Кривые Энгеля. 
Микроэкономика

Кривая «доход-потребление», рассмотренная в предыдущем параграфе, позволяет построить график зависимости объема потребления от дохода для каждого из двух потребляемых продуктов. Такие графики имеют ограниченное применение в экономике, поскольку их нельзя сравнивать между собой из-за того, что объемы потребления продуктов измеряются в различных натуральных единицах (тоннах, литрах, штуках и т. д.). Чтобы преодолеть эту сложность, рассматривают графики зависимости расходов на продукт от величины дохода. Эти кривые называют кривыми Энгеля. При их исследовании цены продуктов считают неизменными.

Рассмотрим различные виды кривых Энгеля.

Для некачественного товара объем потребления сокращается с ростом дохода, поэтому расходы на этот товар также сокращаются. В этом случае кривая Энгеля является нисходящей.

Для нормального товара объем потребления увеличивается с ростом дохода, поэтому расходы на этот товар также увеличиваются. В этом случае кривая Энгеля является восходящей.

Рис. 3.11. Кривая Энгеля:

а) качественный товар; б) высококачественный товар Ранее нормальные товары были разделены на продукты первой необходимости и предметы роскоши в соответствии с критерием эластичности спроса по доходу: для товаров первого типа этот показатель меньше единицы, а для товаров второго типа — больше единицы. При рассмотрении кривых Энгеля нормальные товары по традиции делят на качественные и высококачественные в соответствии с критерием производной функции расходов.

Качественный товар — это нормальный товар, для которого прирост расходов на его приобретение меньше прироста дохода, т. е. производная функции расходов на этот товар меньше единицы.

Высококачественный товар — это нормальный товар, для которого прирост расходов на его приобретение больше прироста дохода, т. е. производная функции расходов на этот товар больше единицы.

Кривые Энгеля для нормальных товаров имеют положительный наклон, они изображены на рис. 3.11. Расходы на товар обозначены через С, а кривая Энгеля — через т. Как следует из рисунка, кривая Энгеля для качественного товара наклонена к оси абсцисс под углом, меньшим 45° (рис. 3.11а), а для высококачественного товара наклонена под углом, превышающим 45° (рис. 3.116).

Рис. 3.12. Классификация нормальных товаров: а) критерий эластичности спроса по доходу; б) критерий эластичности производной функции расходов.

Два типа классификации нормальных товаров приведены на рис. 3.12. Классификация по критерию эластичности спроса на товар по доходу представлена на рис. 3.12а (Eg — эластичность спроса по доходу). Классификация по критерию производной функции расходов на приобретение товара, представленная на рис. 3.126 (С" — производная функции Энгеля), имеет скорее историческое значение, чем теоретическое или практическое. Действительно, весьма трудно найти товар, увеличение расходов на который превышает прирост дохода. Например, если заработная плата человека увеличилась на 1000 руб. в месяц, то едва ли он увеличит ежемесячные расходы на какой-либо товар на сумму, превышающую 1000 руб.

Пример 17. Цены товаров равны 10 и 2. Функция полезности задана формулой.

Определим функции Энгеля для обоих товаров. Записав условие равновесия потребителя, получим:

где I — доход потребителя. Умножив правую часть первого равенства на цену первого продукта, а правую часть второго равенства на цену второго продукта, получим:

где С_хи Су— расходы потребителя на первый и второй продукт соответственно.

Производные данных функций постоянны и равны 0,5, т. е. они меньше единицы, поэтому оба товара являются качественными.