Несущая способность стержневых конструкций из бетона и железобетона по прочности, устойчивости и деформативности

За последние годы при строительстве жилых зданий широкое применение получила каркасная схема несущих конструкций здания. Данный вариант проектирования, как правило, является наиболее эффективным в экономическом плане по сравнению с использованием других конструктивных схем. Бетон уверенно вытесняет сталь из высотного строительства В США и во многих других странах построены сотни небоскребов с монолитным каркасом. Быстрыми темпами растет прочность бетона Бели в начале 60 годов технологически получалась наибольшая прочность бетона 40 МПа, то в 1970 году — 50 МПа- 1980 году — 70 МПа, 1990 голу -100 МПа В период 1995 — 2000 годов — 200МПа. На данный момент технологически разработан так называемый бетон «эрписи» (английская аббревиатура RPC — reactive powder concrete) прочность которого может достигать 800 МПа. Внедрение высокопрочных бетонов в качестве материала несущих каркасов зданий повлекло применение конструкций колонн меньшего сечения по сравнению с сечениями из малопрочного бетона В связи с такими изменениями, при проектировании каркаса здания для сжатых элементов (колонн) возникла необходимость оценки несущей способности не только по прочности, но и критерию устойчивости. Имеющаяся методика расчета бетонных конструкций, представленная в СНиП 2.03.01−84, параметр устойчивости учитывается в косвенном виде, не давая проектировщику получить реальную возможность оценки несущей способности сжатого элемента.

Важными факторами при определении несущей способности является реальное отражение физических свойств материала конструкции, геометрических характеристик сечений и расчетных длин колонн с учетом граничных условий (закрепления концов элемента).

Особо важным свойством бетона является его физическая нелинейность — нелинейная обобщенность зависимостей между деформациями и напряжениями, проявляющаяся как при кратковременном действии нагрузки, так и при долговременном нагружении, когда процесс ползучести завершился и напряженно — деформированное состояние приобрело стационарный характер.

Наиболее точное описание состояние бетона в точке и в конечном его объеме может быть достигнуто созданием такой физической теории, которая не базировалась бы на раздельном учете явлений ползучести, нелинейности, а органически объединяла бы эти свойства материала.

Однако создание такой теории для описания сложного напряженного состояния бетона является чрезвычайно сложной задачей. При этом главные трудности должны возникнуть, по-видимому, не только при разработке самой теории, но и при сочетании даваемых ею физических соотношений с уравнениями равновесия, условиями неразрывности деформаций, т. е. при построении замкнутой разрешающей системы уравнений.

Очевидно, что возможен и другой, более приближенный путь получения физических соотношений, основанный на раздельном учете ползучести и нелинейности. Именно такой путь избран в настоящей работе. Главное внимание здесь уделено учету физической нелинейности материала и деформированной схемы сжатых стоек при определении их несущей способности.

При классическом расчете многоэтажных рамных конструкций одно-параметрический принцип нагружения обуславливает линейную зависимость между параметром критической нагрузки и критическими силами во всех сжатых стержнях системы, и следовательно, без дополнительных исследований не выявляет степень долевого участия каждого из них в обеспечении общей устойчивости сооружения. Сущность проблемы состоит не столько в отсутствии однопараметрической зависимости между различными видами реальных воздействий на сооружение (собственных вес, технологические нагрузки, ветер, снег, и т. д.), сколько в несоответствии между линейной нормой распределения параметра нагрузки и поэлементной оценки ее восприятия.

Целью и задачей настоящей работы является совершенствование методики расчета бетонных и железобетонных элементов по оценке их несущей способности, как по критерию прочности, так и по критерию устойчивости, при различных условиях работы (центральное и внеценгренное сжатие) и свойств материала (прочностных характеристик). Оценке участия элементов многоэтажного каркаса в обеспечении общей и местных форм потери устойчивости. Большое внимание в данной работе уделено разработке уточенного метода учета прогиба элемента при действии продольной сжимающей силы на расчетные значения изгибающих моментов, действующих в наиболее напряженных сечениях сжатого элемента, а также влияния приложенных эксцентриситетов на величину предельной нагрузки.

В первой главе работы рассматриваются результаты обширных исследований, посвященных расчету сжатых бетонных и железобетонных колонн. История исследований посвященных анализу пластических свойств материалов, основные этапы развития знаний в области пластичности. Приводятся основные причины дальнейшего исследования работы сжатых элементов. Сформулированы цели и задачи исследований.

Во второй главе разрабатывается общий алгоритм расчета железобетонных сжатых стоек и рамных систем с учетом деформированной схемы и нелинейности работы бетона и арматуры. Производится анализ математических зависимостей для описания напряженно-деформированного состояния бетонного и железобетонного сечения. Приводятся выражения определения расчетного эксцентриситета приложения внешней сжимающей силы для элементов рамных каркасов.

В третей главе предлагается более точный аналитический к оценки несущей способности внецентренно и центрально сжатых элементов. Представлены зависимости определения поперечного прогиба сжатой стойки, критической силы, предельных напряжений с учетом пластических свойств материала. Исследуется работа элементов различной гибкости при больших и малых эксцентриситетах приложения внешней сжимающей силы. Производится сравнение результатов предлагаемого метода расчета с данными эксперимента, полученными другими авторами.

В четвертой главе приводится анализ нормативных рекомендаций для расчета внецентренно сжатых бетонных и железобетонных конструкций. Анализируется общая формула для определения коэффициента поперечного прогиба в сжато-изогнутой стойке. Предлагается новый подход для определения расчетных длин колонн многоэтажных рамных каркасов. Приводится аналитическое сравнение разработанной методики с Нормативными рекомендациями на примере расчета восьмиэтажного рамного каркаса из монолитного железобетона.

В пятой главе приводится описание экспериментальных исследований предельного состояния моделей рам и сжатых элементов рамных конструкций (колонн) из условия устойчивости при различных сочетаниях нагрузки и расчетных гибкосгей. Производится сравнение результатов экспериментов с численными значениями, полученными при помощи ЭВМ по разработанной методике и результатами экспериментов других авторов и компьютерных программ. Представлены рекомендации по практическому использованию полученных результатов.

Работа завершается заключением и списком литературы.

Научная новизна работы заключается в следующем:

— разработаны алгоритм и методика проверки несущей способности бетонных и железобетонных сжатых элементов с учетом физической нелинейности материала.

— на основе анализа работы сжатых элементов по деформированной схеме разработана инженерная методика определения и учета прогиба элемента на величины расчетных изгибающих моментов.

— усовершенствована методика определения расчетных длин сжатых колонн рамных систем с использованием результатов статического расчета на заданные нагрузки.

— предложен способ определения расчетных эксцентриситетов приложения сжимающих сил элементов рамных каркасов с учетом их деформации.

— составлены программы на ЭВМ по проверки несущей способности внецентренно сжатых железобетонных колонн с учетом реальных свойств бетона и арматуры и для определения уточненных значений расчетных длин сжатых элементов рам с любым очертанием расчетной схемы.

— получены и оценены результаты численных экспериментов по определению несущей способности внецентренно сжатых колонн из условия прочности и устойчивости при различных эксцентриситетах приложения продольной силы и гибкосгях колонн.

— выполнены экспериментальные испытания внецентренно сжатых железобетонных колонн и моделей рам до предельного состояния по прочности и устойчивостипроанализированы результаты экспериментов, полученных автором и другими исследователями.

Практическая ценность работы состоит в том, что разработанные методы расчета и программно-вычислительный комплекс могут быть непосредственно использованы для расчета и исследования работы бетонных и железобетонных стержневых систем. Применение разработанной методики приводит к эффективному использованию конструктивных материалов при проектировании железобетонных каркасов.

Достоверность полученных данных подтверждается применением фундаментальных методов и принципов механики твердого деформированного тела, решением тестовых задач, имеющих либо известное аналитическое решение, либо решение, полученное другими методами, сравнение результатов расчета с собственными экспериментальными данными и данными экспериментов других исследователей. Проводились численные сравнения полученных данных разработанной методике с аналогическим решением подобной задачи на программных комплексах «SCAD-Grup» H «Лира-5.03» .

Полученные данные полностью согласуются с результатами полученными по предлагаемой методике.

Апробация работы Основные результаты, изложенные в диссертации, докладывались на XXVIII — XXXI научно-технических конференциях в Пензенской ГАСА, 1997 — 2001 гг.- на конференции «Современные проблемы механики и прикладной механики» в Орловском ГТУ, 2000 г.

По теме диссертации опубликовано 9 печатных работ, в том числе 1 статья (в соавторстве) в журнале Известия ВУЗов «Строительство» 1997 № 11- и одна статья (в соавторстве) в журнале «Бетон и железобетон» 1997 № 3.

Структура работы Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы, включающего 103 наименований. Полный объем диссертации 157 стр. включая 73 рисунка и 13 таблиц.

Основные выводы и результаты.

В диссертационной работе получили развитие теория и методы расчета внецентренно сжатых элементов с учетом физической нелинейности материала как для отдельных колонн, так и в составе многоэтажных рамных каркасов. В соответствии с задачами исследований в работе получены следующие основные результаты:

1. На основе анализа работы бетона при одноосном напряженном состоянии показано, что наиболее подходящей аналитической зависимостью между напряжением и деформацией для расчета внецентренно — сжатых стержневых конструкций является кубическая парабола.

2. По результатам аналитических исследований напряженно — деформированного состояния и устойчивости внецентренно-сжатой колонны из нелинейно-упругого материала (бетона) при кратковременном действии внешней нагрузки получено кубическое уравнение для определения поперечного прогиба /,' который в явном виде учитывается при определении коэффициента 77, используемого для определения расчетного эксцентриситета.

3. На основе выполненных численных экспериментов на ПЭВМ по установлению зависимости между критическими силами и поперечными прогибами для внецентренно-сжатых бетонных колонн при различных эксцентриситетах и гибкостях (в пределах 40 <Л <120) установлено, что увеличение эксцентриситета внешней силы больше уровня средних относительных эксцентриситетов (т>3) позволяет оценивать сжатый элемент как изгибаемый. Данное обстоятельство связано с преобладанием возникающего в сечении изгибающего момента над продольной силой воспринимаемой колонной.

4. Получена обобщенная формула для определения критической нагрузки для железобетонных колонн прямоугольного сечения с учетом пластических свойств материала, которая рекомендуется для проверочных и проектировочных расчетов при действии малых и средних относительных эксцентриситетах приложения внешнего кратковременного действия силы.

5. Из произведенного анализа деформированного состояния рамных конструкций и результатов статического расчета получена формула коэффициента учета деформации элемента 77, позволяющего определить приращение статического момента к деформационному при любом соотношении расчетных продольных и критических сил. Применение rj, определенного по предлагаемой формуле, позволяет более обоснованно и экономически эффективней заармировать внецентренно сжатые элементы.

6. Усовершенствована методика определения расчетной длины в сжатых элементах многоэтажных рамных каркасов с учетом действующей расчетной нагрузки, позволяет определить значение расчетной длины колонны при реальных жесткостях сопрягаемых с ней конструкций различного очертания. Использование расчетных длин, определенных по предлагаемому способу, дает определенный экономических эффект при проектировании многоэтажных рамных каркасов.

7. Выполненные экспериментальные исследования предельного состояния внецентренно-сжатых железобетонных колонн разной гибкости с различным приложением эксцентриситета продольной (сжимающей) силы подтвердили возможность применения разработанных способов определения предельной нагрузки и деформаций элементов. При этом среднее отклонение расчетных и опытных данных составляет 1.02 -г 1.18.

8. Выполнение экспериментальные исследования моделей рамных каркасов с колоннами различной гибкости из упругопластического материала с целью проверки аналитических выражений критических сил и коэффициента учета поперечного прогиба колонн подтвердили применимость разработанной методики для расчета конструкций из нелинейно-упругого материала, диаграмму as которого можно аппроксимировать кубической параболой.

9. Сравнительный анализ экспериментальных исследований других авторов и результатов расчета по предлагаемой методике подтверждают возможность ее применения при расчетах железобетонных рам и колонн с различными начальными эксцентриситетами приложения нагрузки.