Разрушение конструкций под действием движущихся тепловых полей

Анализ процессов распространения трещин и существующих методов их расчета при тепловых воздействиях показал, что в механике разрушения традиционно основное внимание уделяется проблеме роста трещин под действием механических нагрузок. Этот рост при возрастании нагрузки обычно переходит в неустойчивый, приводящий к катастрофическому разрушению, поэтому чаще всего при однократном силовом нагружении рассматривают только условия начала неустойчивого роста трещины. Соответственно, большая часть работ, посвященных разрушению трещинами, посвящена разработке критериев разрушения — начала роста трещины — и определению этих параметров разрушения для различных тел.

Однако тепловое нагружение имеет свою специфику: тепловые напряжения являются самоуравновешенными, поэтому в теле имеются области растяжения и сжатия. В таком случае, характерном для высокотемпературного оборудования, когда начальная перегрузка до старта трещины невелика, и материал обладает значительной вязкостью разрушения, тепловые трещины развиваются квазистатически. Поэтому в данной работе развитие динамических трещин не рассматривается. Развитие существующих критериев «квазистатичности» и «динамичности» трещин также не входит в задачи настоящей работы. Как показывают типичные примеры разрушений, квазистатическое развитие трещин обычно приводит лишь к локальному разрушению — без разделения тела на части. Такие трещины имеют размер, ограниченный областью высоких тепловых напряжении, размер которой, как правило, невелик. В работах В. С Егорова, А. Г. Панина показано, что при наличии лишь теплового нагружения трещины, развивающиеся квазистатически, могут приводить к фрагментации тела лишь при увеличении этой нагрузки на порядок относительно нагрузки появления первых трещин. Причиной, вызывающей полное разрушение тела при развитии трещин, может также являться добавочная растягивающая внешняя нагрузка.

Развитие трещин под действием остаточных и других неизменных во времени самоуравновешенных напряжений имеет те же закономерности, что и в случае однократного нагрева (если не оговорено, под однократным нагревом подразумевается случай, когда тепловые источники неподвижны).

В случае циклического теплового нагружения размах коэффициента интенсивности напряжений (КИН) по мере развития трещины после достижения максимального значения уменьшается аналогично тому, как КИН при однократном нагружении, поэтому предельный размер усталостной трещины, как и статической, ограничивается областью, где действуют растягивающие номинальные напряжения. 4.

В зависимости от механических характеристик материала и характера теплового нагружения может появиться либо одновременно много трещин (из которых лишь некоторые достигают сравнительно больших размеров), либо только одна сравнительно быстро растущая трещина. Развитие сеток трещин при циклическом и однократном действии тепловых полей, вызванных неподвижными источниками тепла, исследуется в работах Е. А. Задворного, А.0 Чернявского, Р.1 Вагтайа, Я.Р. ЗкеИоп, Е.А. 1а^а, и др. Система трещин развивается медленнее, чем одиночная трещина, так как одни трещины сетки приводят к разгрузке других ближайших трещин, и по этой причине конечная длина трещин сетки не может превысить длины одиночной трещины. Поэтому трещины сетки под действием лишь тепловой нагрузки так же, как одиночные трещины, не приводят к полному разрушению тела.

Опыт эксплуатации теплонапряженных конструкций дает, однако, ряд примеров, не укладывающихся в эту схему. В качестве примеров можно привести хранилище фосфорной кислоты Волоховского алюминиевого завода, в котором при заливке горячей кислоты трещина длиной около 3 м развилась вдоль образующей цилиндрического корпуса от основания (что значительно больше размера области растяжения по образующей) — разрушения сталеразливочных изложниц, где трещины могут достигать большой длины — близкой к длине изложницы. Рассматривая кинетику изменения теплового поля во времени при фиксированном уровне заливаемого расплава (кислоты), т. е. при неподвижных источниках тепла, нельзя объяснить столь значительный рост трещин по высоте изложницы.

Другим примером циклического подрастания длинных трещин под действием температурных напряжений может служить чаша шлаковоза, тепловые напряжения в которой обусловлены ее периодическим заполнением расплавленным шлаком. Темп циклического роста трещины, протекающего на фоне значительных перемещений, накопленных в результате прогрессирующего формоизменения, весьма высок. Значительное раскрытие трещин, вызванное формоизменением, которое наблюдается во многих случаях, указывает на необходимость исследования этого вопроса, однако в известных работах отсутствует объяснение ускорения роста длинных трещин при движущейся тепловой нагрузке.

В работах Е. А. Задворного, Г. П. Карзова, А. Г. Панина, Н. А. Махутова, Е. М. Морозова, В. З. Партона, Г. П. Черепанова, В. М. Финкеля, АЛ Чернявского, 11.Р. Бкекоп, Р.1 Ваггайа, Е.А. и др. ученых исследуется рост тепловых трещин. Однако возможность движения полей нагрева не принята во внимание и обусловленные этим особенности развития трещин не определены. В инженерной практике, в согласии с этими представлениями заключение о прочности выносится, как правило, на основе сравнения параметра разрушения для заданной трещины с его критическим значением в наиболее опасный момент времени в смысле старта начальной трещины, и последующее изменение нагрузки не принимается во внимание. Этот подход обычно оправдан в отношении силового нагружения, однако он не позволяет описать кинетику развития длинных трещин при однократном и циклическом тепловом нагружении в описанных выше случаях разрушений. Неучет возможности такого разрушения приводит к тому, что коэффициенты запаса, которые назначаются при расчете исходя из принятых представлений о развитии тепловых трещин, могут быть неадекватны степени опасности разрушения.

Для исследования такой кинетики, необходимо учесть изменение тепловой нагрузки по мере развития трещины после начала ее роста. Это изменение вызывается, в частности, перемещением тепловых источников. Нагружение движущимися тепловыми полями часто встречается в конструкциях металлургического, атомного, химического оборудования. Кроме случая изменения уровня теплонесущей среды, оно может быть обусловлено и рядом других причин: внутренними источниками тепла, вызванными, например, реакцией при затвердевании бетонных конструкций, протекающей с выделением тепла (где известны случаи развития длинных тепловых трещин) — нагревом движущимся индуктором в процессе закалки труб, валков прокатных станов и при изготовлении гибов трубвозникновением волн при воздействии на расплав металла магнитных полей. Движущиеся тепловые поля возникают также при сварке.

Другими факторами, которые могут приводить к дилатационным полям напряжений значительной величины, движущимися в теле, являются фазовые превращения в металлах, происходящие при нагреве до высоких температур в технологических операциях, и водородные напряжения. Диффундирующий водород распирает атомную решетку твердого тела, и из-за наличия градиента концентрации возникают дилатационные напряжения, аналогичные температурным. В литературе указывается на аналогию между ростом трещины под действием тепловой нагрузки и явлением разрушения в условиях коррозии под напряжением, где атомы среды, вызывающей коррозию, играют роль аналогичную температуре, приводя к увеличению объема материала в окрестности трещины. Однако расчет напряжений, связанных с фазовыми превращениями материала, как и водородных напряжений, требует построения сложных математических моделей, и в данной работе эффекты действия подвижных дилатационных полей будут исследоваться на примере тепловых напряжений.

Существует ряд задач: износ и разрушение при подвижной контактной нагрузке, обработка материалов резанием и т. д., где на тело воздействует движущееся локальное поле напряжений, вызванное не тепловой, а механической нагрузкой. В них наблюдается разрушение, по характеру схожее с разрушением под действием движущихся тепловых полей, когда трещины большой протяженности под действием локальных полей напряжений развиваются именно благодаря фактору движения этих полей. Однако перенос результатов исследований для этого случая (например, Е.М. Морозова) на случай теплового нагружения невозможен.

В настоящее время имеется лишь малое количество исследований, касающихся разрушения под действием подвижных источников тепла. Ряд исследований был инициирован экспериментом A. Yuse и М. Sano, в котором тонкая стеклянная пластина с постоянной скоростью проходила через две теплообменных емкости с разными температурами, благодаря чему в пластине между ними создавался градиент теплового поля. Это поле оставалось неизменным (квазистационарным) в неподвижной системе координат и перемещалось по пластине со скоростью ее опускания. В зависимости от уровня тепловой нагрузки (перепада температур вдоль линии движения) и скорости подачи пластаны в ней развивались системы квазистатических трещин различной морфологии. В этих работах сделаны попытки объяснения и количественного описания явления искривления и ветвления линии трещины в случае движущейся тепловой нагрузки. Однако в них не содержится выводов, касающихся условий работоспособности конструкций. Не рассмотрены:

— условия развития длинных трещин в конструкциях;

— условия отклонения линии трещины от линии движения теплового пятна, которое могло бы привести либо к остановке трещины внутри тела, либо к фрагментации тела;

— случай, когда поле температур движется навстречу растущей вершине трещины;

— рост усталостных трещин и взаимодействие с ним общего прогрессирующего формоизменения конструкции — рассматривался лишь рост квазистатических трещин в хрупких материалах.

Решение задачи о послекритическом развитии тепловой' трещины требует разработки методик расчета и инженерных оценок для определения возможности такого разрушения (критической нагрузки) и основных характеристик роста трещины (приращения трещины за цикл, максимальной длины трещины с учетом возможности ее остановки).

Зарождение трещины может происходить при циклическом деформировании либо из-за исчерпания пластических свойств материала благодаря прогрессирующему формоизменению, либо в результате малоцикловой усталости. Для движущихся нагрузок, приводящих к существенно непропорциональному нагружению, расчеты кинетики деформирования весьма трудоемки, а задачи теории упругой и неупругой приспособляемости решены лишь для ряда наиболее простых расчетных схем. Поэтому кроме решения проблемы разрушения трещинами при таком нагружении необходимо разработать методы определения циклического упругопластического состояния, предшествующего зарождению трещины.

1. Актуальные вопросы лазерной обработкн сталей н сплавов. Под. Ред. Б. К. Соколова иН.Г. Треуголова. — Уфа: нзд. «Технологня» .-1994. 137с.

2. Астров Е. И. Плакнрованные кшогослойные деталн. Металлургня, 1965.

3. Бейтт А. Д. Прогнозированне долговечностн при взаимодействнн ползучести и усталости// В кн. Усталость материалов при высокой температуре. Под ред. СкелтонаР.П./Пер. с англ. — М.: Металлургия, 1988.-С.273−294.

4. Бидерман В. Л. Механика тонкостенных конструкций. М.: Машиностроение.-1977.-487с.

5. Биргер И. А. Остаточные напряжения. М., Машгиз, 1963. — 232 с.

6. Биргер И. А., Демьянушко И. В., Темис Ю. М. Расчет конструкций при циклическом нагружешга. В кн.: Материалы Всесоюзного снмпозиума по малоцикловой усталостипри повьппении температуры. Челябинск: ЧПИ, 1974, вып. 1, с.3−28.

7. Бойцов В. Б., Скришсин Д. Э., Чернявский А. О. Расчетный анализ образования остаточных напряжений при виброупрочнении. Динамика, прочность иизносостойкость машин. 1998, V.5,69−72с.

8. Браун М. Усталость при сложнонапряженном состояннн // В кн. Усталость материалов при высокой температуре. Под ред. Скелтона Р.П./Пер. с англ. — М.:Металлургия, 1988 .-с.83−113.

9. Броек Д. Основы механики разрушения. М.: Наука, 1974. 288 с.

10. Васильев В. В. Механика конструкцнй из композициониых материалов.- М., Машиностроение, 1988. 259 с.

11. Волков В. М. Вероятностный анализ прочности судовых коиструкций с дефектами // Надежиость и механика разрушения судовых конструкций.- ГПИ. -1999. — 18−26.

12. Вычислительнью методы месаники разрушеши/ под. ред. Алтури.-М.:Мир, 199О.-391с.

13. Гельд П. В., Рябов Р. А. Водород в металлах и сплавах. — М.: Металлургия, 1974. 272 с.

14. Гецов Л. Б. Детали газовых турбин: Материалы и прочность.-2-е изд.-Л.: Машиностроение, Ленннгр. Отд-ние, 1982. — 296 с.

15. Глинка Г. Влияние формы распределения остаточных напряжений на рост усталостных трещин // Проблемы прочности. -1978. — N 5.-51−54с.155.

16. Гольдштейн P. В., Житников Ю. В., Кадочников И. В. Моделирование процессов деформирования и разрушения материалов при локальном термомеханическомвоздействии // Изв. РАН. Мех. тверд, тела.- 2000. № 6. с.107−115.

17. Гольдштейн Р. В., Ентов В. М. Качественные методы в механике сплошных сред / М.: Наука, 1989.-224 с.

18. Горохов А., Тамаров В. Л. Влияние остаточных сварочных напряжений на распространение трепщн // Надежность и механика разрушения судовых конструкцнй. Межвузовский сборник научных трудов. Под. Ред. Быкова К. А. и др.- 1999.-С.56−60.

19. Гохфельд Д. А. Несущая способность конструкций в условиях теплосмен. М., Машиностроение, 1970. — 260 с.

20. Гохфельд Д. А., Садаков О. С. Пластичность и ползучесть элементов конструкций при повторных нагружениях. — М.: Машиностроение, 1984. — 256 с.

21. Грииь Е. А., Шур Д. М., Мазепа А. Г. Исследование кинетики развития трещин малоцикловой усталости с использованием J — интеграла // Проблемы прочности, 1987.-№ 10.-С.З-7.

22. Губкин СИ. Пластическая деформация металлов. М., Металлургиздат, 1960. — 306 с.

23. Гуленко А. Г., Карзов Г. П., Марголин Б. З. Решение вязкопластической неизотермической задачи анизотропным упрочнением методом конечных элементов. В сб. Надежность и разрушение судовых конструкций. — ГТИ.-1999.-С.95−101.

24. Гусева Е. А., Мордвинцев Л. А. Холодные трещнны в сварных соедннениях титановых сплавов. М.: Металлургия, 1991. — 48 с.

25. Данилов В. Л., Терепшн Д. А., Чернявский О. Ф. Развитие трещин под действием подвижных температурных полей / Dinamics, strength and wear-resistance of machines.-1998.-V.4.-P.68−72.

26. Девочкин K.C. Так режут стекло // Новое в жизни, науке, технике. Сер. «Сделай сам» — М.: Знание, 1991.-№ 3.-с.113−115.

27. Деформационно-кииегаческнй критерий термоусталостной прочности / Котов Л. И., Гусенков А. П., Вашунин А. И. и др.// Проблемы прочности. -1980. № 2. с.З.

28. Джонсон К. Л. Предел прнспособляемости в случае контакта при качеиии // В кн.: Сборник перев. «Механика». -1965. № 2. с.137−144.

29. Жураховский СВ. Оптимизация лицевого лазериого откола. Проблемы прочности. — 2003.-N1.-C.111−116.

30. Жураховский СВ. Разрушеиие материала в термовязкокпругопластических волнах // Проблемы прочности. -1985. — N 7.-е. 95−99.156.

31. Задворный Е. А. Термонапряженное состояние клиновидных образцов ири наличии трещин термической усталости // Проблемы прочности, 2000. — Х22.-С.62−66.

32. Зарубин B.C. Прикладные задачи термопрочности элементов конструкций. — М.: Машиностроение, 1985. 296 с.

33. Зарубин B.C. Температурные поля в конструкциях летательных аппаратов. М.: Машиностроение.-l 966.-215с.

34. Земзин В. Н., Чижик А. А, Ланин А. А. Условия образования трещин при сварке и термической обработке. Кинетика развития трещин / Сварочное производство.- 19S7. -№ 2.-С.ЗЗ-36.

35. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике / Пер. с аигл.-М.: Мир.-1975.-544 с.

36. Иванов СИ. К вопросу о разрущении деталей от остаточных напряжений // Остаточные напряжения. Труды. — вып. 53. Куйбышев. -1971. — 84−91с.

37. Иванова B.C. Разрушение металлов. М., Металлургия, 1979.168с.

38. Ильин В., Кононов В. М., Чернявский О. Ф. Экспериментальное исследование щюгрессирующего формоизменения и приспособляемости тоикостенных цилиндрическихоболочек при теплосмеиах // Проблемы прочности. -1982. — N10. с.29−32.

39. Карзов Г. П., Марголин Б. З., Пановко О Я. Развитие трепцш усталости при нагружении смешанного типа // Проблемы прочности, 1990. — № 3 .-С.3−8.

40. Когаев В. П., Махутов Н. А., Гусенков А. П. Расчеты деталей машин и конструкций на прочность и долговечность: Справочник — М.: Машиностроение, 1985. -224 с.

41. Козлов В. А., Мазья В. Г., Партой В. З. Асимптотика коэффициентов интенсивности иапряжений в квазистатических температурных задачах для области с разрезом //ПММ. 1985. № 4. Т.49. 318−326.

42. Козлов В. А., Мазья В. Г., Партой В. З. Тепловой удар в области с трепщной: В 2 ч. // ПММ. 1987. Т.52. Вып.2. с.318−326.

43. Койтер В. Т. Общие теоремы теории уцруго-пластических сред. Пер. с англ.- М.: ИЛ, 1961.-79с.

44. Колачев Б. А. Водородная хрупкость металлов. — М. Металлургия, 1985. -216 с.

45. Колачев Б. А., Ливанов В. А. — в кн. Металловедение титана.-М.: Наука, 1964. — 88−94с. 157.

46. Константинов Л. С, Трухов А. П. Напряжения, деформации н трещины в отливках.- М.: Машиностроение, 1981. 199с.

47. Кукса А. В. Чугунные сталеразливочные изложницы. — М.: Металлургия, 1989.-152с,.

48. Кулиев В. Д., Каплун А. Б. Влияиие остаточиых нанряжений иа до1фитический рост усталостных трепцш в сварных соединениях // Проблемы црочности. — 198O.-N3,-41−43c.

49. Ланнн А. Г., Егоров В. Критерни разрушеиия упруго-хрупких тел в иеоднородном поле термических напряжений /Физ. и химия обраб. матер.-1998. — Xs6, стр.70−77.

50. Лашш А. Г., Егоров В. Разрушение упруго-хрупких тел при совместном воздействии тепловых и механических нагрузок / Физ. и химия обраб. матер.-1999.-№ 2, cip.78−81.

51. Макаров Э. Л. Холодные трещнны при сварке легированных сталей. — М.: Машиностроение, 1981. — 247с.

52. Макюпгаток Ф., Аргон А. Деформация и разрушение материалов. М., Мир, 1970. — 444с.

53. Максимов В. Н., Хомляк Л. В. О выборе режимов нагрева н охлаждения для понижения в пластинах остаточных сварочньк напряжений // Проблемы прочности. -1983. — N 4.-с. 33−39.

54. Марголин Б. З., Костылев В. И., Минкин А. И. Температурная зависимость трепщностойкости при хрупком разрушении корпусных реакторных сталей послевязкого подроста трещины // Проблемы прочности, 2003. — № 1.-С24−38.

55. Маркочев В. М., Кравченко И. О., Шамраев Ю. В. Оценка прочности поврежденных элементов конструкций методом реальных элементов. Основы метода // Завод, лаб. -1997.-№ 2,т.63.-с.44−51.

56. Марочник сталей и сплавов: Справ, изд./ Под ред. Сорокина М., Машиностроение.- 1978. — 326с.

57. Маршалл П. Влиянне окружающей среды на процесс усталости// В кн. Усталость материалов при высокой температуре. Под ред. Скелтона Р.П./Пер. с англ. — М.:Металлургия, 1988 .-с.203−233.

58. Махутов Н. А. Кииетика развития малоциклового разрушения при повышеииых температурах // Исследования малоцикловой прочиости при высоких температурах. -М.: Наука, 1975. -с.99−123.158.

59. Махутов Н. А., Деформационные критернн разрушения и расчет элементов конструкций на прочность. — М.: Машиностроение, 1981. — 272с.

60. Махутов Н. А., Меркулов В. Н. Днаграммы разрушения нри монотонном нагружении в условиях новьш1ешшх температур // Проблемы прочности, 1982. — № 10.-С12−15.

61. Махутов Н. А., Пашков Ю. И. Применение механнки разрушения для оценкн трещиностойкости трубопроводов // Проблемы машиностроения и автоматизации, 1991.-№ 1.-С. 43−52.

62. Махутов Н. А., Степанеико СМ. Прочность корпуса реактора ВВЭР при аварийных режнмах работы // Проблемы прочности. -1980. — N 6.-С.8−11.

63. Методы расчета на прочность тепловыделяюпщх элементов ядерных реакторов/ Ю. И Лнхачев, В. Я. Пупко, В. В. Попов. — М.: Энергоатомиздат, 1982, 88 с.

64. Могилев В. К., Лев О. И. Повьппение стойкости изложннц и прокатных валков. — М.: Металлургия, 1986. -116 с.

65. Моделирование вязкого роста трещин в корпусных реакторных сталях и построение Ж — кривых / Б. З. Марголин, В. И. Костылёв, А. И. Минкин и др.// Пробл. Прочности. -2002.-№ 2.-С.20−34.

66. Молитвин А. М., Борин И. П., Босамыкин В. Геометрические эффекты при термомеханическом разрушении металлических образцов // Пробл. прочн. 1998. № 3.-с.134−140.

67. Морганюк B.C., Кобаско Н. И., Харченко В. К. О возможностн прогнозирования закалочных трещин // Проблемы прочностн. -1982. — N 9. с.63−68.

68. Морозов Е. М., Костенко П. В. Метод сеченнй для расчета натурных деталей с трепщнами/ Завод, лаб.: Диагиост. матер.-1999. № 7. с.31−34.

69. Морозов Б. М., Зернин М. В. Контактные задачи механики разрушения.- М.: Машиностроение, -1999. 544 с.

70. Морозов Е. М., Никипшков Г. П. Метод коиечиых элементов в механике разрушення.- М.: Наука, 198О.-256с.

71. Неклассические проблемы механики разрушения: В 4 т. / Под общ. ред. Гузя А.Н.- АН УССР. Ин-т механики. — Киев: Наук, думка, 1991. — т. 2. Хруикое разрушеииематериалов с начальными ианряжениями / Гузь А. Н. — 288 с.

72. Новацкий В. Теория унругости: Пер. с нольского. М.: Мир, 1975.872с.

73. Новый подход к оценке опасности коротких усталостных трещин / А. Котречко, ЮЯ. Мещков, Г. С. Меттус и др.// Проблемы прочности, 2000. — Х23.-С.106−114.

74. Нормативно-техническая документащы/ МПС РФ. — М.: Транспорт, 1993. 64с.

75. О возможиости торможеиия трещин в трубах термоупругими полями / В. М. Финкель, Г. Б. Муравин, Л. М. Лезвинская и др. // Проблемы прочности. -1975. — N 8.-е. 100−104.

76. Одеи Дж. Конечные элементы в нелинейной механике сплощных сред. М.- Мнр.- 1976.-464 с.

77. Панасюк В. В. Механика квазихрупкого разрущения материалов. — Киев: Наук, думка, 1991.-416с.

78. Партон В. З. Механика разрущення. От теории к практике. — М. Наука, 1990. -240с.

79. Партой В. З., Борисковский В. Г. Динамика хрупкого разрушения. — М.: Мащинстроение, 1988. — 240 с.

80. Партой В. З., Борисковский В. Г. Динамическая механнка разрушения. — М.: Мащинстроение, 1985. — 264 с.

81. Партон В. З., Морозов Е. М. Механика у1фугош1астического разрущения. — 2-е изд. — М.: Наука, 1985. -504с.

82. Покровский А. М. Разработка расчетных методов анализа прочности крупногабаритных прокатных валков при термообработке и прессовой посадке. Авторефч)ат… д.т.н. — Москва, МГТУ, 2003. 32 с.

83. Прохоров Н. Н. Технологнческая прочность сварных щвов в процессе кристаллизации. М., Металлургия, 1979.-248с.160.

84. Разрушение / Перевод с англ. Под ред. Г. Либовица.// Т.5. — Расчет конструкцнй на хрупкую прочность. М.: Мапшностроенне, 1977. — 452с.

85. Разрушение / Перевод с англ. Под ред. Г. Либовица // т.2. Мир, 1975. — 764с.

86. Расчет температурных полей в пластинах при электросварке плавлением. Справочиик/ А. А. Казимиров, А. Я. Недосека, и др.// 1Сиев: Наукова думка, 1968. — 844с.

87. Ромалис Б. Л. Определение контактной прнспособляюшей нагрузки с учетом сил трения // Машиностроение. -1973. Х21.-С.57−60.

88. Романив О. Н., Никифорчии Г. Н. Механика коррозионного разрушения конструкционных сплавов.- М.:Металлургия, 1986.-293с.

89. Рыскин Б. В., Слухоцкий А. Б. Индукторы для индукциоииого нагрева машиносртоительных деталей. — Л.: Энергия.-1974.

90. Сварные конструкции. Механика разрушеиия и критерии работоспособности / В. А. Винокуров, А. Куркин, Г. А. НиколаевПод. Ред. Б. Е, Патона — М.:Машиностроение. 1996 — 576 с.

91. Ю. Терешин Д. А. Развитие трещин вдоль линии движения теплового поля // Научнотехнические проблемы прогнозирования надежности и долговечности конструкцнй нметоды их решения. Труды 4-й Междун^юдной конференции. СПб.: «Нестор». -2001.-304−308С.

92. Термопрочность деталей машин // Под. Ред И. А. Биргера и Б. Ф. Шорра. М., Машнностроение, 1975. — 455 с.

93. Тнмошенко П., Войновский-Кригер Пластинки и оболочки: Пер. с англ. М.: Наука.-1966. 635 с.

94. Тнмошенко СП. Теория упругости. Пер. с англ. — Ленннград: ОНТИ, 1934. — 452с.

95. Трапезников Л. П. Температурная трепщностойкость массивиых бетонных сооружений.-М.: Энергоатомиздат, 1986.-272с.

96. Третьяченко Г. Н., Варило В. Г., Соловьева Н. Г. Развитие трещин при термическом нагруженнн в массивных цнлнндрах // Проблемы прочности, 1999. — № 4.-С.68−80.

97. Трощенко В. Т. Некоторые особенности роста усталостных трещин на различных стадиях нх развития // Проблемы прочности, 2003. — № 6.-С.5−29.

98. Трощенко В. Т., Прокопенко А. В., Ежов В. Н. Влияние высокой TeMnq^ aTypbi и асимметрии цикла нагружения иа скорость роста усталостных трещин в нержавеющейстали, никелевых н титановом сплавах // - Проблемы прочности. -1989. № 11. с.45−52.

99. Труфяков В. И., Гиренко B.C., Кнрьян В. И. Механнческне закономерности возникновения хрупкого разрушения в зоне сварных швов // в сб. Прочностьмагерналов и конструкций. Киев, Наук. Думка, 1975. — 363−371с.

100. Характеристики кратковременной трещиностойкости материалов и методы их определення // в справ, пособ. Механика разрушения и прочность материалов в 4-х т./Под общ. ред. В, В. Панасюка. Т. З: — Киев: Наук. думка.-1988. 435 с.

101. Хеллан К.

Введение

в механику разрушения/ Пер. с англ.-М.: Мир, 1988.-364 с.

102. Черепанов Г. П. Ершов М.В. Механика разрушения. Машиностроение, 1977.-244с.

103. Черепанов Г. П. Механнка хрупкого разрушения. — М.: Наука, 1974. 640 с.

104. Чериявский А. О. Прочность графитовых материалов и конструкций при малоцикловом нагруженни. — Челябииск: ЧГТУ, 1997. — 148с.

105. Чериявский А. О. Числеиное моделирование неустойчивого развития тепловых трещин. Дииамика, прочиость и износостойкость машин. 2001, V.8,92−95с.

106. Чернявский О. Ф., Кононов В. М. Приспособляемость тел с трещинами // Малоцикловая усталость, механика разрушения, живучесть и материалоемкостьконструкций. IV Всес. симпоз. — М, 1988. — Вьш.1.

107. Чернявский О. Ф., Мадудин В. Н. Моделированне цнклических неупругих деформаций в условиях водородной дилатации // Прочиость машин и аппаратов при перемеииыхнагружениях. т.2. — Челябииск: ЧГТУ, 1994.

108. Шевченко Ю. Н. Термопластичность нри переменных нагружениях. 1Сиев, Наукова думка, 1970.288с.

109. Шестериков А. Структура и прочность материалов при лазерных воздействиях. М.: Изд-во МГУ, 1988.233с.

110. Ярема Я. С. О корреляции параметров уравиеиия Пэриса и характеристиках циклической трещиностойкости материалов // Пробл. Прочности. -1981. — К29. — С 20−28.

111. А me&od for growing multiple cracks without remeshing and its application to fatigue crack growth/G. Zi., J. H. Song, E. Budyn et al.//ModelUng Simul. Mater. Sci. Eng.-12.-2004.-P.901−915.

112. Abraham F.F. The atomic dynamics of fracture // Journal of the Mechanics and Physics of Solids.- 2001.-49.-P.2095;2111.

113. Barratta F.I. Stress intensity factors for internal multiple cracks in thick-walled cylinders stressed by internal pressure using load relief fectors. Eng. Fract Mech. 1978.-V.10.-691−697pp.163.

114. Bougaut О, Rittel D. On crack-tip cooling during dynamic crack initiation / bit. Joum. Of Solids and Structures.-2001.-v.38.-P.2517−2532.

115. Bree J. Elastic-plastic behavior of thin tubes subjected to intern^ pressure and intermittent high-heat fluxes with application to fastnuclear reactor fuel elements. Joum. Strain Anat., 1967, v.2,№ 3,P.226−238.

116. Cai G.X., Yuan F.G. Stress around the crack tip due to electric current and self-induced magnetic field // Advances in Engineering software. -1998. — V29^o3−6. P.297−306.

117. Chemiavsky O.F. Shakedown of structures under creep conditions / Dynamics, strength and wear-resistance of machines.- 2001 .-V.8-P.43−56.

118. Coffm L.F. A study of Ae effects of cyclic thermal stresses on a ductile metal// Trans. ASME (Series A). -1954, V. 76,931−950pp.

119. Design of thermally high-loaded ceramic components for gas turbines/ D. Filsinger, C. Gutmann, A. Schulz et al//Joum. Of the European Ceramic Society.-V.17.-1997.-pp.l655−1663.

120. Deterministic assement of reactor pressme vessel integrity under pressurized thermal shock / N.K. Mukhopadhyay, T.V. Pavan Kumar, J. Chattopadhyay et al. // International Journal ofVessel and Piping 75.-Elsevier publ.-1998.-pp.l055−1064.

121. Etay J., Fautrelle Y. Interfaces flmdes sous l’effet de champs electromagnetiques// e-joumal «Dinamics, strength and wear-resistance of machines» .-1998.-№ 5. P.13−20.

122. Fielder В., Hojo M., Ochiai S. The influence of thermal residual stresses on the transverse strength of CFRP using FEM. Composites: Part A 33.-2002,1323−1326pp.

123. Fineberg J., Marder M. Instability in dynamic fracture.- Elsever.-Physics Reports.-1999. 3I3.-108p.

124. Fragmentation of circular disc by projectiles / B. Behera, F. Kun., S. McNamara et al.// arXiv: cond-mat/404 057. Apr. 2004. v. 1. 7 p.

125. Gadala M.S., McCullough A.D.B. On the finite element analysis of inverse problems in fi: acture mechanics / Engineering Computations.- 1999.-v.l6²⁴.-P.481−502.

126. Henmaim R., Braun H., Kemeny P. Finite element analysis and experimental verification of quasistatic thennal crack growth in two-phase medium // Analytical and experimentalfracture mechanics / Sijhoff&Noordhoff pub.-1981.-P.859−868.

127. Hirano K., Kobayashi H., Nakazawa H. Elastic-plastic fracture mechanics study of thermal shock cracking. — Mechanical behavior of materials. Proc. 3-rd Int. Conf. England, 1979.Vol. 3, Pergamon press, 1980. — pp. 457−467.

128. Jagla E.A. Stable propagation of an ordered array of cracks during directional drying// arXiv: cond-mat/202 119.-7 Feb 2002.-vl.-8p.

129. Jagla E.A., Rojo A.G. Sequential fragmentation: The origin of columnar quasi-hexagonal pattems//arXiv:cond-mat/33 112.-10 Oct2001.-v.2.-8p.

130. Karihaloo B.L., Nemat-Nasser S. Thermally induced crack curving in brittle solids. — Analytical and experimental fracture mechanics. Proc. Int. Conf. Rome, Italy, 1980. SijhofF&Nordhoffpub., Netherlands, 1981. pp.265−272.

131. Kishimoto K., Akoi S., Sakata M. On the path-independent integral — J^ // Eng. Fract. Mech.-1980.-V.13, — P.841−850.

132. Komarov A.A., Chemiavsky A.O. Analysis of kinetics of progressive buckling with the aid of finite element method, bit. e-joumal «Dinamics, strength and wear-resistance ofmachines» № 7,2001, P.39−42.

133. Kometa W., Mendiratta S.K., Menteiro J. Topological and geometrical properties of crack patterns produced by thennal shock in ceramics // Physical Review E. — March 1998. -V.5,№ 3-P.3142−3152.

134. Lanin A.G., Deiyavko LI. Influence of residual stresses on thermal stress resistance of refractory ceramic. Journal of European Ceramic Society.-2000.-V20.-209−213p.

135. Li W., Deng X., Rosakis A.J. Determination of temperature field around a rapidly moving crack-tip in elastic-plastic solid / Int. Journ. Heat Mass Transfer.-1996.-v.39.№ 4- P.677−690.165.

136. Linehan K, A, A study of shrinkage crack patterns. A thesis… master of science. — Newfoimdland, 1997. 86p. www. nlc-bnc.ca/thesescanada.

137. Mai Y. W., Jacob L. J. Thermal fiacture of glass subjected to solar radiation. — Mechanical behavior of materials. Proc. 3-rd Int. Conf. England, 1979. Vol. 3, Pergamon press, 1980. -pp. 57−65.

138. Maier G., Pan L.G., Perego U. Geometric effects on Shakedown and ratchetting of axisimmetric cylindrical shells subjected to variable thermal loads. Euromech Colloquium298 on Inelastic Behaviour of structures under variable loads, Warsaw, IPPT, 1992.

139. Manson S.S. Thermal stress and low-cycle fatigue. McGraw-Hill, USA, 1966.

140. Matczynski M., Sih G.S. Prediction of damage sites ahead of a moving temperature source.- Defects, Fracture and fetigue. Proc. 2-nd Int. Symp. Canada, 1982. Martinus NijhoffPublishers, 1983, pp. 211−222.

141. Nayebi A., Abdi El. Cyclic plastic and creep behavior of pressure vessels under Aennomechanical loading// Computational Materials Science.-№ 25.-2002.-pp.285−296.

142. Oscillatory fiacture paths in thin elastic sheets / B. Roman, M.R. Pedro, B. Audoly et al.// arXiv: cond-niat/308 594.-28 Aug.-2003. -v.l.-4p.

143. Oscillatory instability in thermal cracking: A first-order phase-transition phenomenon / H.A. Bahr, A. Gerbatsch, U. Bahr et al.//Physical review E.-July 1995.-v.52^2l.-P.240−243.

144. Pla O. Modelling fiacture driven by thermal gradient // Modelling Simul. Mater. Sci. Eng. 4.-1996.-P.193−202.

145. Residual stress due to welding and its effect on the assessment of cracks near Ше weld interface / Yoshio Arai, Masanori Kikuchi et al. // Int. J. Ves.&Piping.-1995.-63.-237−48p.

146. Rules for in-service inspection of nuclear power plant components// Anon., ASME Boiler and Pressure Vessel Code, Section XI. — New York. — ASME, 1977.

147. Sasa S., Sekimoto K., Nakanishi H. Oscillatory instability of crack propagations in quasistatic fixture / Physical Review E.-Third series, v.50^o3.-P.1733−36.166.

148. Siegmund Т., Werner E., Fischer F. D, On the thennomechanical defonnation behavior of duplex-type materials// J. Mech. Phys. Solids.-v.43. -№ 4.-1995.-pp.495−532.

149. Sih G.C. Prediction of crack growth under mixed mode conditions.-Mixed mode crack propagation. Proc. 1-st USA-Greece symp.- Sijhoflf&Noordhoffpubl.-1981.-P.3−19.

150. Straight cracks in dynamic brittle fracture / Pla 0., Guinea F., Louis E. at al.// arXiy: condmat/9 812 391.-VI.

151. Tereshin D.A. Hoop crack growth in cylinder steel specimen under moving temperature field // Berlin, LCF5. — 2003. 2p. ^.

152. Todinov M.T. Influence of some parameters on the residual stresses from qenching. Modelling Simd. Mater. Sci. Eng.- 1999.-7.-25−41p.

153. Todinov M.T. Mechanism for formation of residual stresses from quenching. Modelling Simul. Mater. Sci. Eng.- 1998.-6.-273−291p.

154. Toshimitsu A., Yokobori J.R. Comparative study on characterization parameters for high temperature creep crack growth with special emphasis on dual value behaviour of crackgrowth rate// Eng. Fract. Mech.-1996.-V.55.n3- P.493−503.

155. Wavy and rough cracks in silicon/ R.D. Deegan, S. Chheda, M. Marder et al.// Physical review E. — 2003. v.67^o6.-7 p.

156. Yuse A., Sano M. Instabilities pf quasi-static crack pattern in quenched glass plates // Physica D 108. 1997.-P365−378.

157. Yuse A., Sano M. Transition between crack patterns in quenched glass plates // Nature 362. 1993.-P.329−331.

158. Zhu L., Tao X.Y., Cengdian Liu. Fatigue strength and crack propagation life of in-service high pressure turbular reactor under residual stress, tot J. Ves. & Piping. -1998. 75. 871−877p.167.