Π”ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌΡ‹, курсовыС, Ρ€Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚Ρ‹, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅...
Брочная ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² ΡƒΡ‡Ρ‘Π±Π΅

ΠžΠ΄Π½ΠΎΡ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹ΠΉ диспСрсионный Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·

Π Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠŸΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈΠ£Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΠΌΠΎΠ΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹

ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΡΡŽΡ‚ΡΡ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ‚ΠΈΠΏΠ½Ρ‹Ρ… Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»Π΅ΠΉ (ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΈΠΊ Π£), ΠΈΠ·Π³ΠΎΡ‚Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… Π½Π° ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΡƒΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ (Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ А). ВсС наблюдСния ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ наблюдСний (Ρ‚Π°Π±Π». 8.1), Π³Π΄Π΅ К — число станков, ΠΈΠ»ΠΈ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° А, влияниС ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»Π΅ΠΉ Y ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚ся с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π”А. Для описания Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ наблюдСний ΠΏΡ€ΠΈ Π”А ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ аддитивная модСль. КаТдоС… Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Ρ‰Ρ‘ >

ΠžΠ΄Π½ΠΎΡ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹ΠΉ диспСрсионный Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· (Ρ€Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚, курсовая, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ)

ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΡΡŽΡ‚ΡΡ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ‚ΠΈΠΏΠ½Ρ‹Ρ… Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»Π΅ΠΉ (ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΈΠΊ Π£), ΠΈΠ·Π³ΠΎΡ‚Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… Π½Π° ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΡƒΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ (Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ А). ВсС наблюдСния ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ наблюдСний (Ρ‚Π°Π±Π». 8.1), Π³Π΄Π΅ К — число станков, ΠΈΠ»ΠΈ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° А, влияниС ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»Π΅ΠΉ Y исслСдуСтся с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π”А.

Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° 8.1

ΠœΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° наблюдСний.

НомСр наблюдСния.

Π£Ρ€ΠΎΠ²Π½ΠΈ (.

>Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° А (число станков).

}

К

Π£Π½.

Π£12.

Π£ ΠΈ

Π£Π½Π΅.

Π£21.

Π£ 22

Π£21.

Π£ΠΆ

i

Π£Π½.

Π£2

Π£Ρƒ.

Π£Ρ…

Ρ‚

Π£Ρ‚Π₯.

Π£ m2

Π£ΠΏ)

УпгК

На ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ j-ΠΌ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ производится Ρ‚ наблюдСний (Π² ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌ случаС ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΌΡ‹ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΎΠΊ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π½Π΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Ρ‚ΡŒ).

Для описания Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ наблюдСний ΠΏΡ€ΠΈ Π”А ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ аддитивная модСль. КаТдоС наблюдСниС ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ° Ρƒ, Ρƒ прСдставляСтся Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ суммы Π²ΠΊΠ»Π°Π΄Π° воздСйствия Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° ;-Π³ΠΎ уровня Π°, ΠΈ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΎΡ‚ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄Π° Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° случайной Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ Π³ Ρƒ.

ΠžΠ΄Π½ΠΎΡ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹ΠΉ диспСрсионный Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·.

гдС i = 1, m;j= 1, К.

Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° Π°, = Ρ† + Ρ‚;— ΡΠ²Π»ΡΠ΅Ρ‚ся матСматичСским ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ° (Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π° Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»Π΅ΠΉ) для j-Π³ΠΎ уровня Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° 0-Π³ΠΎ станка). Π­Ρ‚Π° нСслучайная Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° — Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ дСйствия ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ способа ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ Π½Π° j-ΠΌ станкС.

Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° Ρ† ΡΠ²Π»ΡΠ΅Ρ‚ся ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΌ матСматичСским ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ°:

Xj = aj - Ρ† β€” ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ матСматичСского оТидания ΠΏΡ€ΠΈ j-ΠΉ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ΅, ΠΈΠ»ΠΈ эффСкт j-ΠΉ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ (воздСйствия Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°),.

Xj = aj — Ρ† — ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ матСматичСского оТидания ΠΏΡ€ΠΈ j-ΠΉ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ΅, ΠΈΠ»ΠΈ эффСкт j-ΠΉ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ (воздСйствия Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°),.

ΠžΠ΄Π½ΠΎΡ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹ΠΉ диспСрсионный Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·.

Одинаково распрСдСлСнныС случайныС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ Π•Ρ† ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΡΡƒΡ‰ΡƒΡŽ наблюдСниям Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΡŽΡŽ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Ρ‡ΠΈΠ²ΠΎΡΡ‚ΡŒ. Они Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‚ эффСкт случайности, ΠΈΠ»ΠΈ влияниС Π½Π΅ΡƒΡ‡Ρ‚Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π°Π΄Π΄ΠΈΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ модСлью Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ².

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, общая вариация ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ° Ρƒ Ρƒ — Ρ† ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° Π½Π° ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΡƒΡŽ Π₯Ρƒ, которая Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ влияниС j-Π³ΠΎ уровня Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°, ΠΈ ΡΠ»ΡƒΡ‡Π°ΠΉΠ½ΡƒΡŽ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚вия Π½Π΅ΡƒΡ‡Ρ‚Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ²? Ρƒ.

БтатистичСскиС прСдполоТСния ΠΏΡ€ΠΈ Π”А сводятся ΠΊ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ условия? Ρƒ ~ N (0, Π°^), Ρ‚. Π΅. ΠΎ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ распрСдСлСнии Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½? Ρƒ Ρ Π½ΡƒΠ»Π΅Π²Ρ‹ΠΌ срСдним ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ диспСрсиСй = const, которая нСизвСстна.

ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ вСсь тСкст
Π—Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰Π΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ