Разработка методического и алгоритмического комплекса исследования электромеханических переходных процессов в регулируемых электроэнергетических системах

В.1 Некоторые особенности современной электроэнергетики.

В.2. Анализ существующих подходов и программных решений для анализа переходных процессов и устойчивости электроэнергетических систем.

В.З. Постановка задачи.

В.4. Научная новизна диссертации.

В.1 Некоторые особенности современной электроэнергетики.

В настоящее время можно отметить следующие особенности в развитии современной электроэнергетики [1−3]: создание крупных энергообъединений, укрупнение энергосистем, объединение энергосистем разных стран на параллельную работу (РАО ЕЭС России, UCTE, NORDEL);

— современная электроэнергетическая система (ЭЭС) — это динамично развивающаяся система, которая имеет сложную структуру;

— условия появившегося коммерческого конкурентного рынка электроэнергии диктуют повышенные требования к надежности электроснабжения потребителей;

— значительная часть оборудования энергосистемы России работает на пределе нормативного срока службы, что снижает надежность работы и повышает риск возникновения аварии;

— современные ЭЭС имеют в своем составе большое количество регулируемых и управляемых элементов;

— системы автоматического регулирования и управления элементов ЭЭС, противоаварийная автоматика энергосистем становятся более быстродействующими, переводятся на новую, современную элементную базу;

— с развитием электронной техники, тиристоров, преобразователей все более широкое применение находят устройства управляемой и неуправляемой продольной и поперечной компенсации, гибкие линии электропередачи (FACTS, HVDC, UPFC);

— существенный рост нагрузок при дефиците генерирующих мощностей приводит к утяжелению режимов работы электроэнергетических систем.

При неоспоримых преимуществах параллельной работы энергосистем, существуют и недостатки, которые в последние годы стали проявляться при возникновении крупных системных аварий. В крупных объединенных энергосистемах существует возможность каскадного развития аварии, когда аварийный режим распространяется по всей энергосистеме, что приводит к нарушению устойчивости параллельной работы и тяжелым последствиям для потребителей электроэнергии.

Особо необходимо отметить тот факт, что в последние годы происходит значительный рост нагрузок при существенном отставании ввода новых генерирующих мощностей. Также не проводятся в достаточном объеме мероприятия по повышению пропускной способности электрических сетей. Многие линии электропередачи и силовые трансформаторы подстанций даже в нормальных режимах имеют коэффициенты загрузки, близкие к предельно допустимым. Согласно ГОСТ частота в нормальном режиме должна поддерживаться с точностью ±0.2 Гц. Такие жесткие требования объясняются тем, что частота переменного тока непосредственно связана с частотой вращения электрических машин и функционированием технологического оборудования. Даже небольшое изменение частоты вращения существенно влияет на режим работы вращающихся механизмов. Частота является не только показателем качества электроэнергии, но и важнейшим параметром режима энергосистемы [4]. Как известно, частота в энергосистеме зависит от баланса активной мощности. Нарушение баланса активной мощности приводит к изменению частоты в системе, и при дефиците генерирующих мощностей поддержание частоты в допустимых пределах в утяжеленных, аварийных и послеаварийных режимах становится затруднительным. При этом для сохранения баланса активной мощности и поддержания частоты может отключаться значительная часть потребителей. Поэтому работы, посвященные вопросам учета изменения частоты в энергосистеме, являются актуальными и практически важными.

Вопросы обеспечения устойчивости ЭЭС при больших возмущениях, а также заданного качества переходных процессов, являются весьма актуальной проблемой, решаемой, в основном, рациональным выбором систем автоматического регулирования и управления. Актуальность этой проблемы возросла еще более в настоящее время в связи с большим числом системных аварий в целом ряде стран, вызванных, в основном, недостаточным вниманием к системам противоаварийной автоматики. Все это предопределяет значимость работ по методам и алгоритмам исследования динамической устойчивости ЭЭС при больших возмущениях. Несмотря на большое число работ в этой области, арсенал располагаемых средств не приведен в единую систему, опирающуюся на общность математических моделей. Основная трудность здесь состоит в учете систем автоматического регулирования и управления на длительных временных интервалах, что приводит к возрастанию жесткости систем дифференциальных уравнений, описывающих переходные процессы. Представляется, что наиболее рациональным способом решения подобных задач является применение иерархической системы последовательно упрощаемых моделей как силовых элементов ЭЭС, так и их систем управления и регулирования.

В.2. Анализ существующих подходов и программных решений для анализа переходных процессов и устойчивости электроэнергетических систем.

Задачи анализа устойчивости энергосистем можно разделить на следующие основные группы [5−7]:

— расчет и анализ статической устойчивости исходных, утяжеленных и послеаварийных режимов;

— расчет и анализ электромеханических переходных процессов, связанных с анализом синхронной динамической устойчивости;

— расчет и анализ асинхронных режимов и результирующей устойчивости;

— расчет и анализ длительных послеаварийных режимов, связанных с изменением частоты энергосистемы и выбором управляющих воздействий, обеспечивающих существование этих режимов.

При разработке математических моделей для анализа переходных процессов в сложных ЭЭС основные трудности возникают при учете изменения частоты в описании нагрузки и при записи уравнений для элементов электрической сети. Данные трудности относятся к исследованиям как статической, так и динамической устойчивости ЭЭС.

Первыми работами, в которых были предложены математические описания ЭЭС, учитывающие изменение частоты, являются работы А. А. Горева [8] и П. С. Жданова [9, 10]. В условиях отсутствия вычислительной техники и достоверных исходных данных по характеристикам нагрузки были сделаны первые успешные попытки создать математическое описание сложной ЭЭС, что явилось существенным достижением для тех лет. Именно данные разработки легли в основу дальнейшего развития теории расчета переходных процессов и построения математических моделей сложных ЭЭС. В этих работах реализован различный подход к составлению полной математической модели сложной ЭЭС. Механическими координатами, определяющими устойчивость ЭЭС, являются частоты вращения роторов синхронных машин.

СМ), а также взаимные углы между роторами, от которых зависит электрический режим системы. В [8] и [9] для описания ЭЭС использованы разные механические координаты.

В соответствии с [8], полная модель для анализа статической устойчивости учитывает электромагнитные процессы и составлена по полным уравнениям Парка-Горева. К механическим координатам относятся частоты вращения векторов напряжения, для этого в модель вводятся уравнения для частот и углов векторов напряжения в узлах сети. Нагрузка представляется статическими характеристиками активной (Р) и реактивной (Q) мощности по напряжению и частоте, причем в качестве частоты рассматривается частота вращения вектора напряжения в узле подключения нагрузки. Такое представление нагрузки выпадает из общей идеализации, так как оно не учитывает электромагнитных переходных процессов в статических элементах, представляющих обобщенную нагрузку. При использовании полной модели для более точного представления нагрузку следовало бы представлять дифференциальными уравнениями.

Предложенные в [9] описания ЭЭС основаны на принципе наложения токов источников разных частот. Уравнения электрической сети записываются в виде балансов мощностей с использованием собственных и взаимных проводимостей схемы замещения, при этом мощности и проводимости являются функциями частот вращения роторов синхронных машин (СМ) системы. Нагрузка представляется характеристиками мощности по напряжению и частоте, причем мощности Р и Q нагрузки зависит от частот всех машин. Таким образом, в уравнениях для электрической сети присутствуют частоты всех СМ. При таком описании элементов электрической сети не учитываются электромагнитные переходные процессы в статических элементах.

Данные трудности были разрешены с помощью введения единой системы механических координат для электрической сети [11, 12]. Разработанная система последовательно упрощаемых описаний ЭЭС включала подсистемы быстрых, медленных, общего и взаимных движений. В этих описаниях уравнения для элементов сети и нагрузок записывались в системе координат (d, q) одной из синхронных машин системы, принятой за опорную. Таким образом, в уравнениях для элементов электрической сети присутствовала только одна частота — частота опорной машины, а нагрузки представлялись с помощью мощностей только при не учете электромагнитных переходных процессов в статических элементах. При исследовании статической устойчивости сложных ЭЭС по линеаризованным уравнениям было доказано, что условия статической устойчивости не зависят от выбора опорной машины. Представляется важным распространение данного результата на задачи расчета переходных процессов при больших возмущениях, а также разработка аналогичной системы математических моделей для анализа динамической устойчивости ЭЭС.

Теория переходных процессов традиционно включает в себя два направления — электромагнитные и электромеханические переходные процессы [6, 13−15]. Это разделение прежде всего связано с требованиями практики при проектирования и эксплуатации энергосистем. На основе анализа электромагнитных переходных процессов рассчитываются токи короткого замыкания и перенапряжения в электрической сети. Электромеханические переходные процессы, под которыми понимаются главным образом процессы движения роторов генераторов системы под воздействием механических и электромагнитных вращающих моментов, изучаются обычно в связи с исследованием устойчивости электрических систем. Результаты расчета электромеханических переходных процессов используются для определения режимов, безопасных с точки зрения нарушения устойчивости параллельной работы генераторов электроэнергетической системы, для выбора средств противоаварийной автоматики и их настройки.

Практическая направленность расчетов переходных процессов предопределила основные характеристики используемых математических моделей, требования к расчетам и получаемой информации. В частности, динамическая устойчивость синхронных генераторов в реальных ЭЭС нарушается, как правило, довольно быстро вслед за возмущением — в течение 13 с, поэтому расчеты ограничиваются небольшим интервалом времени, включающим лишь несколько периодов качаний синхронных генераторов. Для расчетов переходных процессов с целью анализа динамической устойчивости используют сравнительно простые математические модели, где каждый генератор описывается дифференциальным уравнением второго порядка, а момент турбины принимается неизменным. Частота в энергосистеме в течение всего переходного процесса также считается неизменной [4, 6, 16]. Это предположение, оправданное при анализе переходных процессов на коротких интервалах времени, становится неприемлемым при расчетах переходных процессов на длительных интервалах времени.

В действительности же переходные процессы в реальных энергетических системах большей частью сопровождаются отключениями нагрузок и генераторов, что приводит к небалансу активной мощности в системе и к изменению частоты. В этих условиях, как правило, стационарные режимы в начале и в конце переходного процесса характеризуются различными значениями частоты. Уравнения же переходных процессов энергосистемы, обычно применяемые для расчетов динамической устойчивости, во-первых, не учитывают изменения частоты в системе, во-вторых, принципиально не могут быть использованы для расчета стационарного, установившегося режима.

При каскадном характере аварии в энергосистеме переходный процесс затрагивает не только оборудование и установки электрической части системы, но и гидромеханическое и тепломеханическое оборудование энергосистемы, турбины и котельные агрегаты с их системами регулирования и управления. При этом каждый этап развития аварии продолжается, как правило, несколько минут. Поэтому при проведении расчетов переходных процессов на длительных интервалах времени необходимо учитывать в математической модели системы не только электрическую, но и тепломеханическую и гидромеханическую части системы. Также предъявляются особые требования к применяемым вычислительным методам, как в смысле скорости счета, так и в смысле допустимой погрешности.

Методические положения, принятые при анализе обычных электромеханических процессов в электрических системах, не могут быть распространены на расчет переходных процессов в течение длительных промежутков времени. Таким образом, кроме традиционного разделения переходных процессов на электромагнитные и электромеханические, существует отдельный класс задач, решаемых в рамках расчета длительных переходных процессов. Существенной особенностью математической модели электрической системы для исследования длительных переходных процессов является строгий учет изменения частоты, которая рассматривается в качестве переменной величины, характеризующей режим в каждом узле электрической системы. Учет изменения частоты принципиально меняет математическую модель системы, переводя ее в другой класс. При учете частоты необходим учет как относительного, так и абсолютного движения генераторов системы.

Длительный переходный процесс, протекающий без нарушения синхронизма, может быть представлен определенной последовательностью квазиустановившихся режимов с изменяющимися потокораспределениями и частотой [17, 18]. Каждый такой режим определяется соответствующими действиями противоаварийной автоматики и реакцией теплового оборудования, изменяющими генерирующие мощности на электрических станциях. Изменение потокораспределения может привести к нарушению статической устойчивости энергосистемы. Также важное значение имеют и относительно кратковременные послеаварийные режимы, которые могут существовать при частоте, значительно отличающейся от номинальной. Поэтому для анализа длительных переходных процессов в энергосистеме необходимо правильно учитывать изменение частоты и действие систем автоматического регулирования и противоаварийной автоматики как при расчете собственно переходных режимов, так и при расчете установившихся режимов. В основе предложенной в [17−20] методики расчета и анализа длительных переходных процессов используется алгоритм расчета потокораспределения, основанный на введении частоты как независимой переменной.

Методы и алгоритмы расчета длительных переходных процессов рассматриваются многими авторами, см., например, [4, 16, 18−22].

В связи с укрупнением энергосистем значительно усложняется описание ее элементов. При исследовании переходных процессов и устойчивости энергосистем возникают разные задачи, требующие разного описания и учета элементов исследуемой системы. Выбор рациональных математических моделей позволяет быстро и с допустимой погрешностью провести необходимые расчеты и определить поведение реальной системы в различных ситуациях. При этом в зависимости от поставленной задачи может использоваться та или иная модель энергосистемы. Расчеты переходных процессов оптимизируются как с точки зрения используемых математических моделей, так и с точки зрения применяемых методов и алгоритмов расчета [2339]. Существуют работы, в которых переходных процесс разделяется на этапы и для каждого этапа используется определенная математическая модель[8, 40]. Кроме этого, для оптимизации расчета и учета разнотепмовых процессов может использоваться переменный шаг интегрирования дифференциальных уравнений. Однако при таком подходе расчет проводится только по полной модели, что при использовании увеличенного шага интегрирования может приводить к появлению недопустимой погрешности.

Все многообразие факторов, влияющих на динамическую устойчивость энергосистемы, можно условно разделить на две группы. Одна группа определяет динамическую устойчивость собственно генераторов, другая группа факторов связана с теми переходными процессами в узлах нагрузки, которые могут инициироваться возмущениями в энергосистеме и в свою очередь оказывать существенное влияние на устойчивость генераторов. Поэтому необходимо отдельно остановиться на представлении синхронных машин и нагрузки в расчетах переходных процессов.

Так, в [16] вводится разделение переходного процесса в синхронной машине на быстрые и медленные движения. К подсистеме медленных движений относятся уравнения для контуров машины, затуханием переходных процессов в которых на шаге интегрирования дифференциальных уравнений системы можно пренебречь. К подсистеме быстрых движений относятся уравнения для контуров машины, постоянные времени которых соизмеримы с шагом интегрирования. Такое разделение контуров машины позволило перейти к упрощенным моделям. Задача получения упрощенных уравнений синхронной машины сводится к преобразованию уравнений ее медленных движений с эквивалентным описанием быстрых составляющих движения.

Необходимо отметить, что существуют различные формы записи уравнений переходного процесса в синхронных машинах. Модели отличаются различной степенью детализации и учета контуров машины, а так же сделанными при составлении модели допущениями [6, 16, 17, 23, 24]. Часто выбор используемой модели определяется доступной исходной информацией для расчета. Самой полной моделью синхронной машины принято считать модель, соответствующую идеализации Парка-Горева, в которой учитываются электромагнитные процессы статорных обмотках и подробно учитываются все контуры ротора [23]. Широкое применение находят уравнения, записанные в так называемой форме ЭДС, в которой неизвестные потокосцепления заменены некоторыми эквивалентными ЭДС, приложенными в статорной цепи машины [19]. Из классических допущений при моделировании синхронных машин в расчетах электромеханических переходных процессов можно выделить следующие:

— не учитываются электромагнитные процессы в статорных обмотках;

— не учитывается зависимость индуктивных сопротивлений синхронной машины от частоты;

— не учитывается насыщение синхронной машины;

— упрощенный учет или пренебрежение демпферными контурами;

Для решения указанных выше задач создаются различные комплексы программ расчета режимов и исследования устойчивости сложных электроэнергетических систем [19, 41−44]. При создании таких комплексов производится разработка и усовершенствование математических моделей и алгоритмов расчета режимов работы энергосистем. Среди задач, решаемых такими комплексами — определение «слабых» звеньев энергосистемы, расчет режимов с неноминальной частотой, управление послеаварийными режимами с целью сохранения результирующей устойчивости системы. Из широко используемых в практике эксплуатации и проектирования ЭЭС комплексов следует назвать комплексы ДАКАР, МУСТАНГ, АНАРЕС, EUROSTAG и PSS/E. Математические модели элементов ЭЭС, реализованные в них, различны. Также различаются они и по возможностям в части расчета установившихся режимов, переходных процессов, анализа статической и динамической устойчивости, оптимизации режимов, расчета переходных процессов с учетом действия устройств автоматического регулирования и противоаварийной автоматики. Также существует возможность расчета и анализа длительных переходных процессов с учетом реакции тепломеханического и гидромеханического оборудования. При учете теплосилового оборудования и систем регулирования возникают следующие трудности:

— необходимы значительные информационные ресурсы, сложность получения достоверных и полных исходных данныхнеобходима значительная устойчивость метода интегрирования дифференциальных уравнений для предотвращения накопления шаговых ошибок.

Расчет длительных переходных процессов имеет особенности и с точки зрения применяемых вычислительных методов. Увеличение расчетного интервала времени предъявляет особые требования к скорости счета и погрешности, которые еще более ужесточаются при использовании более сложных математических моделей элементов системы. При этом необходима адаптация модели, алгоритма и метода расчета к характеру переходного процесса. Модель системы и применяемые вычислительные методы должны меняться по ходу переходного процесса и приспосабливаться к качественным характеристикам каждой фазы, каждого этапа переходного процесса.

Полная система дифференциальных уравнений является жесткой, поэтому для ее решения предпочтительно использовать непрямые или неявные методы, связанные с решением алгебраизированных дифференциальных уравнений. Увеличение шага интегрирования при применении непрямых методов возможно тогда, когда высокочастотные составляющие при увеличении шага не изменяют динамических свойств низкочастотных составляющих. Увеличение шага возможно при понижении жесткости системы уравнений путем специального преобразования полной модели энергосистемы. Так, например, реализованная в комплексе ДАКАР методика предполагает использование разных моделей ЭЭС на различных этапах длительного переходного процесса. После затухания электромеханических переходных процессов происходит переход к модели расчета среднего движения, которая характеризуется серией расчетов квазиустановившихся режимов с изменяющейся частотой, определяемой в качестве независимой переменной для каждой выделенной подсистемы. В этой модели учитываются особенности каждого генерирующего и нагрузочного узла: инерция генераторного блока, регуляторов скорости, наличие тепловой автоматики, статических характеристик нагрузки, действия центральных регуляторов частоты.

Предлагается рассмотреть основные особенности программных комплексов на примере таких общеизвестных программ, как ДАКАР и Мустанг.

Диалоговый автоматизированный комплекс программ анализа режимов работы энергосистем ДАКАР предназначен для расчета и анализа режимов и переходных процессов электроэнергетических систем. Его основные возможности:

1. Расчет установившихся режимов методом компенсирующих ЭДС, при этом предусмотрено деление энергосистемы на ряд подсистем с разными значениями частоты в каждой из них.

2. Анализ статической устойчивости — определение пределов по мощности генерирующих станций, пропускной способности линий электропередачи и допустимого напряжения в узлах электрической сети, уточненное определение слабых мест в энергосистеме, построение областей устойчивости для выбора оптимальных настроек регуляторов АРВ сильного действия.

3. Расчет электромеханических переходных процессов с возможным моделированием синхронных, асинхронизированных машин, статических и динамических характеристик нагрузок, действий любых устройств противоаварийной автоматики, систем автоматического регулирования и управления.

4. Расчет и анализ длительных переходных процессов, связанных с изменением частоты в энергосистеме, действиями противоаварийной автоматики и реакцией теплосилового оборудования электростанций.

5. Возможность моделирования несимметричных и неполнофазных режимов.

В комплексе ДАКАР реализована методика, позволяющая рассчитывать и анализировать не только электромеханические переходные процессы, но и длительные переходные режимы с изменяющейся частотой. Существовавшие ранее программы, учитывавшие изменение частоты в переходном процессе, в основном базировались на одномашинных моделях ЭЭС, где единая частота определялась из уравнения среднего движения по общему балансу генерации и нагрузки. В объединенных энергосистемах и при наличии слабых связей между генерирующими узлами такая модель для расчета переходного режима становится неприемлемой. В этом случае изменения частот следует определять из уравнений электромеханических переходных процессов. При этом, для анализа длительных переходных процессов эти уравнения должны быть дополнены уравнениями теплосилового оборудования и систем регулирования.

Программный комплекс Мустанг предназначен для расчета установившихся режимов, электромеханических переходных процессов, расчетов предела передаваемой мощности. Существует возможность расчета переходных процессов, связанных с включением на параллельную работу нескольких энергосистем с разным начальными значениями частоты.

Модель комплексной нагрузки в общем случае содержит три составляющие, подключенных к узлу нагрузки:

— синхронный двигатель;

— асинхронный двигатель;

— статическую нагрузку, представленную статическими характеристиками нагрузки по напряжению и частоте;

Основная особенность используемых в большинстве комплексов математических моделей ЭЭС — это то, что вводится понятие «частоты в узле», то есть рассматривается частота вращения вектора напряжения в узле электрической сети. Именно эта частота используется при представлении нагрузки характеристиками мощности по напряжению и частоте. Также существуют работы, в которых уравнения для элементов электрической сети записываются в системе координат, вращающейся со средневзвешенной частотой или частотой центра инерции, например, [45].

Как указывалось выше, при расчете переходных процессов и устойчивости необходим подробный учет действия систем автоматического регулирования и управления элементов ЭЭС. Учет этих систем существенно повышает как порядок системы уравнений, описывающей переходный процесс, так и жесткость этой системы. Поэтому разработка алгоритмов учета систем автоматического регулирования и понижения жесткости системы дифференциальных уравнений является актуальной проблемой.

В.З. Постановка задачи.

На основании рассмотренных особенностей современного состояния электроэнергетических систем указанные методы и алгоритмы требуют более детального учета частоты, более подробного моделирования электромагнитных процессов на начальном этапе переходного процесса. Необходима разработка моделей систем автоматического регулирования, которые можно адаптировать к расчетам переходных процессов в сложных управляемых ЭЭС. В диссертации поставлены следующие задачи:

— разработка системы непротиворечивых последовательно упрощаемых моделей для расчета электромеханических переходных процессов в сложных регулируемых ЭЭС на основе полной модели для произвольной сложной ЭЭС;

— доказательство инвариантности условий устойчивости и переходных процессов выбранной системе координат для записи уравнений электрической сети и нагрузок;

— разработка упрощенных описаний ЭЭС и критериев перехода на эти описания;

— разработка моделей систем автоматического регулирования (АРВ) элементов ЭЭС, адаптация этих моделей к увеличению шага интегрирования дифференциальных уравнений системы и понижению жесткости этих уравнений;

— отработка предложенных моделей и алгоритмов с помощью расчетов по тестовым многомашинным схемам ЭЭС.

В.4. Научная новизна диссертации.

Научная новизна диссертации состоит в следующем:

1. Предложена методика составления полной математической модели ЭЭС для расчета электромеханических переходных процессов с учетом электромагнитных процессов, систем регулирования и учетом изменения частоты. Показано и доказано, что условия устойчивости и переходные процессы в системе не зависят от выбора опорной машины для записи уравнений элементов электрической сети.

2. На основе полной модели разработана система последовательно упрощаемых математических моделей ЭЭС для расчета электромеханических переходных процессов, определены области применения упрощенных моделей и критерии перехода на эти модели.

3. Математические модели автоматических регуляторов возбуждения (АРВ) генераторов, основанные на использовании дискретной формы интеграла Дюамеля, применены в расчетах переходных процессов для сложных ЭЭС. Использование данных моделей позволяет существенно снизить порядок и жесткость системы дифференциальных уравнений для расчета переходного процесса в сложной регулируемой ЭЭС. Показана возможность увеличения шага интегрирования при сохранении точности расчетов.

Результаты диссертационной работы могут быть использованы в проектных и научно-исследовательских организациях при разработке комплексов и программ расчета переходных процессов и устойчивости сложных регулируемых электроэнергетических систем, а также при создании математического и программного обеспечения современных расчетов. Предложенные методики и алгоритмы расчета переходных процессов могут быть использованы как в уже существующих программных комплексах, так и могут быть положены в основу новых программ расчета.

3.5 Выводы по главе.

1. На основе полной математической модели, методика формирования которой предложена в Главе 1, разработана система последовательно упрощаемых моделей для различных этапов переходного процесса. Предложены критерии перехода на упрощенные описания ЭЭС для каждого этапа переходного процесса.

2. Для тестовых схем ЭЭС проведены проверочные расчеты переходных процессов с использованием данной системы последовательно упрощаемых моделей. Показано, что использование упрощенных описаний ЭЭС для различных этапов переходного процесса допустимо и целесообразно.

3. С помощью расчетов для тестовых схем ЭЭС проверены численные критерии перехода с модели одного этапа на модель последующего этапа переходного процесса, определена погрешность, возникающая при переходе на различные упрощенные модели.

Заключение

.

1. Разработанная система математических моделей ЭЭС и систем автоматического регулирования может быть определена как самостоятельный комплекс расчета переходных процессов в регулируемых электроэнергетических системах.

2. Доказано и показано с помощью расчетов для многомашинных ЭЭС, что условия динамической устойчивости и переходные процессы в системе не зависят от выбора опорной машины для записи уравнений электрической сети.

3. Предложенные модели АРВ генераторов на основе дискретной формы интеграла Дюамеля позволяют существенно снизить порядок системы дифференциальных уравнений и ее жесткость.

4. Показана возможность увеличения шага интегрирования дифференциальных уравнений при определении выходных параметров регулятора.

5. Разработана система последовательно упрощаемых моделей ЭЭС для расчета переходных процессов, определены области использования упрощенных моделей и критерии перехода на эти модели.

6. Данная система моделей использована в расчетах для тестовых схем ЭЭС. С помощью расчетов переходных процессов показана допустимость и целесообразность использования упрощенных моделей и подтверждена правильность выбора критериев перехода на соответствующие упрощенные модели.