Правило площадей и критерий динамической устойчивости

Рассмотрим электромеханические переходные процессы, возникающие в простейшей электроэнергетической системе (рис. 2.6, а) при несимметричном коротком замыкании на одной из цепей линии и последующем сс отключении.

Согласно предыдущим рассуждениям в этом случае следует составить три схемы замещения: для нормального, аварийного и послеаварийного режимов. Во все эти схемы генератор вводится переходной ЭДС Е' и переходным сопротивлением по продольной оси x'_d.

По схеме замещения нормального режима (рис. 2.6, б) определяется взаимное сопротивление Х между точкой приложения ЭДС Е' и шинами бесконечной мощности:

Рис. 2.6. Простейшая энергосистема (а) и ее схема замещения (б).

Тогда выражение для электромагнитной мощности генератора записывается в виде:

Рис. 2.7. Схема замещения аварийного режима (а) и схемы замещения для расчета шунта: обратной последовательности (б); нулевой последовательности (в).

В схеме замещения аварийного режима необходимо, как выше отмечено, присоединить к точке короткого замыкания шунт, составленный из результирующих сопротивлений обратной и нулевой последовательностей (рис. 2.7, а), определяемых по соответствующим схемам замещения (рис. 2.7, б и 2.7, в). Сопротивление шунта х_д^(и) определяется в зависимости от вида несимметричного КЗ по формулам (2.12), а взаимное сопротивление х_п определяется по формуле.

Выражение для электромагнитной мощности в аварийном режиме имеет следующий вид:

Схема замещения послеаварийного режима отличается от схемы замещения нормального режима отсутствием сопротивления отключенной цепи (рис. 2.8).

Рис. 2.8. Схема замещения в послеаварийном режиме.

Рис. 2.9. Площадки ускорения и торможения при устойчивом динамическом.

переходе генератора

Взаимное сопротивление схемы в этом случае определяется как а для электромагнитной мощности справедливо выражение:

На рис. 2.9 фафически показаны угловые характеристики для нормального, аварийного и послеаварийного режимов.

В начальный момент короткого замыкания ротор генератора в силу инерции сохраняет угол 8₀ относительно синхронно вращающейся оси, а электромагнитная мощность падает до величины, ограниченной точкой Ь. На валу ротора возникает избыточный ускоряющий момент, под действием которого увеличивается относительная скорость, и возрастает угол 5. Если поврежденная цепь не отключится, то генератор выпадет из синхронизма. Однако через некоторое время (при 8 = 8_0ТКЛ) релейная защита отключает поврежденную цепь и электрическая нагрузка на генератор скачком (от точки d до точки d") возрастает в связи с переходом на послсаварийную характеристику. На валу ротора появляется избыточный тормозящий момент, под действием которого его движение замедляется. Торможение ротора происходит до тех пор, пока дополнительная кинетическая энергия, приобретенная до момента отключения поврежденной цепи, не преобразуется в потенциальную. Поскольку площадь на плоскости P = f (8) в некоторой пропорции отражает энергию (или работу), то в соответствии с законом сохранения количества энергии следует, что площадка d’d’mm’d' (F_TopM), соответствующая торможению, должна быть равна площадке acd’dba (F_yCK),.

соответствующей ускорению ротора генератора.

Равенство между площадками торможения и ускорения.

называется правилом площадей.

Как видно из рис. 2.9, для рассматриваемого случая имеется возможность дальнейшего торможения, то есть в случае более позднего отключения поврежденной цепи ротор мог бы затормозиться. Поэтому площадь d’d" mfm’d' можно назвать площадью возможного торможения _м.

Отношение площади возможного торможения к площади ускорения представляет собой коэффициент запаса динамической устойчивости:

Критерием динамической устойчивости простейшей энергосистемы, очевидно, будет

Последнее неравенство означает, что для сохранения динамической устойчивости одномашинной энергосистемы необходимо и достаточно, чтобы площадь возможного торможения была больше или равна площади ускорения.