Иллюстрация уравнения бернулли

Цель работы. Опытное подтверждение уравнения Д. Бернулли, т. е. понижения механической энергии по течению и перехода потенциальной энергии в кинетическую и обратно (связи давления со скоростью).

Общие сведения

Уравнение Д. Бернулли выражает закон сохранения энергии и для двух сечений потока реальной жидкости в упрощенном виде записывается так:

Р₁/(g) + V₁²/(2g) = P₂/(g) + V₂²/(2g) + h_ТР,

где Р — давление; V — средняя скорость потока в сечении;

— плотность жидкости; g — ускорение свободного падения;

h_ТР-суммарные потери напора на преодоление гидравлических сил трения между сечениями 1−1 и 2−2; индексы «1» и «2» указывают номер сечения, к которому относится величина.

Слагаемые уравнения выражают энергии, приходящиеся на единицу веса (силы тяжести) жидкости, которые в гидравлике принято называть напорами: Р/(g)=Н_п — пьезометрический напор (потенциальная энергия), V²/(2g)=Н_к — скоростной напор (кинетическая энергия), Р/(g) + V²/(2g) = H — полный напор (полная механическая энергия жидкости), h_ТР — потери напора (механической энергии за счет ее преобразования в тепловую энергию). Такие энергии измеряются в единицах длины, т.к. Дж/Н = Нм/Н = м.

Из уравнения следует, что в случае отсутствия теплообмена потока с внешней средой полная удельная энергия (включая тепловую) неизменна вдоль потока, и поэтому изменение одного вида энергии приводит к противоположному по знаку изменению другого. Таков энергетический смысл уравнения Бернулли. Например, при расширении потока скорость V и, следовательно, кинетическая энергия V²/(2g) уменьшаются, что в силу сохранения баланса вызывает увеличение потенциальной энергии Р/(g). Другими словами, понижение скорости потока V по течению приводит к возрастанию давления Р, и наоборот.