Особенности генерации повреждений при разрушении хрупких гетерогенных материалов и формирование блочных структур на мезоуровне: Исследование методом подвижных клеточных автоматов

Проблема прочности и надежности изделий с керамическими покрытиями является весьма общей и касается самых разнообразных приложений физики деформируемого твердого тела. В процессе работы, деталь с упрочненным поверхностным слоем, даже в условиях довольно простого (например, -одноосного и квазистатического) нагружения, претерпевает деформирование весьма сложного характера, в результате которого упругие напряжения внутри детали распределяются далеко не тривиальным образом. Так, например, вследствие различия упругих модулей покрытия и подложки на поверхности покрытого изделия в процессе приложения одноосной нагрузки образуется характерный гофр, который в дальнейшем влечет за собой растрескивание и отслаивание покрытия. Эти эффекты были экспериментально обнаружены и исследованы в работах [1−7].

Очевидно, что такой комплексный механизм разрушения покрытия влечет за собой определенные трудности при экспериментальном изучении разрушения и прогнозировании ресурса работы подобных изделий. В определенной степени решение данной проблемы облегчается применением оптико-телевизионных комплексов, позволяющих с большим разрешением изучать эволюцию полей смещений образца непосредственно в процессе его нагружения — начиная от первых стадий квазиоднородного деформирования и кончая формированием макроконцентратора напряжений и полным разрушением образца [8−11]. При этом всегда существует возможность полностью восстановить эволюцию поля смещений каждого участка.

Развитие методов изучения механических свойств сложных неоднородных систем, в том числе материалов со сложной многосвязной структурой, является важным для различных приложений механики твердого тела. В частности, для механики гетерогенных материалов [1213], геомеханики [14−15], биомеханики [16−18] и т. д. При этом весьма полезным может оказаться компьютерное моделирование вышеупомянутых процессов. При моделировании механического отклика гетерогенных сред, а также при компьютерной оптимизации прочностных характеристик образца как целого существенным является учет механизмов формирования концентраторов напряжений различного масштаба, локального нарушения сплошности материала и перераспределения упругой энергии в образце на всех стадиях разрушения. Исследуемые среды являются существенно неоднородными, и возникновение концентраторов напряжений определяет их отклик и прочность. Поведение таких систем в процессе нагружения с точки зрения физической мезомеханики материалов представляет собой сложный самоорганизующийся процесс, протекающий на различных масштабных и структурных уровнях [3,4,6,7] и включающий в себя нелинейные эффекты, генерацию и накопление повреждений, эффекты перемешивания масс и разрушение, как последнюю стадию процесса. При этом, перераспределение упругой энергии по локальным областям на конечных стадиях процесса разрушения, как правило, приводит к сложной картине генерации и распределения повреждений, которую часто трудно однозначно интерпретировать.

Экспериментальное исследование прочности гетерогенных образцов и сложных конструкций требует значительных усилий и материальных затрат, а также связано с трудностями при изучении развития разрушения. Сложность детального исследования процесса разрушения приводит к искажению информации о влиянии топологических особенностей внутренней структуры на эксплуатационные характеристики. Более того, наличие границ раздела в материале является источником формирования концентраторов напряжений различного масштаба, определяющих поведение всей системы как целого. В особенности, учет данных процессов важен при изучении отклика высокопористых и гетерогенных материалов со сложной внутренней структурой и выраженными границами раздела в процессе нагружения (на всех стадиях), а также для выявления слабых мест сложных деталей, узлов, конструкций.

Следует отметить, что для описания прочности гетерогенных материалов важным является учет локальных процессов нарушения сплошности материала, приводящий к глобальному перераспределению упруго-напряженного состояния моделируемого объекта. В этом случае использование сеточных методов механики сплошной среды встречает определенные трудности [19]. Подобные проблемы могут быть преодолены в рамках дискретного подхода. Одним из наиболее перспективных и активно развивающихся в последние годы подходов является метод подвижных клеточных автоматов.

В связи с вышесказанным, целью диссертационной работы является исследование особенностей формирования блочных структур на мезоуровне, генерации и развития повреждений в пористых и гетерогенных материалах и в материалах с границами раздела хрупкое покрытие-подложка при механическом нагружении на основе метода подвижных клеточных автоматов.

В соответствии с целью данной работы были сформулированы следующие конкретные задачи:

1. Исследовать закономерности распространения возмущений и процессов формирования блочных деформационных структур в материалах с хрупким покрытием при механическом нагружении.

2. Проанализировать влияние механических и геометрических параметров зоны контакта хрупкое покрытие-подложка на характер квазипериодического растрескивания покрытия.

3. Разработать метод генерации сложных многосвязных структур для моделирования поведения пористых и гетерот енных материалов.

4. Исследовать закономерности формирования и перестройки блочных структур и генерации повреждений в пористых гетерогенных образцах при механическом нагружении.

5. Провести анализ возможных способов блокировки концентраторов напряжений путем введения дискретных включений.

Научная и практическая ценность. В настоящей работе метод подвижных клеточных автоматов применен для моделирования поведения хрупких покрытий на эластичной подложке на различных этапах разрушения. Продемонстрированы возможности данного подхода для исследования закономерностей разрушения композиций «покрытие-подложка» с различными механическими и геометрическими характеристиками зоны контакта.

Результаты исследования распространения сдвиговых возмущений при генерации несплошностеи в границе раздела позволяют вскрыть определенные закономерности образования квазипериодического растрескивания и расширить представления о механизмах генерации повреждений в хрупких покрытиях в условиях динамического нагружения.

Разработанный на базе метода клеточных автоматов алгоритм стохастической генерации образцов со сложной многосвязной внутренней геометрией позволяет осуществлять компьютерное построение внутренней структуры высокопористого и гетерогенного материала с каркасной структурой. Это существенным образом расширяет возможности компьютерных экспериментов широкого спектра применений (от догзайна сложных конструкций до задач просачивания и имитации роста кристаллов с учетом ярко выраженной неоднородности окружающей среды и анизотропии роста материала).

Проведенные численные эксперименты по механическому нагружению керамических каркасных структур показали корректность применения метода подвижных клеточных автоматов для проведения компьютерных исследований влияния внутренней структуры образца на специфику генерации повреждений и отклик высокопористых материалов легковесных конструкций. Это дает возможность создания экспертных компьютерных систем для оценки прочностных и деформационных характеристик хрупких материалов и структур широкого диапазона применений.

1. Формирование блочных структур при генерации повреждений в хрупких керамических покрытиях, обусловленное деформированием элементов среды по схеме сдвиг+поворот.

2. Динамические эффекты, вызванные формированием несплошностей в зоне контакта покрытия и подложки и приводящие к генерации вторичных повреждений, а также к осцилляции деформаций на границе раздела.

3. Создание алгоритма стохастической генерации внутренней структуры высокопористых материалов с многосвязной топологией для проведения компьютерных экспериментов по моделированию отклика и разрушения сложных структур.

4. Закономерности генерации повреждений и их связь с формированием концентраторов напряжений различного масштаба в сложных структурах.

Научная новизна работы.

Проведен анализ процессов формирования блочных структур и распространения волны сдвига при разрушении хрупкого керамического покрытия на эластичной подложке' и исследованы особенности формирования областей локализации деформации, распространяющихся от повреждений на границе раздела покрытие-подложка.

Показано, что метод подвижных клеточных автоматов может быть использован для количественного анализа влияния формирования повреждений различного масштаба на отклик моделируемой структуры вплоть до потери ее несущей способности, что позволяет направленным образом локально изменять структуру хрупких гетерогенных материалов, с целью повышения их служебных характеристик.

Обоснованность и достоверность результатов и выводов, сформулированных в диссертации, обеспечивается проведением тестовых расчетов, сопоставлением с опубликованными результатами других авторов, а также качественным и количественным согласием с экспериментальными данными.

Апробация работы. Материалы диссертации докладывались на следующих Международных и Всесоюзных конференциях и семинарах:

1. На международной конференции «Mesofracture-98» (Tel Aviv, Israel, 1998).

2. На международной конференции «Computer-Aided Design of Advanced Materials and Technologies — С AD AMT» (Байкальск, Россия 1997).

3. На международной 12th Engineering Mechanics Conference «Engineering Mechanics — A Force for the 21st Century» (San Diego Marriott La Jolla, La Jolla, California, USA, 1998).

4. На конференции молодых ученых «Физическая мезомеханика материалов» (Томск, 1998).

5. На международной конференции «Movable cellular automata method: Foundation and Application» (Ljubljana, Slovenia, 1997).

6. На специализированной выставке в Швейцарии «Hi-Tech from Russia» (Zurich, Switzerland, 1997).

Основные результаты диссертации опубликованы в 11 работах, включая 6 статей и 5 тезисов докладов. Перечень их наименований частично представлен в списке цитируемой литературы (номера 97,98,99,100).

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка цитируемой литературысодержит 31 рисунок, 2 таблицы, библиографический список из 110 наименований — всего 125 страниц.

Основные результаты, полученные в настоящей работе, и выводы могут быть сформулированы следующим образом:

1. Анализ численных экспериментов, проведенных на основе метода подвижных клеточных автоматов, показал, что в процессе нагружения композита, состоящего из хрупкого покрытия и эластичной подложки, в упругой области формируется блочная структура, каждый элемент которой деформируется по схеме сдвиг+поворот.

2. Показано, что при возникновении несплошностей в зоне контакта хрупкого покрытия и эластичной подложки имеет место локализация упругой деформации и формирование волны сдвига, распространяющейся по границе раздела.

3. Полученные результаты позволили сделать вывод о том, что изменение геометрии зоны контакта покрытие-подложка позволяет направленно изменять динамику генерации повреждений и отклик образца как целого.

4. Разработанный на основе метода клеточных автоматов алгоритм генерации внутреннего строения высокопористых образцов со сложной многосвязной структурой позволяет осуществлять построение пористых образцов с заданными среднестатистическими топологическими параметрами.

5. Применение метода подвижных клеточных автоматов к исследованию особенностей отклика хрупких пористых сред показало, что данный подход достаточно корректно описывает разрушение и с большой степенью достоверности дает возможность прогнозировать прочность материалов данного класса.

6. Проведённые исследования показали, что на начальной стадии разрушения сложных многосвязных структур «первичные» повреждения генерируются в зонах, которые могут быть интерпретированы как зоны мезоконцентраторов напряжений. Развитие таких повреждений не сказывается катастрофически на несущей способности моделируемых структур. Потеря несущей способности конструкции происходит в результате формирования макроконцентратора напряжений. Развитие трещины в этой области приводит к потере несущей способности конструкции.

7. Проведенные расчеты показали, что знание областей формирования реальных макро-концентраторов позволяет направленным образом локально изменять структуру моделируемой конструкции, повышая тем самым её служебные свойства (при этом не всегда необходимо менять свойства самого материала).

8. Полученные результаты позволили сделать вывод о том, что метод подвижных клеточных автоматов может быть использован для решения задач компьютерного конструирования и оптимизации внутренней структуры керамических покрытий и пористых керамических материалов.