ΠΠΎΠ»Π΅Π²ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π·Ρ (ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠ²Ρ)
![Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ: ΠΠΎΠ»Π΅Π²ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π·Ρ (ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠ²Ρ)](https://gugn.ru/work/8729674/cover.png)
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 2 — ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠ²Π° ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠ²Π° 2, ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π² ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ Π΄Π²ΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ 1 ΠΈ 3 (ΡΠΈΡ. 2). ΠΠΎΠ·ΡΠΌΠ΅ΠΌ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΉ Π»ΡΡ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅Π½ΡΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·ΡΠ°ΡΠΊΠ° Π 1, Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅Π½ΡΡ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·ΡΠ°ΡΠΊΠ° Π '3— ΠΠ· ΡΠΎΡΠΌΡΠ» ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΈ Π²ΡΡΠΎΡ ΠΏΡΠΈ h1 = 1 ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ. Π‘ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π°Π±Π΅ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠ²Π° Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠΎΠ»Π΅Π²ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π·Ρ (ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠ²Ρ) (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠΎΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½Π·ΠΎΠΉ, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΌ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π»ΠΈΠ½Π·Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π»ΠΈΠ½Π·, ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ Π½Π΅Π΅ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΠ°Ρ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π·ΡΠ°ΡΠΎΠΊ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·ΡΠ°ΡΠΊΠ° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
ΠΠΎΠ»Π΅Π²ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π·Ρ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ. ΠΠ° ΡΠΈΡ. 1 Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΡΠΊΠΈ, ΠΈΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·ΡΠ°ΡΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ, Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·ΡΠ°ΡΠΊΠ° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠ² Π, ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π² Π·Π°Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΠΎΠΏΡΡΠ³Π°Π΅Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·ΡΠ°ΡΠΊΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ k ΠΈ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·ΡΠ°ΡΠΊΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ k+1. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·ΡΠ°ΡΠΊΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ k + 1. ΠΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠ², ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π² ΡΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ Π΅Π΅ ΡΠΎΠΊΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ.
![ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠ²Π°.](/img/s/9/25/1736625_1.jpg)
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 1 — ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠ²Π°.
![ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠ²Π°.](/img/s/9/25/1736625_2.jpg)
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 2 — ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠ²Π° ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠ²Π° 2, ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π² ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ Π΄Π²ΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ 1 ΠΈ 3 (ΡΠΈΡ. 2). ΠΠΎΠ·ΡΠΌΠ΅ΠΌ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΉ Π»ΡΡ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅Π½ΡΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·ΡΠ°ΡΠΊΠ° Π 1, Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅Π½ΡΡ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·ΡΠ°ΡΠΊΠ° Π '3— ΠΠ· ΡΠΎΡΠΌΡΠ» ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΈ Π²ΡΡΠΎΡ ΠΏΡΠΈ h1 = 1 ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ.
.
![ΠΠΎΠ»Π΅Π²ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π·Ρ (ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠ²Ρ).](/img/s/9/25/1736625_3.png)
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠ²Π°:
.
![ΠΠΎΠ»Π΅Π²ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π·Ρ (ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠ²Ρ).](/img/s/9/25/1736625_4.png)
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π·ΡΠ°ΡΠΎΠΊ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ 1 ΠΈ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π·ΡΠ°ΡΠΎΠΊ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ 3 ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ Ρ ΡΠ°ΠΌΠΈΠΌΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠΎ Π°Π = 0, Π°'Π ' = 0, ΡΠΎΠ³Π΄Π°:
.
![ΠΠΎΠ»Π΅Π²ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π·Ρ (ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠ²Ρ).](/img/s/9/25/1736625_5.png)
Π‘ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π°Π±Π΅ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠ²Π° Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ Π½Π° ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π½Π° ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π½Π΅ΠΎΡΠ΅Π²ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ. ΠΠ»Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎ-Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΡΡ Π»ΠΈΠ½Π·Ρ Ρ Π½Π΅ΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡΡ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ).
ΠΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠ² Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΠ·Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΡΠ·Π²Π°ΡΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΠ·Π½Ρ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ»Ρ ΠΈΡΠΊΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½ΠΎ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠ². ΠΠ»Ρ ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΠ·Π½Ρ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π²ΡΠ·Π²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΌ, Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎ-Π²ΠΎΠ³Π½ΡΡΡΡ Π»ΠΈΠ½Π·Ρ Ρ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΠ·Π½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ³Π½ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΠ·Π½Π΅ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠ²Π°.