Модель с учетом затрат на хранение в зависимости от площади (объема) , занимаемой продукцией

^[1]. Данная модель относится к видам, выделенным в табл. 5.6 по признаку № 6 «Варианты учета затрат в модели»,.

и позволяет изменить вариант учета затрат на хранение. Практика аренды складских помещений, а также расчеты затрат на хранение на складах ряда фирм говорят о том, что, как правило, учитывается не средний размер партии, а площадь (или объем) склада, которая требуется для всей поступившей партии, поэтому затраты на хранение рассчитываются по формуле:

где, а — затраты на хранение единицы продукции в единицу времени с учетом занимаемой площади (объема) склада, руб/м² • ед. времени (руб/м³ • ед. времени); k — коэффициент, учитывающий пространственные габариты единицы продукции, м²/шт. (м³/шт.); 0 — коэффициент, учитывающий неодновременность поступления различных видов продукции на склад, 0 < 0 < 1.

Коэффициент 0 отражает преимущества современных технологий грузопереработки продукции на складах: но мере освобождения ячеек стеллажей на них размещаются вновь поступающие партии продукции, не дожидаясь момента окончания расхода предыдущей партии. В результате повышается наполняемость склада, что приводит к снижению затрат на хранение продукции.

При подстановке (5.60) в формулу (5.18) получим.

Определим оптимальный размер заказа с использованием стандартной процедуры и после необходимых преобразований находим.

Величина минимальных затрат рассчитывается по формуле.

Полученные зависимости показывают, что в общем случае целесообразно представление затрат на хранение в виде двух составляющих:

где Д_1? Д₂ — коэффициенты, отражающие степень участия различных видов затрат на хранение, например А^ = Д₂ = 1.

Один из возможных вариантов зависимости (5.64) может быть представлен в виде:

где Д — коэффициент, 0 < Д < 1.

Первая составляющая С_х1 отражает затраты, связанные со страхованием, учетом рисков, налогами и другими, определяемыми в зависимости от цены единицы товара и средней его величины. Вторая составляющая.

С_х2, отражающая затраты, которые связаны с хранением продукции, рассчитывается пропорционально площади (или объему), которую занимает поступивший заказ на складе.

Таким образом, с учетом (5.65) зависимость (5.61) может быть представлена в виде (при 0=1).

Преимущества дифференцированного учета затрат на хранение заключаются в следующем.

Во-первых, формула (5.66) включает оба ранее рассмотренных подхода: при Д = 1 приходим к формуле Харриса — Уилсона (5.21); при Д = 0 — к формуле (5.62).

Во-вторых, при наличии скидок на цену товара в зависимости от размера партии, эта особенность учитывается в первой составляющей С_х1, т. е.

C_u=f (Q).

В-третьих, при учете немгновенной разгрузки, т. е. постепенном пополнении производственного запаса, когда одновременно происходят перемещение продукции на склад и ее отпуск, фактически требуемая площадь (объем) склада меньше, чем поставляемая партия. Это означает, что в формуле (5.66) при расчете С_х2 учитывается величина Q*, меньшая оптимального размера партии поставки Q, (соответствующей мгновенной разгрузке).

" (А

• 12 CJ)
• ? Разбор ситуации

На примере практической ситуации проиллюстрируем изменение параметров модели ?0(2 при разных вариантах учета затрат на хранение: в классической и модифицированной модели. Потребность в заказываемом продукте (в год) А = 1000 ед.; цена единицы продукции С_и = 600 руб.; затраты на выполнение одного заказа С₀ = 500 руб.; доля от цены, приходящаяся на затраты по хранению (в год),/ = 0,25, 0=1.

По формуле (5.21) находим:

• оптимальный размер заказа:

Очевидно, формула (5.66) для удобства расчетов может быть представлена в виде.

минимальные суммарные затраты, формула (5.24):

• количество заказов:

• периодичность выполнения:

Теперь рассмотрим другой вариант учета затрат на хранение. Допустим, что каждая единица продукции упакована в ящик следующих размеров: а — b • с (а = 0,3 м — ширина; b = 0,4 м — длина; с = 0,3 м — высота); при хранении допускается штабелирование ящиков в h ярусов (h = 6). На основе данных об аренде складских помещений в Санкт-Петербурге примем, что стоимость 1 м² равна 220 руб/мес.

Рассчитаем затраты на хранение единицы продукции. Найдем величины, а и k:

Оптимальный размер заказа равен.

а минимальные затраты —.

Соответственно, количество заказов N = 10 и периодичность заказов Т= 26 дн.

В табл. 5.7 приведены результаты расчетов основных параметров оптимальных размеров заказа для различных Д. Из табл. 5.7 видно, что различный способ учета затрат на хранение приводит к значительному изменению параметров модели EOQ. Так, соотношение оптимальных размеров заказа составило.

соотношение минимальных затрат —.

Таблица 5.7.

Результаты расчета основных параметров EOQ

Вычисления показали, что наблюдается отчетливая тенденция изменения основных параметров при уменьшении коэффициента Д. Однако следует иметь в виду (как показали расчеты по другим данным), что эта тенденция наблюдается не всегда и может носить противоположный характер. <

• [1] Модель приводится согласно: Модели и методы теории логистики / под ред.В. С. Лукинского.