Тяговый расчет поезда во главе с тепловозом ТЭ121

Целью выполнения данной курсовой работы является изучение принципов выполнения тягового расчёта. Тяговый расчёт включает в себя определение массы состава, скорости и времени хода по участку, решение тормозных задач, расчёт расхода топлива локомотивом и другие задачи.

Задачи, решённые при выполнении тягового расчёта, являются основой для составления графика движения поездов, выполнению работ по планировке местности, отведённой под строительство железнодорожных путей, определение пропускной способности участка, определение необходимого количества топлива для экипировки локомотивов и др.

В связи с доступностью в настоящее время персональных компьютеров, большая часть работы выполнена в табличном процессоре Microsoft Excel, что во многом упростило решение поставленных задач и повысило точность расчётов.

Объектом исследования данной курсовой работы является поезд во главе с тепловозом ТЭ121 и участок пути длиной 41,3 км.

1. Анализ профиля пути и выбор расчётного подъёма

Целью выполнения анализа профиля пути является ознакомление с заданным профилем пути и определение расчётного подъёма.

Под расчётным подъёмом понимают наиболее трудный подъём, на котором в процессе движения достигается расчётная скорость.

Рассмотрев все участки заданного путь видим, что имеется участок с подъёмом большой крутизны (i=10 ‰), но малой длины (s=1250 м). Условия подхода к этому участку таковы, что возможно прохождение его за счёт использования кинетической энергии поезда. При этом не произойдёт снижения скорости движения поезда ниже расчётной скорости локомотива. Такой подъём не является расчётным, а называется скоростным.

За расчётный же принимаем подъём меньшей крутизны (i=7 ‰), но значительно большей длины (s=4500 м). Так как на этом участке имеется кривая (R=700 м), то величину расчётного подъёма определим по формуле

(1)

где i — действительный уклон на расчётном подъёме, ‰;

— фиктивный подъём (дополнительное удельное сопротивление дви;

жению от кривой), Н/т.

Фиктивный подъём определяется по формуле

(2)

где R_кр — радиус кривой, м.

Получим численное значение величины расчётного подъёма

‰.

2. Определение массы состава

Масса состава, который заданный локомотив сможет провести по расчётному подъёму определяется по формуле

(3)

где F_кр — расчётное значение силы тяги локомотива, кН;

P — расчётная масса локомотива;

w₀' - основное удельное сопротивление движению локомотива, Н/т;

w₀" - средневзвешенное основное удельное сопротивление движению состава, Н/т.

Для тепловоза ТЭ121 P=150 т, F_кр=300 кН.

Основное удельное сопротивление движению локомотива определяется по формуле

Н/т (4)

где v - расчётная скорсть локомотива, км/ч.

Для тепловоза ТЭ121 v =26,9 км/ ч.

Средневзвешенное основное удельное сопротивление движению состава определяется по фрмуле Н/т (5)

где б₄, б₆, б₈ — доля 4-хосных, 6-тиосных и 8-миосных вагонов в составе;

w₀₄", w₀₆", w₀₈" - основное удельное сопротивление движению 4-хосн;

го, 6-тиосного и 8-миосного вагона, Н/т.

Численное значение основного удельного сопротивления движению локомотива Н/т.

Основное удельное сопротивление движению 4-хосного вагона

(6)

Основное удельное сопротивление движению 6-тиосного вагона

(7)

Основное удельное сопротивление движению 8-миосного вагона

(8)

где q₀₄, q₀₆, q₀₈ — осевая нагрузка 4-хосного, 6-тиосного и 8-миосного вагона.

Для данных по заданию вагонов q₀₄? 76/4=19 т/ось, q₀₆? 134/6=22,3 т/ось,

q₀₈? 166/8=20,8 т/ось.

Тогда численные значения основных удельных сопротивлений движению вагонов Н/т, Н/т, Н/т.

Численное значение средневзвешенного основного удельного сопротивления движению состава Н/т.

Получим численное значение массы состава т.

3. Проверка массы состава на прохождение скоростного подъема с учётом использования кинетической энергии поезда

тяговый поезд локомотив тормозной Так как на заданном профиле пути имеется подъём большей крутизны, чем расчётный (скоростной: i=10 ‰, S=1250 м), то необходимо выполнить проверку на преодоление этого элемента поездом. Если скорость движения в конце проверяемого подъема окажется равной или большей, чем расчётная скорость локомотива, то можно считать массу состава принятой. Если же скорость в конце проверяемого элемента будет меньше расчетной, то массу состава следует уменьшить и повторить расчет. Вычисления проведем путем аналитического интегрирования уравнения движения поезда в соответствии с выражением

(9)

где Дs — расстояние, пройденное поездом при изменении скорости движения от v₁ до v₂, м;

v₁, v₂ — начальная и конечная скорости движения, км/ч;

ж — замедление поезда под действием удельной замедляющей силы (1· Н/т), км/ч, ж=12 км/ч;

r_ср — средняя удельная замедляющая сила, действующая на поезд в пределах рассматриваемого интервала скорости, Н/т.

Предшествующий скоростному подъёму профиль пути таков, что можем предположить, что скорость к моменту вступления на рассматриваемый подъем будет равна 80 км/ч. Согласно рекомендациям ПТР, для повышения точности расчёта интервалы изменения скорости движения следует принимать в пределах 10 км/ч. Чтобы рассчитать расстояние, которое поезд пройдет при понижении скорости от 80 км/ч до 70 км/ч, необходимо определить значение удельной замедляющей силы r_ср для средней на рассматриваемом интервале скорости v = 75 км/ч

(10)

где F_к^ср — значение касательной силы тяги для средней скорости движения поезда на рассматриваемом интервале, Н;

W_к^ср — общее сопротивление движению поезда для средней скорости движения поезда на рассматриваемом интервале, Н

(11)

Значения касательной силы тяги для тепловоза ТЭ121 принимаем согласно.

Значения основных удельных сопротивлений движению локомотива w₀' и w₀" определяем при помощи формул (4) — (8).

Весь расчёт представим в виде таблицы 1.

Таблица 1 — Расчёт движения поезда по подъёму с уклоном 10 ‰

Так как 1397>1250 м, то тепловоз ТЭ121, перемещая состав массой Q=3100 т, преодолеет подъём 10 ‰ длиной 1250 м. При этом скорость движения поезда не успеет опуститься до расчетной. Следовательно, элемент профиля пути с уклоном 7 ‰ и длиной 4500 м можно принять за расчетный, а расчетная масса при этом Q=3100 т.

4. Проверка массы состава на трогание с места и по длине приёмо-отправочных путей

Для того, чтобы поезд тронулся с места, необходимо, чтобы его масса Q, не превышала значения некоторой массы Q_тр, определённой по условиям трогания поезда на подъёме с уклоном i_тр.

Условие трогания

(12)

где F_ктр — сила тяги локомотива при трогании поезда, Н;

w_тр — удельное сопротивление троганию поезда, Н/т;

i_тр — уклон элемента профиля пути, на котором происходит трогание поезда, ‰.

Для тепловоза ТЭ121 F_ктр=423 000 Н. Трогание производится на элементе профиля пути с i_тр=0 ‰.

Удельное сопротивление троганию поезда для подвижного состава на роликовых подшипниках

(13)

где q₀ — средняя осевая нагрузка, т/ось

(14)

где n_ов — число осей в составе

(15)

где — количество вагонов в составе с i-м числом осей.

Получим численное значение числа осей в составе оси.

Количество вагонов в составе таково n₀₄=30 вагонов, n₀₆=3 вагона и n₀₈=3 вагона.

Средняя осевая нагрузка т/ось.

Численное значение удельного сопротивления троганию поезда

Н/т.

Тогда численное значение максимальной массы поезда при трогании т.

Так как Q=3100<Q_тр=39 017, то условие трогания с места поезда выполняется.

Масса состава, рассчитанная по наиболее трудному элементу профиля пути, прошедшая проверки на прохождение более крутого, чем расчетный, подъема и на трогание поезда, может оказаться, тем не менее, слишком большой для того, чтобы поезд уместился в пределах приемоотправочных путей. Для проверки следует определить длину поезда

(16)

где l_л — длина локомотива, м; l_л = 21 м;

l_с — длина состава, м;

10 — допуск на неточность установки поезда, м.

Длины вагонов принимаем согласно ПТР.

Численное значение длины поезда м.

Длина приёмо-отправочных путей, согласно заданию, 1250 м. Так как длина поезда меньше длины приёмо-отправочных путей, то поезд уместится на них.

5. Спрямление прфиля пути

тяговый поезд локомотив тормозной Профиль пути состоит из большого количества элементов. Некоторые из них схожи между собой. Поэтому целесообразно в расчетах заменить несколько мало отличающихся крутизной элементов одним, длина которого s_c равна сумме длин этих элементов. Следует выполнять спрямление профиля пути таким образом, чтобы механическая работа сил сопротивления на исходном и спрямленном профиле отличалась как можно меньше.

Уклон спрямлённого участка пути определяется по формуле

(17)

где i_i — уклон i-го спрямляемого элемента пути, ‰;

S_i — длина i-го спрямляемого элемента пути, м;

S_c — длина спрямлённого участка, равная сумме длин спрямляемых участков, м.

Для уменьшения погрешности вычислений спрямляемые элементы должны быть с уклонами одного знака и мало отличающиеся по величине. Для количественной оценки возможности спрямления профиля пути вводят условие

(18)

где — абсолютное значение разности между уклоном спрямлённого участка и действительным уклоном i-го элемента, входящего в спрямляемый участок.

Т.е., если спрямляемые элементы профиля пути не удовлетворяют этому условию, то их спрямлять нельзя. В таком случае необходимо пересмотреть состав спрямляемых элементов.

При выполнении спрямления профиля пути следует учесть, что нельзя объединять элементы исходного профиля пути, на которых расположены остановочные пункты, а также расчетный и скоростной подъёмы с прилегающими элементами профиля пути перегонов.

Чтобы при расчете скорости движения поезда учесть влияние кривых, их спрямляют в плане, заменяя фиктивными подъемами. Крутизну фиктивного подъема i^II_C принимают такой, чтобы создаваемое им дополнительное сопротивление движению было равно дополнительному сопротивлению от заменяемой кривой. Удельное дополнительное сопротивление от кривых на спрямляемом участке можно заменить фиктивным подъемом, влияние которого на движение поезда аналогично влиянию кривой

(19)

где S_крi — длина кривой на i-м спрямляемом элементе профиля пути, м;

R_i — радиус кривой на i-м спрямляемом элементе профиля пути, м.

Если кривая задана длиной и центральным углом б, то

(20)

Необходимо помнить, что i_c' может быть как положительным, так и отрицательным. А i_c^" может быть лишь положительным, поскольку сила дополнительного сопротивления от кривой всегда направлена против движения поезда.

Окончательно уклон спрямленного участка, на котором расположены кривые, принимаем

(21)

Расчёт выполняем при помощи программы ARM TR3. Результаты расчёта сводим в таблицу 2.

Таблица 2 — Спрямление профиля пути

6 Расчёт и построение диаграммы удельных равнодействующих сил

При построении диаграммы удельных равнодействующих сил вычисления выполняют для трёх режимов ведения поезда: режима тяги, режима холостого хода (выбега) и режима торможения (служебного и экстренного).

Весь расчёт сводим в таблицу 3, порядок заполнения которой следующий.

Первые два столбца таблицы заполняем данными тяговой характеристики локомотива. Шаг изменения скорости не должен превышать 10 км/ч. Необходимо также внести характерные точки тяговой характеристики: скорость перехода от ограничения по сцеплению (по току) на автоматическую характеристику, расчетная скорость и скорости изменения режима работы тяговых электродвигателей.

В третьем и четвертом столбцах помещаем значения основного удельного сопротивления движению локомотива, которое вычисляем по формуле (4) и полного сопротивления движению локомотива при движении в режиме тяги

. (22)

В пятом и шестом столбцах помещаем значения основного удельного сопротивления движению вагонов, которое вычисляем по формулам (5) — (8) и полного сопротивления движению вагонов

. (23)

Столбцы 7−9 заполняем, выполняя вычисления в соответствии с выражениями

(24)

(25)

. (26)

Далее рассматриваем режим холостого хода.

В столбце 10 помещаем значения основного удельного сопротивления движению локомотива на холостом ходу, которое вычисляем в соответствии с выражением

. (27)

В одиннадцатом столбце записываем значения основного сопротивления движению локомотива на холостом ходу

. (28)

В двенадцатом? значение основного сопротивления движению поезда на холостом ходу

. (29)

В тринадцатом? значение основного удельного сопротивления движению поезда на холостом ходу

. (30)

Далее рассматриваем режим торможения. Для этого вычисляем расчётный тормозной коэффициент

(31)

где УК_р — суммарное расчётное нажатие тормозных колодок, кН/ось

(32)

где K_рi — расчётное нажатие на одну тормозную ось единицы подвижного состава, кН/ось.

Для грузовых вагонов оборудованных композиционными колодками K_р=30 кН/ось.

В четырнадцатый столбец заносим значения расчетного коэффициента трения колодки ц_кр

(33)

В пятнадцатом столбце таблицы записываем значения удельной тормозной силы, вычисленные по формуле

(34)

В шестнадцатом столбце записываем значение равнодействующей сил, приложенных к поезду в режиме служебного торможения

(35)

В семнадцатом — для экстренного торможения

(36)

Численное значение расчётного тормозного коэффициента

кН/ось.

На рисунке 1 представлены диаграммы удельных равнодействующих сил.

Рисунок 1 — диаграмма удельных равнодействующих сил

7. Определение предельно допустимой скорости движения поезда при заданных тормозных средствах

При движении поезда важнейшей задачей является обеспечение возможности ограничения скорости движения или остановки. Поэтому необходимо обеспечить эффективность действия тормозов поезда.

Весь тормозной путь s_т складывается из подготовительного и действительного тормозных путей

(37)

Предположим, что поезд проходит путь подготовки тормозов к действию с постоянной скоростью. Его значение

(38)

где v₀ — скорость поезда в начале торможения, км/ч;

t_п — время подготовки тормозов к действию, с.

Так как в заданном поезде менее 200 тормозных осей, то время подготовки тормозов к действию определяется по формуле

(39)

Значение расчетного коэффициента трения колодки ц_кр берём для соответствующих скоростей из таблицы 3.

При аналитическом интегрировании уравнения движения поезда весь диапазон изменения скорости, от начальной до конечной, разбиваем на интервалы. Для каждого из интервалов изменения скорости находим путь, который проходит поезд. Суммарное значение действительного тормозного пути

(40)

где v_кi — конечная скорость поезда на рассматриваемом интервале, км/ч;

v_нi — начальная скорость поезда на рассматриваемом интервале, км/ч;

r_срi — среднее на i-м интервале изменения скорости значение удельной равнодействующий силы, приложенной к поезду, Н/т.

(41)

Значения основных удельных сопротивлений рассчитываем по формулам (5) — (8).

Результаты расчёта пути пройденного поездом за время подготовки тормозов к действию приведены в таблице 4.

Таблица 4 — Расчёт пути пройденного поездом за время подготовки тормозов к действию

Расчёт действительного тормозного пути приведён в таблице 5.

Таблица 5 — результаты расчёта действительного тормозного пути

По данным таблиц 4 и 5 строим тормозные характеристики, которые представлены на рисунке 2.

Рисунок 2 — Определение скорости начала торможения Из рисунка 2 видно, что ограничение скорости движения поезда по средствам торможения наступает при скорости выше ограничения установленного по состоянию пути.

Таким образом, на протяжении всего движения по заданному участку поезду установлены следующие ограничения по скорости:

— на стрелках поезд должен двигаться со скоростью не более 40 км/ч;

— на основном пути — со скоростью не более 80 км/ч;

— в продолжительном режиме движения — не менее 26,9 км/ч.

8. Определение времени хода поезда по участку способом равновесных скоростей

При определении времени хода поезда по участку способом равновесных скоростей пользуются следующими допущениями:

— скорость движения в пределах элемента спрямлённого профиля пути постоянна и равна равновесной;

— при переходе с одного элемента профиля на другой скорость движения поезда меняется мгновенно.

Время движения по элементу профиля пути длиной s_i, м при постоянной скорости движения равной равновесной v_i, км/ч определим как t=60· s_i /1000· х_i, мин. Результаты расчета времени хода поезда способом равновесных скоростей представим в виде таблицы 6.

Таблица 6 — Расчёт времени хода поезда по участку методом равновесных скоростей

Получили общее время хода по участку:

— без остановки t=42,04+3=45,04 мин;

— с остановкой t=42,04+6=48,04 мин.

9. Построение кривых скорости и времени

Для построения кривых скорости и времени пользуемся спрямлённым профилем пути, диаграммами удельных равнодействующих сил, приложенных к поезду и ограничениями скорости.

При построении этих кривых вводится допущение: поезд рассматривается как материальная точка, в которой сосредоточена вся масса поезда и к которй приложены внешние силы, действующие на поезд. Условно принято, что эта материальная точка расположена в середине поезда.

Построение кривой скорости начинаем с момента трогания поезда со станции. Поскольку построение кривых скорости и времени ведем по центру тяжести поезда, то начинаются и заканчиваются эти кривые по осям станций.

При построении кривых скорости пользуемся рекомендованными ПТР масштабами: 1 Н/т — 0,6 мм, 1 км/ч — 1 мм, 1 км — 20 мм, постоянная Д — 30 мм,

1 мин — 10 мм.

Построенные кривые представлены на рисунке 3.

В результате построения получили время движения поезда без остановки 40,1 мин, с остановкой 42,8.

Определим относительную погрешность при определении времени графическим методом и способом равномерных скоростей

10. Определение времени хода поезда по перегонам и технической скорости движения

Среднюю техническую скорость движения поезда по участку определяем по формуле

км/ч, (42)

где s - длина участка, км.

Значения S и t определяем из рисунка 3.

Результаты определения времен хода поезда по перегонам и расчета технической скорости представлены в таблице 5.

Таблица 5 — Времена хода поезда по перегонам и техническая скорость

11. Определение расхода дизельного топлива

Общий расход топлива тепловозом за поездку

кг/мин, (43)

где G_i — расход топлива на i-м отрезке пути в режиме тяги, кг/мин;

t_i — время движения поезда по i-му отрезку пути, мин;

g_x — расход топлива тепловозом на холостом ходу, кг/мин;

t_x — время работы дизеля на холостом ходу, мин.

В пределах скорости движения от 0 до 20 км/ч расход топлива переменный. Примем, что средняя скорость при разгоне до 20 км/ч 10 км/ч. Этой скорости, при пятнадцатой позиции контроллера соответствует расход топлива G = 7,6 кг/мин. Придвижении поезда со скоростью от 20 до 80 км/ч расход топлива тепловозом постоянен G = 8,0 кг/мин. Для режима холостого хода расход топлива составляет g_х = 0,26 кг/мин.

Времена движения поезда по участку пути при различных режимах, без остановки:

— при скорости от 0 до 20 км/ч — 1 мин;

— при скорости от 20 до 80 км/ч — 31,3 мин;

— в режиме холостого хода — 7,8 мин.

Времена движения поезда по участку пути при различных режимах, с остановкой:

— при скорости от 0 до 20 км/ч — 2 мин;

— при скорости от 20 до 80 км/ч — 32,1 мин;

— в режиме холостого хода — 8,6 мин.

Получим численные значения расхода топлива за поездку

кг/мин,

кг/мин.

Удельный расход топлива определим по формуле

(44)

где s — общая длина участка, км.

Получим численное значение удельного расхода топлива, при движении поезда без остановки

.

Удельный расход условного топлива, при движении поезда без остановки

(45)

где Э — эквивалент дизельного топлива, Э=1,43.

Получим численное значение удельного расхода условного топлива, при движении поезда без остановки

.

Численные значения удельного расхода топлива и удельного расхода условного топлива, при движении поезда с остановки

.

12. Расчёт нагревания тяговых электрических машин при движении по участку

Для того чтобы рассчитать нагрев электрической машины, необходимо знать величину тока, протекающего через её в процессе работы. С этой целью строят кривую тока. Для построения кривой тока используем построенную ранее кривую скорости и токовые характеристики заданного тепловоза.

Порядок построения таков.

Для каждой точки перелома кривой скорости или изменения режима работы ТЭД (изменение соединения, ослабления поля) по токовой характеристике находим значение тока, соответствующей скорости v. Полученное значение в принятом масштабе откладываем на вертикали, проходящие через соответствующие точки кривой скорости. Для точек изменения режима работы ТЭД каждому значению скорости соответствует два значения тока, которые обозначаем (ПП, ОП1, ОП2) Все полученные точки последовательно соединяем, получаем кривую тока. Построение проводим для двух случаев: без остановки поезда и с остановкой поезда на промежуточной станции.

Построенная кривая тока представлена на рисунке 3.

Зная величины тока протекающего через электрическую машину в процессе её работы, можно рассчитать нагрев этой электрической машины.

Для тепловоза ТЭ121 расчёт на нагревание производится для тяговых электродвигателей путем определения превышения температуры обмоток якоря над температурой охлаждающего воздуха.

Температура превышения

^оС, (46)

где ф_? — установившаяся температура перегрева, которая достигается при достаточно долгом действии данной нагрузки,°С;

Дt — рассматриваемый промежуток времени, мин;

T — тепловая постоянная времени, представляющая время, за которое обмотка нагрелась бы до температуры перегрева ф_? при отсутствии теплоотдачи, мин;

ф_о — начальный перегрев, ф_о = 15°С.

Для определения величин ф_? и T пользуемся тепловыми характеристиками ТЭД, приведёнными. Интервалы времени при расчёте выбираем таким образом, чтоб выполнялось условие

(47)

Результаты расчёта нагрева ТЭД при движении поезда по участку без остановки приведён в таблице 6, а с остановкой в таблице 7.

Таблица 6 — Расчёт нагрева обмоток ТЭД, при движении поезда без остановки

Таблица 7 — Расчёт нагрева обмоток ТЭД, при движении поезда с остановкой

Из таблиц 6 и 7 выделяем максимальные значения перегрева обмоток ТЭД. При движении поезда без остановки — 78,48 ^оС, при движении поезда с остановкой — 76,03 ^оС. Приведём эти температуры к расчётной температуре наружного воздуха

(48)

где K_сз — коэффициент, учитывающий снижение расхода воздуха на охлаждение при постановке фильтров, K_сз = 1,0 [2];

K_нв — коэффициент приведения превышения температуры обмоток тяговых электрических машин к расчетной температуре окружающего воздуха, K_нв = 0,98.

Получим численные значения приведённых температур перегрева Полученные значения температур не превышают допустимую для тепловоза ТЭ121, имеющего класс изоляции F, равную 140 ^оС. Исходя из этого делаем вывод о том, что тяговые электродвигатели, при движении поезда по заданному участку пути, работают в нормальных условиях и не будут перегреваться в процессе работы.

Заключение

В процессе выполнения курсовой работы приобрели навыки в выполнении тяговых расчётов, а именно в построении кривых скорости, времени и тока. Научились определять массу состава, рассчитывать нагрев тяговых электрических машин, определять длину тормозного пути методом Липеца.

Выполнение данной курсовой работы позволило лучше усвоить предмет «Теория локомотивной тяги» и приобрести навыки, которые можно будет использовать в дальнейшей профессиональной деятельности для решения реальных практических задач.

Список использованных источников

1 Гребенюк, П. Т. Тяговые расчеты: справочник / П. Т. Гребенюк, А. Н. Долганов, А. И. Скворцова; под ред. П. Т. Гребенюка. — М.: Транспорт, 1987. — 272 с.

2 Правила тяговых расчетов для поездной работы. — М.: Транспорт, 1985. — 287 с.

3 Френкель, С. Я. Техника тяговых расчетов: учеб.-метод. пособие / С. Я. Френкель: М-во образования Респ. Беларусь, Белорус. гос. ун-т трансп. — Гомель: УО «БелГУТ», 2006. — 73 с.