Выбор периода квантования и расчёт параметров эквивалентной цифровой системы управления

РефератПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

U (19)=U (18)+0.6(1.36e (19)-e (18))=1.031. U (18)=U (17)+0.6(1.36e (18)-e (17))=1.009. U (17)=U (16)+0.6(1.36e (17)-e (16))=0.973. U (14)=U (13)+0.6(1.36e (14)-e (13))=0.958. U (13)=U (12)+0.6(1.36e (13)-e (12))=1.019. U (12)=U (11)+0.6(1.36e (12)-e (11))=1.094. U (21)=U (20)+0.6(1.5e (21)-e (20))=1.022. U (19)=U (18)+0.6(1.5e (19)-e (18))=1.031. U (18)=U (17)+0.6(1.5e (18)-e (17))=1.009. U… Читать ещё >

Выбор периода квантования и расчёт параметров эквивалентной цифровой системы управления (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Объект управления с регулятором Выберем период квантования из соотношения:

;

Получим:

;

Выберем период квантования:

Тогда:

;

у (k)=а•у (k-1)+b•u (k-1-M).

y (k)=a•y (k-1)+b•u (k-3).

; b=Ko (1-a)=0,58.

у (k)=0,42•у (k-1)+0,58•u (k-3).

ПИ-регулятор с 20% перерегулированием: Кр=0.6, Ти=7.13.

U (k)=U (k-1)+Kp[doe (k)+d1e (k-1)];

;

U (k)=U (k-1)+0.6•[1,5•e (k)-1•e (k-1)];

Разработка алгоритма работы цифровой СУ по формуле:

y (k)=0.42•y (k-1)+0.58•u (k-3);

e (k)=1(k)-y (k);

U (k)=U (k-1)+0.6[1.5•e (k)-e (k-1)];

Расчёт:

y (0)=0.42y (-1)+0.58u (-3)=0.000.

e (0)=1-y (0)=1.000.

U (0)=U (-1)+0.6(1.5e (0)-e (-1))=0.9.

y (1)=0.42y (0)+0.58u (-2)=0.000.

e (1)=1(1)-y (1)=1.000.

U (1)=U (0)+0.6(1.5e (1)-e (0))=1.2.

y (2)=0.42y (1)+0.58u (-1)=0.000.

e (2)=1-y (2)=1.000.

U (2)=U (1)+0.6(1.5e (2)-e (1))=1.5.

y (3)=0.42y (2)+0.58u (0)=0.52.

e (3)=1-y (3)=0.48.

U (3)=U (2)+0.6(1.5e (3)-e (2))=1.332.

y (4)=0.42y (3)+0.58u (1)=0.914.

e (4)=1-y (4)=0.086.

U (4)=U (3)+0.6(1.5e (4)-e (3))=1.121.

y (5)=0.42y (4)+0.58u (2)=1.254.

e (5)=1-y (5)=-0.254.

U (5)=U (4)+0.6(1.5e (5)-e (4))=0.841.

y (6)=0.42y (5)+0.58u (3)=1.299.

e (6)=1-y (6)=-0.299.

U (6)=U (5)+0.6(1.5e (6)-e (5))=0.724.

y (7)=0.42y (6)+0.58u (4)=1.196.

e (7)=1-y (7)=-0.196.

U (7)=U (6)+0.6(1.5e (7)-e (6))=0.727.

y (8)=0.42y (7)+0.58u (5)=0.99.

e (8)=1-y (8)=0.01.

U (8)=U (7)+0.6(1.5e (8)-e (7))=0.854.

y (9)=0.42y (8)+0.58u (6)=0.836.

e (9)=1-y (9)=0.164.

U (9)=U (8)+0.6(1.5e (9)-e (8))=0.996.

y (10)=0.42y (9)+0.58u (7)=0.773.

e (10)=1-y (10)=0.237.

U (10)=U (9)+0.6(1.5e (10)-e (9))=1.111.

y (11)=0.42y (10)+0.58u (8)=0.82.

e (11)=1-y (11)=0.18.

U (11)=U (10)+0.6(1.5e (11)-e (10))=1.13.

y (12)=0.42y (11)+0.58u (9)=0.92.

e (12)=1-y (12)=0.08.

U (12)=U (11)+0.6(1.5e (12)-e (11))=1.094.

y (13)=0.42y (12)+0.58u (10)=1.03.

e (13)=1-y (13)=-0.03.

U (13)=U (12)+0.6(1.5e (13)-e (12))=1.019.

y (14)=0.42y (13)+0.58u (11)=1.088.

e (14)=1-y (14)=-0.088.

U (14)=U (13)+0.6(1.5e (14)-e (13))=0.958.

y (15)=0.42y (14)+0.58u (12)=1.09.

e (15)=1-y (15)=-0.09.

U (15)=U (14)+0.6(1.5e (15)-e (14))=0.93.

y (16)=0.42y (15)+0.58u (13)=1.049.

e (16)=1-y (16)=-0.049.

U (16)=U (15)+0.6(1.5e (16)-e (15))=0.94.

y (17)=0.42y (16)+0.58u (14)=0.996.

e (17)=1-y (17)=0.004.

U (17)=U (16)+0.6(1.5e (17)-e (16))=0.973.

y (18)=0.42y (17)+0.58u (15)=0.957.

e (18)=1-y (18)=0.043.

U (18)=U (17)+0.6(1.5e (18)-e (17))=1.009.

y (19)=0.42y (18)+0.58u (16)=0.947.

e (19)=1-y (19)=0.053.

U (19)=U (18)+0.6(1.5e (19)-e (18))=1.031.

y (20)=0.42y (19)+0.58u (17)=0.96.

e (20)=1-y (20)=0.04 U (20)=U (19)+0.6(1.5e (20)-e (19))=1.035.

y (21)=0.42y (20)+0.58u (18)=0.988.

e (21)=1-y (21)=0.012.

U (21)=U (20)+0.6(1.5e (21)-e (20))=1.022.

Таблица расчета.


k.	y (k).	e (k).	U (k).
			0,9.
			1,2.
			1,5.
	0,52.	0,48.	1,332.
	0,914.	0,086.	1,634.
	1,254.	— 0.254.	0,841.
	1,299.	— 0,299.	0,724.
	1,196.	— 0,196.	0,727.
	0,99.	0,01.	0,854.
	0,836.	0,164.	0,996.
	0,773.	0,237.	1,111.
	0,82.	0,18.	1,13.
	0,92.	0,08.	1,094.
	1,03.	— 0,03.	1,019.
	1,088.	— 0,088.	0,958.
	1,09.	— 0,09.	0,93.
	1,049.	— 0,049.	0,94.
	0,996.	0,004.	0,973.
	0,957.	0,043.	1,009.
	0,947.	0,053.	1,031.
	0,96.	0,04.	1,035.
	0,988.	0,012.	1,022.

График переходного процесса отработки ступенчатого воздействия: системой объект+регулятор (1) и регулятором (2).

Определим по графику время переходного процесса и время перерегулирования:

По данным, сведенным в таблице можно сделать следующие выводы:

Анализ показателей качества показывает, что перерегулирование в переходном процессе превышает заданное значение в 20% (на девять процентов). В какой-то мере это связано с определенными погрешностями, с которыми определяются настройки регулятора по номограммам, которые в учебной литературе представлены с известной полиграфической точностью.

Введем некоторые коррективы в настройки ПИрегулятора. Увеличим время изодрома до 10 с. (вместо 7,13). Коэффициент регулятора Кр=0,6.

Выберем тот же период квантования Тк =3,565с. и внесем соответствующие коррективы в закон регулирования.

U (k)=U (k-1)+0,6[1,36•e (k) — 1•e (k-1)].

Разностное уравнение объекта управления и уравнение замыкания остаются без изменений:

y (k)=0,42•y (k-1)+0,58•u (k-3);

e (k)=1(k)-y (k).

Разработка алгоритма работы цифровой СУ по формуле:

y (k)=0.42•y (k-1)+0.58•u (k-3);

e (k)=1(k)-y (k);

U (k)=U (k-1)+0.6[1.36•e (k)-e (k-1)];

Расчёт:

y (0)=0.42y (-1)+0.58u (-3)=0.000.

e (0)=1-y (0)=1.000.

U (0)=U (-1)+0.6(1.36e (0)-e (-1))=0.816.

y (1)=0.42y (0)+0.58u (-2)=0.000.

e (1)=1(1)-y (1)=1.000.

U (1)=U (0)+0.6(1.36e (1)-e (0))=1.032.

y (2)=0.42y (1)+0.58u (-1)=0.000.

e (2)=1-y (2)=1.000.

U (2)=U (1)+0.6(1.36e (2)-e (1))=1.248.

y (3)=0.42y (2)+0.58u (0)=0.473.

e (3)=1-y (3)=0.527.

U (3)=U (2)+0.6(1.36e (3)-e (2))=1.078.

y (4)=0.42y (3)+0.58u (1)=0.797.

e (4)=1-y (4)=0.203.

U (4)=U (3)+0.6(1.36e (4)-e (3))=1.121.

y (5)=0.42y (4)+0.58u (2)=1.254.

e (5)=1-y (5)=-0.254.

U (5)=U (4)+0.6(1.36e (5)-e (4))=0.841.

y (6)=0.42y (5)+0.58u (3)=1.299.

e (6)=1-y (6)=-0.299.

U (6)=U (5)+0.6(1.36e (6)-e (5))=0.724.

y (7)=0.42y (6)+0.58u (4)=1.196.

e (7)=1-y (7)=-0.196.

U (7)=U (6)+0.6(1.36e (7)-e (6))=0.727.

y (8)=0.42y (7)+0.58u (5)=0.99.

e (8)=1-y (8)=0.01.

U (8)=U (7)+0.6(1.36e (8)-e (7))=0.854.

y (9)=0.42y (8)+0.58u (6)=0.836.

e (9)=1-y (9)=0.164.

U (9)=U (8)+0.6(1.36e (9)-e (8))=0.996.

y (10)=0.42y (9)+0.58u (7)=0.773.

e (10)=1-y (10)=0.237.

U (10)=U (9)+0.6(1.36e (10)-e (9))=1.111.

y (11)=0.42y (10)+0.58u (8)=0.82.

e (11)=1-y (11)=0.18.

U (11)=U (10)+0.6(1.36e (11)-e (10))=1.13.

y (12)=0.42y (11)+0.58u (9)=0.92.

e (12)=1-y (12)=0.08.

U (12)=U (11)+0.6(1.36e (12)-e (11))=1.094.

y (13)=0.42y (12)+0.58u (10)=1.03.

e (13)=1-y (13)=-0.03.

U (13)=U (12)+0.6(1.36e (13)-e (12))=1.019.

y (14)=0.42y (13)+0.58u (11)=1.088.

e (14)=1-y (14)=-0.088.

U (14)=U (13)+0.6(1.36e (14)-e (13))=0.958.

y (15)=0.42y (14)+0.58u (12)=1.09.

e (15)=1-y (15)=-0.09.

U (15)=U (14)+0.6(1.36e (15)-e (14))=0.93.

y (16)=0.42y (15)+0.58u (13)=1.049.

e (16)=1-y (16)=-0.049.

U (16)=U (15)+0.6(1.36e (16)-e (15))=0.94.

y (17)=0.42y (16)+0.58u (14)=0.996.

e (17)=1-y (17)=0.004.

U (17)=U (16)+0.6(1.36e (17)-e (16))=0.973.

y (18)=0.42y (17)+0.58u (15)=0.957.

e (18)=1-y (18)=0.043.

U (18)=U (17)+0.6(1.36e (18)-e (17))=1.009.

y (19)=0.42y (18)+0.58u (16)=0.947.

e (19)=1-y (19)=0.053.

U (19)=U (18)+0.6(1.36e (19)-e (18))=1.031.

y (20)=0.42y (19)+0.58u (17)=0.96.

e (20)=1-y (20)=0.04.

U (20)=U (19)+0.6(1.36e (20)-e (19))=1.035.

y (21)=0.42y (20)+0.58u (18)=0.988.

e (21)=1-y (21)=0.012.

U (21)=U (20)+0.6(1.36e (21)-e (20))=1.022.

Таблица расчета.


y (k).	e (k).	U (k).
	0,0000.	1,0000.	0,8160.
	0,0000.	1,0000.	1,0320.
	0,0000.	1,0000.	1,2480.
	0,4733.	0,5267.	1,0778.
	0,7973.	0,2027.	0,9271.
	1,0587.	— 0,0587.	0,7576.
	1,0698.	— 0,0698.	0,7359.
	0,9871.	0,0129.	0,7884.
	0,8540.	0,1460.	0,8997.
	0,7855.	0,2145.	0,9872.
	0,7872.	0,2128.	1,0321.
	0,8524.	0,1476.	1,0248.
	0,9306.	0,0694.	0,9929.
	0,9895.	0,0105.	0,9599.
	1,0100.	— 0,0100.	0,9454.
	1,0001.	— 0,0001.	0,9513.
	0,9768.	0,0232.	0,9703.
	0,9586.	0,0414.	0,9902.
	0,9544.	0,0456.	1,0026.
	0,9636.	0,0364.	1,0049.
	0,9790.	0,0210.	1,0002.
	0,9927.	0,0073.	0,9935.
	0,0000.	1,0000.	0,8160.

График переходного процесса отработки ступенчатого воздействия: системой объект + регулятор (1) и регулятором (2).

Анализ результатов показывает, что увеличение времени изодрома в регуляторе позволило уменьшить перерегулирование с 29% до 11%. Таким образом требование обеспечить перерегулирование в 20% соблюдено. Однако несколько затянулся переходной процесс:

tпп = 21 Тк = 21×3,565с.= 74,865 с.

Статическая ошибка в системе по-прежнему равна нулю, поскольку закон управления не изменялся (ПИ-регулятор) и содержит интегрирующую составляющую. За счет этого повысился порядок астатизма до первого и по определению. в этом случае, при отработке задающего воздействия постоянной величины статическая ошибка равна нулю.

Показать весь текст

Заполнить форму текущей работой

Другие работы

Расход воздухообмена по избыточной влаге

Если концентрация вредности в наружном воздухе не зависит от времени года, то расчет производится один раз. В жилых и административных зданиях обычно учитывается лишь углекислый газ СО2 выделяемый людьми. Сн — концентрация газа в наружном воздухе, л/м3; концентрация СО2 в наружном воздухе зависит от места расположения здания: в крупных городах и вблизи крупных промышленных предприятий — 0,4 л/м3…

Реферат

Подробнее...

Вычисление периодической слагающей тока КЗ в начальный момент времени

Сопротивления Х8, Х9, Х7, Х12, Х14, также как Е8, Е9, Е7, Е12 учитывать не будем, так как нагрузки Н1, Н2 и Н11 находятся за трансформаторами, а нагрузка Н12 находится на достаточном удалении от точки короткого замыкания. Преобразование схемы замещения будем вести от источников питания к точке короткого замыкания используя правила последовательного и параллельного сложения, и преобразования…

Реферат

Подробнее...

Литературный обзор. Кислотно-основные свойства поверхности цинксульфидных люминофоров

Среди электролюминофоров (ЭЛФ), выпускаемых российской и зарубежной промышленностью, наиболее высокой яркостью и стабильностью обладают цинк-сульфидные люминофоры зеленого цвета свечения. В то же время в связи с появлением мобильной электроники с электролюминесцентной подсветкой экрана появилась потребность в расширении гаммы цветов ЭЛИС, в частности, разработки устройств синего цвета свечения…

Реферат

Подробнее...

Качественный анализ. Химия растворов

Химические методы основаны на использовании химических реакций определяемого элемента с различными реагентами. В качественном анализе используются аналитические реакции. Аналитическая реакция — это реакция, которая сопровождается каким-либо внешним эффектом (образованием или растворением осадка, выделением газа, изменением окраски раствора и т. д.), позволяющим сделать вывод о наличии…

Реферат

Подробнее...

Происхождение физического термина «кварк»

Открытие античастиц принадлежит к исключительно ярким этапам истории развития физики. Началась эта история с предсказания существования позитрона П. Дираком в 1928 г. В 1932 г. он был экспериментально обнаружен К. Д. Андерсоном. Что касается нейтрино, то его существование впервые было предсказано В. Паули в 1930 г. Но лишь в 1933 г. он представил свои заключения широкому физическому сообществу…

Реферат

Подробнее...

Генераторы тепла. Генераторы тепла

Третья, собственно диалог в формате Р-5, без Северной Кореи, с целью координации действий «пятерки» и разработки коллективного плана «вовлечения» и «мягкой посадки» северокорейского режима. На «время ожидания», возможно, весьма долгого, позитивных ответов от Пхеньяна «пятерке» будет чем занять своих аналитиков и дипломатов, и успокоить общественное мнение и политическую элиту своих стран. Тем…

Реферат

Подробнее...

Вынужденные напряжения в несимметричном режиме при однополюсном коротком замыкании

Этот режим имеет место в результате аварийных коммутаций разрыва электропередачи вследствие ликвидации несимметричного к.з., возникшего в результате неуспешного ТАПВ или ошибок оперативного персонала. Вынужденное напряжение вычисляется через коэффициент несимметрии hk: Uk=Uhk. Оно может изменяться в течение года от минимального Ukмин до максимального Ukмакс значения. Статистический характер этой…

Реферат

Подробнее...

Уравнение состояния. Теоретическое исследование влияния зоны проводимости на структуру энергетических уровней примесных ионов в кристаллах

Интересно отметить, что если lн Ѓв 1, то кинетическая энергия, по порядку величины равная, не играет роли при установлении равновесного состояния. Электронно-дырочная жидкость при этом образуется в результате балланса между положительной «энергией конденсатора» (3.16) и внутрислоевой отрицательной корреляционной энергией (3.21). В данном случае как энергия основного состояния еeq, так…

Реферат

Подробнее...

Матрицы решений. Дифференциальные и разностные уравнения

Пусть Ф — любая фундаментальная матрица решений. Тогда по теореме 3.5 Ф = Ф5, S — некая постоянная матрица. Но тогда 5 = Ф_1Ф, т. е. S — невырожденная постоянная матрица, таким образом, Ф действительно представима как ФУ, где S не вырождена. Доказательство. 1. Для любой постоянной (п х ц)-матрицы S по теореме 3.5 Ф5 — тоже решение. Но матрица S — невырожденная, следовательно, Ф5 — тоже…

Реферат

Подробнее...

Теоретические основы развивающего обучения математике

Критерии оценок должны выяснять степень понимания и сознательного усвоения знаний учащимися. Контрольно-тестирующие задания, вопросы должны будить активную сознательную мысль ученика. Заметим, что зачастую точная формулировка, воспроизведенная учеником, еще не есть свидетельство полного благополучия; ученик может дать правильный ответ, не понимая сути, а лишь опираясь на хорошую память. А поэтому…

Реферат

Подробнее...

Математические модели. Высшая математика: математический аппарат диффузии

Введём обозначения^ и е2 — объёмные содержания фаз 1 и 2, соответственно, 81+82=1 (фаза 1 сплошь состоит из макропор, е2п — объёмная доля микропор в фазе 2: е2 м — объёмная доля непроницаемого материала в фазе 2: ?2=?2м+?2п, DiuD2— коэффициент диффузии 1 и 2 (Dj>>D2), причём температурные зависимости: DX (T) = Д0ГЛ, D2(T) = D, 0exp^—^J, С; и Соконцентрации диффузанта на стенках макрои микропор (при…

Реферат

Подробнее...

Принцип работы стабилитрона

Полупроводниковый стабилитрон — это диод, предназначенный для работы в режиме пробоя на обратной ветви вольт-амперной характеристики. В диоде, к которому приложено обратное, или запирающее, напряжение, возможны три механизма пробоя: туннельный пробой, лавинный пробой и пробой вследствие тепловой неустойчивости — разрушительного саморазогрева токами утечки. Тепловой пробой наблюдается…

Реферат

Подробнее...

Магнитное поле бесконечно длинного соленоида

Найдем модуль вектора магнитной индукции поля внутри соленоида при помощи теоремы (6.8) о циркуляции этого вектора. В качестве контура С, по которому будем вычислять циркуляцию вектора магнитной индукции, выберем ломанную линию, изображенную пунктиром на рис. 6.6. Отрезок этой линии длиной / находится внутри соленоида и совпадает с одной из силовых линий магнитного поля. Две перпендикулярные…

Реферат

Подробнее...

Построим линейную модель парной регрессии с наиболее значимым фактором (общая площадь квартиры)

При прогнозном значении общей площади квартиры 80% от ее максимального значения, прогнозное значение средней цены квартиры составит 190,73 тыс. долл., и с вероятностью 0,9 будет находиться в интервале от 177,79 до 203,68 тыс. долл. Расчет параметров выполним с применением пакета прикладных программ обработки электронных таблиц MS Excel в среде Widows. Отобразим на графике фактические данные…

Реферат

Подробнее...

Химические свойства. Химия нефти и газа

Арены характеризуются довольно высокой термодинамической устойчивостью, несколько уступающей алканам, но значительно превышающей алкены и циклоалкены. В большей мере это относится к незамещенным аренам, и аренам с меньшим количеством колец в молекуле. Особенно затруднены с аренами реакции присоединения. Триозонид глиоксаль Конденсированные арены вследствие неравноценности связей С — С более…

Реферат

Подробнее...