Анализ влияния составляющих модели EOQ на результаты расчета

Результаты расчетов оптимальной партии заказа приводятся практически в каждом издании, посвященном логистике, а сами вычисления на основе формулы (5.21) не представляют затруднений. Однако точность расчета размера заказа по формуле EOQ зависит от многих факторов, например количества учтенных составляющих в формуле (5.21) и их взаимосвязи, варианта модели и т.и., но главным образом определяется точностью входящих в нее параметров: А, С₀, С_х. Рассмотрим этот вопрос подробнее.

Во-первых, предполагается, что потребность в заказываемом продукте, А в течение планового периода является величиной постоянной, не подверженной значительным колебаниям. Если в течение данного периода (например, года) прогнозируется значительное отклонение текущего значения А (7} от среднемесячной величины А_ср, связанное с сезонными колебаниями или другими причинами, то рекомендуется перейти к расчету оптимальной величины партии заказа на каждый квартал.

Во-вторых, известно, что точное определение остальных параметров затруднено. Это относится к затратам на хранение единицы продукции запаса С_х, а также к затратам на выполнение одного заказа, в частности связанным с его оформлением. Поскольку эти сведения трудно выделить из бухгалтерского учета, основным источником информации являются экспертные оценки.

Для иллюстрации влияния изменения параметра С_х на точность величины Qo рассмотрим следующий пример. По данным Дж. Стока и Д. Ламберта, коэффициент/изменяется в пределах 0,1—0,5, при этом самым распространенным является вариант, при котором составляющая / находится в пределах 0,2—0,25*, однако К. Лайсон и М. Джеллингем приводят пример расчета при / = 0,05^[1][2][3]. Примем, что остальные параметры модели EOQ. А = 2000 ед., С₀ = 800 руб.; С_и = 400 руб. Результаты расчетов при /= 0,1; 0,275 и 0,5 приведены в табл. 5.1.

Таблица 5.1

Влияние коэффициента/на расчет показателей модели EOQ

Примечание. Q_y средние значения и C^_min соответственно.

Из табл. 5.1 следует, что при изменении коэффициента /в 5 раз соответствующее отношение оптимальных партий заказа уменьшилось более чем в 2 раза, а отношение минимальных общих затрат возросло также в 2 раза. Таким образом, полученные результаты позволяют констатировать, что колебания отдельных параметров модели EOQ не приводят к существенным изменениям оптимального размера заказа и минимальных затрат.

Попытаемся оценить, насколько велико влияние изменения оптимального размера заказа Q, на минимальные общие затраты С%. Разделив С% (формула (5.18)) на C^_min (формула (5.24)), после преобразований получим.

где Q — величина запаса.

При подстановке Qo находим.

Из формулы (5.30) следует, что отношение С/ C^_min не зависит от величин конкретных параметров модели А, С₀, С_х и может быть оценено в общем виде. Результаты расчета С^ / C^_min приведены в табл. 5.2, при этом за базовое значение принято - 171 ед. и C^_min = 18 762 руб. (см. табл. 5.1).

Оценка отклонения суммарных затрат от оптимального значения при различных величинах заказа.

Таким образом, при значительных отклонениях величины заказываемой партии запаса Q от оптимальной Q_} по разным причинам (из-за ограничения грузоподъемности и грузовместимости транспортных средств, финансовых ограничений и т. д.) не происходит существенного увеличения минимальных суммарных затрат. Следует подчеркнуть, что выполнение условия Q> Q^, т. е. ситуация, в которой заказываемая партия больше оптимальной, приводит к меньшему относительному увеличению минимальных общих затрат в сравнении с ситуацией, когда размер заказываемой партии меньше оптимального.

• [1] Сток Дж. Р., Ламберт Д. М. Стратегическое управление логистикой.
• [2] Лайонс К., Джиллингем М. Управление закупочной деятельностью и цепью поставок.
• [3] 6-е изд. М.: ИНФРА-М, 2005.