Дипломы, курсовые, рефераты, контрольные...
Срочная помощь в учёбе

Однофакторный дисперсионный анализ

РефератПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Пусть измеряются размеры однотипных деталей (отклик У), изготавливаемых на параллельно работающем оборудовании (фактор А). Все наблюдения отклика представляются в виде матрицы наблюдений (табл. 8.1), где К — число станков, или уровней фактора А, влияние которого на размеры деталей Y исследуется с помощью ДА. Для описания данных матрицы наблюдений при ДА используется аддитивная модель. Каждое… Читать ещё >

Однофакторный дисперсионный анализ (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Пусть измеряются размеры однотипных деталей (отклик У), изготавливаемых на параллельно работающем оборудовании (фактор А). Все наблюдения отклика представляются в виде матрицы наблюдений (табл. 8.1), где К — число станков, или уровней фактора А, влияние которого на размеры деталей Y исследуется с помощью ДА.

Таблица 8.1

Матрица наблюдений.

Номер наблюдения.

Уровни (.

>актора А (число станков).

}

К

Ун.

У12.

У и

Уне.

У21.

У 22

У21.

Уж

i

Ун.

У2

Уу.

Ух

т

УтХ.

У m2

Уп)

УпгК

На каждом j-м уровне производится т наблюдений (в общем случае объемы выборок на каждом уровне могут не совпадать).

Для описания данных матрицы наблюдений при ДА используется аддитивная модель. Каждое наблюдение отклика у, у представляется в виде суммы вклада воздействия фактора ;-го уровня а, и независимой от вклада фактора случайной величины г у.

Однофакторный дисперсионный анализ.

где i = 1, m;j= 1, К.

Величина а, = ц + т;— является математическим ожиданием отклика (размера деталей) для j-го уровня фактора 0-го станка). Эта неслучайная величина — результат действия соответствующего способа обработки на j-м станке.

Величина ц является общим математическим ожиданием отклика:

Xj = aj - ц — отклонение от общего математического ожидания при j-й обработке, или эффект j-й обработки (воздействия фактора),.

Xj = aj — ц — отклонение от общего математического ожидания при j-й обработке, или эффект j-й обработки (воздействия фактора),.

Однофакторный дисперсионный анализ.

Одинаково распределенные случайные величины Ец отражают присущую наблюдениям внутреннюю изменчивость. Они характеризуют эффект случайности, или влияние неучтенных аддитивной моделью факторов.

Таким образом, общая вариация отклика у у — ц может быть разложена на составляющую Ху, которая характеризует влияние j-го уровня фактора, и случайную часть от воздействия неучтенных факторов? у.

Статистические предположения при ДА сводятся к выполнению условия? у ~ N (0, а^), т. е. о нормальном распределении величин? у с нулевым средним и одинаковой дисперсией = const, которая неизвестна.

Показать весь текст
Заполнить форму текущей работой