметрического воздействия.

7. Изучены стационарные колебания в областях комбинационных резонансов суммарного и разностного типов при полигармоническом возбуждении с учетом нелинейных диссипативных и восстанавливающих сил. Дано сравнение амплитуд стационарных колебаний, соответствующих простым и комбинационным коллективным резонансам. Рассмотрено влияние спектра парциальных частот параметрического воздействия на амплитудно-частотные характеристики.

8. Путем аппроксимации почти периодической функции при помощи полигармонических функций с достаточно большим периодом для различных приближений построены границы облстей неустойчивости и определены характерные амплитуды стационарных колебаний в условиях комбинационных парциальных резонансов.

9. Проведенные исследования позволяют выполнять как анализ динамических свойств, проявляющихся в условиях эксплуатации, так и проводить научный поиск на стадии проектирования элементов машин, приборов и аппаратуры. Полученные теоретические результаты и установленные количественные и качественные закономерности дают возможность более обоснованно решать задачи, возникающие на этапе инженерных разработок.

Показать весь текст

Список литературы

  1. A.A., Витт A.A., Хайкин С.Э, Теория колебаний.-№.: Физматгиз, 1959, — 915с,
  2. В.В. Нелинейные параметрические колебания прямоугольной вязкоупругой пластинки, шарнирно опертой по контуру. В кн.: Исследования по статике и динамике стержневыхи тонкостенных систем. Воронеж: Ворон, ун-т, 1983, с.76−80.
  3. В.И., Цыфанский С, Л. К вопросу о сопоставлении свойств нелинейной системы при силовом и параметрическом возбуждении колебаний. В кн.: Вопросы динамики и прочности. Рига, 1983, MI, c. III-120.
  4. H.H., Митропольский Ю.А.Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний, М.: Наука, 1974, — 504с,
  5. А.Е. Воспроизведение вибраций, Киев: Наукова думка, 1975. — 190с.
  6. В.В. Динамическая устойчивость упругих систем.-М.: Гостехиздат, 1956. 600с.
  7. В.В. К устойчивости параметрически возбуждаемых систем. Изв. АН СССР. МТТ, 1974, № 5, с.83−88.
  8. В.В. Численный анализ устойчивости линейных дифференциальных уравнений с периодическими коэффициентами. &-кн.: Избранные проблемы прикладной механики. — М.: ВИНИТИ, 1974, с.155−166,
  9. В.В. Эффекты стабилизации и дестабилизации в задачах устойчивости упругих систем. В кн.: Проблемы устойчивости движения, аналитической механики и управление движением. Новосибирск: Наука, 1979, с.7−17.
  10. В.В., Воробьев В. И., Семенов В. А., Чернов В. К. О параметрической стабилизации неустойчивых форм равновесия механических систем. Изв. АН СССР. МТТ, 1979, М, с.36−44.
  11. В.В. Случайные колебания упругих систем. М.: Наука, 1979. — 336с.
  12. В.В., Бабин O.A., Голубков A.B., Смирнов А. И., Тяпин А. Г. Численные методы расчета устойчивости параметрически возбуждаемых систем. В кн.: Расчеты на прочность. М.: Машиностроение, 1982, вып.23, с.194−207.
  13. В.Г., Гуляев В. И., Дехтярюк Е. С. К исследованию нелинейных колебаний механических систем. Прикладная механика, 1981, т.17, МО, с.93−99.
  14. Н.В., Неймарк Ю. И., Фуфаев H.A. Введение в теорию нелинейных колебаний. М.: Наука, 1976. — 384с.
  15. К.Г. Исследование устойчивости решений квазистационарной системы линейных дифференциальных уравнений с почти периодическими коэффициентами. Изв. вузов. Радиофизика, 1962, т.5, вып. б, с.1206−1219.
  16. Вибрации в технике: Справочник в 6-ти т. T.I. Колебания линейных систем /Под.ред. В. В. Болотина. М.: Машиностроение, 1978. — 352с.
  17. A.C. Нелинейная динамика пластин и оболочек. -М.: Наука, 1972. 432с.
  18. В.М. О неустойчивости гирокомпаса при действии на ротор переменных моментов в условиях резонанса. Прикладнаямеханика, 1932, том ХУШ, № 12, с. 102−107.
  19. Р.Ф., Павлов И. Г. К теории земного резонанса вертолетов. Прикладная механика, 1973, т. IX, вып.5, с.50−56.
  20. Р.Ф., Воробьев В. М., Лютый А. И. Резонансные колебания гироскопических систем. Киев: Наукова думка, 1979.-186с.
  21. Р.Ф., Ковальчук П. С. Динамика систем твердых и упругих тел. М.: Машиностроение, 1980. — 208с.
  22. Е.Г., Филиппов А. П. Нестационарные колебания деформируемых систем. Киев: Наукова думка, 1977. — 339с.
  23. A.B., Семенов В. А. Параметрические колебания механических систем с учетом сухого трения. В кн.:Современные вопросы физики и приложение. Тезисы докладов Всесоюзной конф. М.: Инст. общей физики АН СССР, 1984, с. 50.
  24. A.B., Семенов В. А. Численное исследование нелинейных параметрических колебаний. В кн.: Надежность и ресурс машин и конструкций. Межведомственный тематический сборник26, М.: МЭИ, 1984, с.72−78.
  25. В.И., Баженов В. А., Гоцуляк Е. А. Устойчивость нелинейных механических систем. Львов: Вища школа, 1982.254 с.
  26. Е.С., Лумельский Е. Д. Алгоритм построения решений уравнений нелинейных колебаний упругих тел. В кн.: Сопротивление материалов и теория сооружений. 1982, вып. 40, с. 12−16.
  27. М.Ф., Исиков Н. Е., Модель Р. Колебания системы с кубически-нелинейным демпфированием при одновременном периодическом и случайном параметрическом возбуждении. -Изв. АН СССР. МТТ, 1981, № 6, с. 22−24.
  28. В.А. Переходные матрицы в динамике упругих систем. М.: Машиностроение, 1981. — 183с.
  29. Индейкин Л, В. Динамическая устойчивость стержней пролетных строений балочных железнодорожных мостов при воздействии подвижной нагрузки. В кн.: Вопр. динамики и прочности. 1968, вып. 17, с. 97—III.
  30. И.И., Лосева М. Й., Степанов П. В. Комбинационный резонанс в системе «подъемный сосуд упругие проводникиV-В кн.: Теоретическая и прикладная механика. Республиканский межведомственный научно-технический сборник. Киев, Донецк:
  31. Вища школа, 1982, вып. 13, с. I09-II6.
  32. Г. Нелинейная механика. М.: Иностр. литер., 1961. — 777с.
  33. Ковальчук П. С, Краснопольская Т. С., Телалев А.И.
  34. О влиянии демпфирования на динамическую неустойчивость цилиндрической оболочки с начальными несовершенствами. В кн.: Рассеяние энергии при колебаниях механических систем. Материалы ХП Респ. науч. конф. Киев: Наумова думка, 1982, с. 25−31.
  35. Я. Динамика машин. Перевод с чешского. -М.: Машгиз, 1961. 424с.
  36. В.В., Швецов Е.В, Об одном методе решения задачи идентификации параметрических возмущений. В.кн.: Динамика систем. Оптимизация и адаптация. Горький: ГГУ, 1982, с. 143−144.
  37. В.А. О параметрических колебаниях виноградной шпалеры при механической уборке урожая. В кн.: Механизация трудоемких процессов в растениеводстве. Киев, 1983, с. 4−5.
  38. Г. А. Параметрический резонанс в канонических системах линейных дифференциальных уравнений с квазипериодическими коэффициентами. Докл. АН СССР, 1968, т.180, № 3,с.526−529.
  39. В.Л. К анализу резонансных режимов в нелинейных колебательных системах. Машиноведение, № 1, 1983, с.28−34.
  40. В.П. Параметрические колебания при одновременном действии двух сил трения. В кн.: Нелинейные колебания и устойчивость движения. Киев: йн-т матем. АН СССР, 1973, с. I6I-I70.
  41. A.M. Резонансные явления при движении гироскопа в кардановом подвесе на вибрирующем основании. Изв. вузов. Приборостроение, 1977, № 2, с.86−90.
  42. A.M. Общая задача об устойчивости движения. М. Л.: Гостехиздат, 1950. — 472с.
  43. .П., Роев Б. А. Параметрические резонансы в стохастических системах с двумя степенями свободы. Изв. вузов. Приборостроение, 1981, № 12, с.20−23.
  44. О.П. Динамическая устойчивость прямого трубопровода при переменном по длине пульсирующем давлении. В кн.: Колебания в машинах и прочность. М.: Наука, 1977, с. 27−31.
  45. В.М. О типичности почти приводимых системс почти периодическими коэффициентами. Дифференц. уравн., 1978, т.14, с.634−636.
  46. В.П. Параметрический резонанс однороторного гирокомпаса, установленного на вибрирующем основании. Кзв. вузов. Приборостроение, 1971, т.14, № 4, с.75−78.
  47. K.M. Механизмы на вибрирующем основании (Вопросы динамики и устойчивости). Каунас, 1963. — 232с.
  48. В.И. Спектральный синтез нелинейно-параметрических механических систем. Прикладная механика, 1982, том ХУШ, Ю, с. 102−107.
  49. Г. М. О стабилизации неустойчивых систем второго порядка. Автоматика и телемеханика, 1979, № 10, с. 19−26.
  50. Г. А. Исследование „земного резонанса“ существенно нелинейной модели одновинтового вертолета. В кн.: Современные проблемы строительной механики и прочности летательных аппаратов. Тезисы докладов Всесоюзной конф. М.: МАИ, 1983, с. 162.
  51. Т.А. Устойчивость движения гироскопа с неконтактным подвесом при угловых движениях основания. Изв. АН СССР. МТТ, 1979, Ю, с. 7−14,
  52. A.M. О приводимости систем линейных дифференциальных уравнений с квазипериодическими коэффициентами. -Укр. матем. журнал, I960, т.20, № 2, с.279−281.
  53. A.M., Ранто Н.й. Численно-аналитические методы исследования периодических решений. Киев: Вища школа, 1976. 180с.
  54. В.А., Купесов Н. К. Параметрические колебания шлангов с пульсирующей скоростью движения жидкости. -Изв. вузов. Машиностроение, 1973, № 11, с.22−25.
  55. В.А. Случайные колебания механических систем. М.: Машиностроение, 1976. — 215с.
  56. В.А. Механика трубопроводов и шлангов. М.: Машиностроение, 1982. — 279с.
  57. В.А. О параметрических резонансах и параметрической стабилизации при полигармоническом возбуждении. Изв. АН СССР. МТТ, 1980, М, с.51−55.
  58. В.А. Параметрическая стабилизация систем с несколькими степенями свободы. Изв. АН СССР. МТТ, 1981, № 3, с.56−60.
  59. В.А., Голубков A.B. О нелинейных параметрических колебаниях естественно закрученных стержней. Тр. Д!оск. энерг. ин-т. — 1982, вып.578, с.71−78.
  60. И.К. О некоторых особенностях параметрических колебаний вязкоупругого стержня с температурнозависимыми свойствами. Докл. АН 2ГССР. Сер А. Физ.-мат. и тех. науки, 1981, № 6, с.57−62.
  61. А. Нелинейные колебания механических систем. -М.: Мир, 1973. 334с.
  62. А. Автоколебания механических систем. М.: Мир, 1979. — 429с.
  63. А.П. Колебания деформируемых систем. М.: Машиностроение, 1970. — 734с.
  64. В.Н. О динамической неудтойчивости линейных систем с почти периодическими коаффициентами. Докл* АН СССР, 1968, т.178, И, с.43−46.
  65. В.Н. Математическая теория параметрического резонанса в линейных распределенных системах. Л.: ЛГУ, 1972, -240с.
  66. К.В. Некоторые проблемы параметрических колебаний элементов машин. В кн.: Колебания и устойчивость приборов, машин и элементов систем управления. М.: Наука, 1968, с.5−20.
  67. Т. Нелинейные колебания в физических системах. -М.: Мир, 1968. 432с.
  68. А.Я. Цепные дроби. М.: Наука, 1978. — Ц2с.
  69. C.B. Комбинационные резонанеы в упругих системах-» Изв. АН СССР. МТТ, 1982, И, с.73−78.
  70. Г. Параметрические колебания. Перевод с нем. -М.: Мир, 1978. 336с.
  71. Г. И. Влияние затухания на области динамической неустойчивоети круглых пил. Тр. /Ленинг. лесотехн. акад., 1962, вып.97, с.99−104.
  72. В.А., Старжинский В. М. Линейные дифференциальные уравнения с периодическими коэффициентами и их приложения. М.: Наука, 1972. — 718с.
  73. Beal T.R. Dynamic stability of a flexible missile under constant and pulsating thrusts.- AIAA Journal, 1965, vol.3,p.486−494.
  74. Bolotin V.V. Stabilization and destabilization effects in mechanics of deformable systems.- In: Proc.6 Canadian Congr. of Appl. Mech., Vancouver: The University of British Columbia, 1977, vol.1,p.1−10.
  75. Chen S.S. Parallel flow-induced vibrations and instabilities of cylindrical structures.- Shock and Vibr. Digest1974, vol.6,ШЧО, p.2−12.
  76. Datta P.K., Chakraborty S. Parametric unstability of tapered beams by finite element method.- J. Mech. Engineering Science, 1982, vol.24,H4,p.205−208.
  77. Evan-Iwanowski R.M. On the parametric responce of structures." Appl. Mech. Rev., 1965, vol.18,N9,p.699−702.
  78. Evan-Iwanowski R.M. Resonance oscillations in mechanical systems.- Amsterdam, Oxford, Hew-York: Elsevier, 1976.-287p.
  79. Hagedorn P. On the laterial buckling of a beam subjected to the reaction a pulsating fluid jet.- URRJ, Rio de Janeiro, 1970, N5.70,p.1−36.
  80. Hagedorn P. Zur Realisierbarkeit pulsierender Folgelasten. ZAiuM, 1971, Bd.51, s. T188-T190.
  81. Ly B.-L. An estimate of the maximum response of a parametrically excited linear system, — J. of Sound and Vibr., 1980, vol.73,H1,p.152−155.
  82. Mettler E. Stability and vibrations problem of mechanical systems under harmonic excitation.- In: Proc. Int. Conf. on dynamic Stability of Structures, Oxford, 1967, p.169−188.
  83. Mickens R.E. Generalization of the method of slowly varying amplitude and phase to nonlinear oscillatory systems with two-degree-of-freedom.- J. of Sound and Vibr., 1981, vol.74,N3,p. 455−458.
  84. Nayfeh A.H. Responce of two-degree-of-freedom systemsto multifrequency parametric excitation.- J. of Sound and Vibr., 1983, vol.88,H1,p.1−10.
  85. Hoach S.T. Hopkins G.R. A generalized Hill’s method for the stability analysis of parametrically excited dynamic systems.-Trans. of the ASME. J. of Appl. Mech., 1982, vol.49,N1,p.217−223.
  86. Paidoussis M.P., Jssid N.T. Dynamic stability of pipes conveying fluid.- J. of Sound and Vibr., 1974, vol.33,p.267−294.
  87. Paidoussis M.P., Sundararajon C. Parametric and combination resonances of a pipe conveying pulsating fluid.- Trans, ofthe ASME. J. of Appl. Mech., 1975, vol.42,p.780−784.
  88. Schmidt 6. Schwingungen unter gleichzeitiger zufaliger Zwangs- unt Parametererregung.- ZAMM, 1980, Bd.60,s.409−419.
  89. Tagata G. A parametrically driven harmonic analysis of a nonlinear stretched string with time-varying length.- J. of Sound and Vibr., 1983, vol.87,N3,p.493−511.
  90. Ulbricht H. Eine Untersuchund uber die kinetische Stabilitat abgestagter Schiffsmasten.- Schiffbauforschung, 1965, Bd.4, s.126−139.
  91. Watt D., Barr A.D. Stability boundary for pseudo-random parametric excitation of a linear oscillator.- Trans, of the ASME. J. Vibr. Aconst. Stress and Reliab. Des., 1983, vol.105,N3,p.326−331.
  92. Weidenhammer P. Nichtlineare Schwingungen mit fastperiodischer Parametererregung.- ZAMM, 1981, Bd.61,s.633−638.
  93. Yamamoto T., Saito A. On the vibrations of «summed and differential types» under parametric excitation.- Trans. Japan Soc. Mech. Engrs., 1969, vol.31,123p.
  94. Zajaczkowski J. An approximate method of analysis ofparametric vibration.- J. of Sound and Vibr., 1981, vol.79,N4, p.581−588.
Заполнить форму текущей работой

Заказал и сдал!