Эконометрические расчеты в экономике

КонтрольнаяПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Высчитываем значения коэффициента частной и парной корреляции, а так же необходимые значения, для уравнений множественной регрессии: Уравнение регрессия модель показатель Упорядочиваем значения признаков по возрастанию. n=30, следовательно выкидываем 8 значений, R=11. Коэффициент линейной парной корреляции принимает свои значении от (-1 до 1), Rxy= — 0,2566, следовательно можно сказать, что связь… Читать ещё >

Эконометрические расчеты в экономике (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

" Алтайский государственный технический университет им. И. И. Ползунова"

Институт экономики и управления Кафедра «Экономика, финансы и кредит»

РАСЧЕТНОЕ ЗАДАНИЕ

по дисциплине «Эконометрика»

Студент группы ЭК — 23

Л.В. Евдокова Руководитель работы Доцент Е. М. Гельфанд БАРНАУЛ 2014

Исходные данные
Множественная модель уравнения регрессии
Уравнение парной линейной регрессии
Предпосылки МНК
Список использованной литературы
Приложения

Исходные данные


Средняя урожайность зерна (ц/га), У	Орошение земель (тыс. га), Х1	Курс доллара, Х2
17,2	3,5	30,3647
28,1	3,4	28,9503
27,2	1,5	29,3282
21,2	0,5	29,3627
18,7	2,8	32,4509
37,3	3,1	32,8169
32,4	2,1	32,1881
	0,6	32,2934
11,9	1,8	30,9169
20,6	2,9	31,5252
18,4	2,7	31,0565
31,3	1,5	30,3727
20,5	1,6	30,0277
18,8	2,4	30,6202
18,5	2,6	31,0834
17,1	3,3	31,2559
23,7	3,2	31,5893
28,8	2,7	32,709
24,2		32,8901
25,8	0,7	33,2474
17,3	0,99	32,3451
19,1	1,25	32,0613
15,7	0,9	33, 1916
16,7	0,7	32,7292
19,7	3,5	35,2448
22,1		36,0501
	2,9	35,6871
	0,1	35,6983
25,7	0,5	34,7352
102,7	0,4	33,6306

Множественная модель уравнения регрессии


Средняя урожайность зерна (ц/га), У	Орошение земель (тыс. га), Х1	Курс доллара, Х2
17,2	3,5	30,3647
28,1	3,4	28,9503
27,2	1,5	29,3282
21,2	0,5	29,3627
18,7	2,8	32,4509
37,3	3,1	32,8169
32,4	2,1	32,1881
	0,6	32,2934
11,9	1,8	30,9169
20,6	2,9	31,5252
18,4	2,7	31,0565
31,3	1,5	30,3727
20,5	1,6	30,0277
18,8	2,4	30,6202
18,5	2,6	31,0834
17,1	3,3	31,2559
23,7	3,2	31,5893
28,8	2,7	32,709
24,2		32,8901
25,8	0,7	33,2474
17,3	0,99	32,3451
19,1	1,25	32,0613
15,7	0,9	33, 1916
16,7	0,7	32,7292
19,7	3,5	35,2448
22,1		36,0501
	2,9	35,6871
	0,1	35,6983
25,7	0,5	34,7352
102,7	0,4	33,6306

Высчитываем значения коэффициента частной и парной корреляции, а так же необходимые значения, для уравнений множественной регрессии:

· y=a+b1x1+b2x2

· ty=в1tx1+в2tx2


Признак	Среднее значение	СКО	Лин. коэф. парной коррел.	Линейные коэф. частных коррел.
y	25,75 714	16,17 129	ryx1	0,138 691	rx1x2	0,111 461
x1	32,21 409	1,923 079	ryx2	— 0,26 109	rx2x1	— 0,24 839
x2	1,971 333	1,99 341	rx1x2	— 0,12 219	rx1x2y	— 0,8 993

Если сравнивать значения коэффициентов парной и частной корреляции, то приходим к выводу. Что из-за слабой межфакторной связи (rx1x2= - 0,12 219) коэффициенты парной и частной корреляции отличаются незначительно.

И следовательно значения: в1, в2, b1, b2, a.


в1	в2
0,108 407	— 0,24 785
b1	b2	a	R_yx1x2
0,911 602	— 3,64 581	3,577 821	0,2824

Найдем: F_x1факт, F_x2факт, для 30 нами выбранных значений и найденного нами индекса Множественной корреляции (R_yx1x2).


F_x1факт	F_x2факт
0,339 655	1,775 355

Средний коэффициент эластичности: показывает, на сколько % в среднем измениться показатель y, от своего среднего значения при изменении фактора x на 1% от своей величины.


Э_yx1ср, %	Э_yx2ср, %
1,140 127	— 0,27 903

Далее найдем значение дисперсии для каждого из следующих признаков: x1, x2,y.


Дисп x1	Дисп x2	Дисп y
3,698 232	1, 20 855	261,5107

В результате всех вычислений получаем уравнение множественной регрессии: y=3,577 821+0,911 602*x1−3,64 581*x2, ty=0,108 407*tx1−0,24785tx2. Поскольку фактическое значение Fфакт = 0,3033 < Fтабл. (4,47), то коэффициент детерминации статистически не значим, а следовательно, полученное уравнение регрессии статистически ненадежно. Это означает, что его нельзя использовать для прогноза и дальнейшего анализа.

Уравнение парной линейной регрессии

Выбираем один из значимых признаков, для построения парной модели. (x1, y) и рассчитываем показатели:


x1	y	xy	y_т	y_т-y	\|y_т-y\|	\|y_т-y\|/y	\|y_т-y\|/y*100
3,5	17,2	60, 20	19,69	2,49	2,49	0,14	14,45
3,4	28,1	95,54	20,05	— 8,05	8,05	0,29	28,64
1,5	27,2	40,80	27,02	— 0,18	0,18	0,01	0,67
0,5	21,2	10,60	30,68	9,48	9,48	0,45	44,73
2,8	18,7	52,36	22,25	3,55	3,55	0, 19	19,00
3,1	37,3	115,63	21,15	— 16,15	16,15	0,43	43,29
2,1	32,4	68,04	24,82	— 7,58	7,58	0,23	23,40
0,6		18,60	30,32	— 0,68	0,68	0,02	2, 20
1,8	11,9	21,42	25,92	14,02	14,02	1,18	117,80
2,9	20,6	59,74	21,89	1,29	1,29	0,06	6,24
2,7	18,4	49,68	22,62	4,22	4,22	0,23	22,93
1,5	31,3	46,95	27,02	— 4,28	4,28	0,14	13,68
1,6	20,5	32,80	26,65	6,15	6,15	0,30	30,01
2,4	18,8	45,12	23,72	4,92	4,92	0,26	26,16
2,6	18,5	48,10	22,99	4,49	4,49	0,24	24,25
3,3	17,1	56,43	20,42	3,32	3,32	0, 19	19,41
3,2	23,7	75,84	20,79	— 2,91	2,91	0,12	12,30
2,7	28,8	77,76	22,62	— 6,18	6,18	0,21	21,46
	24,2	48,40	25,18	0,98	0,98	0,04	4,07
0,7	25,8	18,06	29,95	4,15	4,15	0,16	16,09
0,99	17,3	17,13	28,89	11,59	11,59	0,67	66,98
1,25	19,1	23,88	27,93	8,83	8,83	0,46	46,25
0,9	15,7	14,13	29,22	13,52	13,52	0,86	86,10
0,7	16,7	11,69	29,95	13,25	13,25	0,79	79,34
3,5	19,7	68,95	19,69	— 0,01	0,01	0,00	0,07
	22,1	66,30	21,52	— 0,58	0,58	0,03	2,63
2,9		66,70	21,89	— 1,11	1,11	0,05	4,84
0,1		2,40	32,15	8,15	8,15	0,34	33,96
0,5	25,7	12,85	30,68	4,98	4,98	0, 19	19,39
0,4	102,7	41,08	31,05	— 71,65	71,65	0,70	69,77

Уравнение парной линейной регрессии имеет вид:

= а+bx.

Находим средние значения (xср., yср и их произведения xyср.), по совокупности n=30.


Хср	yср	xyср
1,9713	25,2900	45,5724

Далее, находим Дисперсию по (x и y), а так же Среднее Квадратическое Отклонение (СКО) этих показателей.


Д_х	СКО_х	Д_y	СКО_y
1,1683	1,0809	238,4229	15,4409


b	a
— 3,6658	32,5165

Посчитаем значения параметров a и b.

Находим Aсред. Из всей совокупности (Ai) = 30,0036.

Значение F факт=1,97


R_xy
— 0,2566

Коэффициент линейной парной корреляции принимает свои значении от (-1 до 1), R_xy= _- _0,2566, следовательно можно сказать, что связь слабая.

Найдем коэффициент детерминации, который показывает единица минус доля необъяснённой дисперсии (дисперсии случайной ошибки модели, или условной по факторам дисперсии зависимой переменной).

Коэф. Детерминации равен 0, значит связь между курсом доллара и урожайностью отсутствует.

Предпосылки МНК

1. Не смещенность остатков.

Среднее значение остатков =0, т.к. модель является парной, то данное условие будет выполняться всегда.

2. Случайные характер остатков.

Из данных, построим график, отражающий разбросанность значений остатков.


y_т-y
2,49
— 8,05
— 0,18
9,48
3,55
— 16,15
— 7,58
— 0,68
14,02
1,29
4,22
— 4,28
6,15
4,92
4,49
3,32
— 2,91
— 6,18
0,98
4,15
11,59
8,83
13,52
13,25
— 0,01
— 0,58
— 1,11
8,15
4,98
— 71,65

Из данного графика можно сделать вывод о том, что все значения находятся рядом с друг другом и это говорит о дисперсии остатков, которая достигает максимальной величины при средних значениях переменной x при минимальных и максимальных значениях x.

3. Тест Голдфелда-Квандта.


x1	y
0,1
0,4	102,7
0,5	21,2
0,5	25,7
0,6
0,7	25,8
0,7	16,7
0,9	15,7
0,99	17,3
1,25	19,1
1,5	27,2
1,5	31,3
1,6	20,5
1,8	11,9
	24,2
2,1	32,4
2,4	18,8
2,6	18,5
2,7	18,4
2,7	28,8
2,8	18,7
2,9	20,6
2,9
	22,1
3,1	37,3
3,2	23,7
3,3	17,1
3,4	28,1
3,5	17,2
3,5	19,7

уравнение регрессия модель показатель Упорядочиваем значения признаков по возрастанию. n=30, следовательно выкидываем 8 значений, R=11.

Выбираем первые 11 значений, для нахождения S1.


X1	y
0,1
0,4	102,7
0,5	21,2
0,5	25,7
0,6
0,7	25,8
0,7	16,7
0,9	15,7
0,99	17,3
1,25	19,1
1,5	27,2

Затем находим для выбранной совокупности следующие данные:


x1	y	xy	y_т	y_т-y	(yт-y) ^2
28,9503	28,1	813,5034	86,1 528	57,91 528	3354,18
29,3282	27,2	797,727	67,8394	40,6394	1651,561
29,3627	21,2	622,4892	66,18 005	44,98 005	2023, 205
30,0277	20,5	615,5679	34, 1955	13,6955	187,5668
30,3647	17,2	522,2728	17,98 679	0,786 793	0,619 043
30,3727	31,3	950,6655	17,60 202	— 13,698	187,6348
30,6202	18,8	575,6598	5,697 992	— 13,102	171,6626
30,9169	11,9	367,9111	— 8,57 241	— 20,4724	419,1195
31,0565	18,4	571,4396	— 15,2868	— 33,6868	1134,798
31,0834	18,5	575,0429	— 16,5806	— 35,0806	1230,646
31,2559	17,1	534,4759	— 24,8773	— 41,9773	1762,095

S1 и считается путем суммирования значений ((yт-y) ^2) и будет равно 12 123,08819.

Считаем средние (x, y и x*y); Дисперсии, СКО, параметры a и b/


xср.	yср.	xyср.	Dx.	СКОx.	Dy.	СКОy.	b	a
30,30 356	20,92 727 273	631,5232	0,5 505	0,234 627	19,57 688	4,424 576	— 48,0971	1478,44

Строим аналогичную совокупность из оставшихся 11 значений и получаем:


x1	y	xy	y_т	y_т-y	(yт-y) ^2
1,5	31,3	46,95	24,23 204	— 7,6 796	49,95 602
1,6	20,5	32,8	23,97 097	3,470 968	12,4 762
1,8	11,9	21,42	23,44 882	11,54 882	133,3752
	24,2	48,4	22,92 667	— 1,27 333	1,621 378
2,1	32,4	68,04	22,66 559	— 9,73 441	94,75 871
2,4	18,8	45,12	21,88 237	3,82 366	9,500 978
2,6	18,5	48,1	21,36 022	2,860 215	8,18 083
2,7	18,4	49,68	21,9 914	2,69 914	7,285 356
2,7	28,8	77,76	21,9 914	— 7,70 086	59,30 325
2,8	18,7	52,36	20,83 806	2,138 065	4,57 132
2,9	20,6	59,74	20,57 699	— 0,2 301	0,529

Здесь S2 будет равным 380,6012, а так же:


xср.	yср.	xyср.	Dx.	СКОx.	Dy.	СКОy.	b	a
2,281 818	22, 19 090 909	50,3 364	0,230 579	0,480 186	36,17 174	6,14 294	— 2,61 075	28,14 817

Далее вычисляем Fфакт. = S1/S2

Fфакт. = 0,31 395 Затем сравниваем нами полученное значение с табличным значением из приложения А. (Fтабл =5,12)

Fфакт

4. Тест ранговой корреляции Спирмена.

Данный тест предполагает, что дисперсия отклонения будет или увеличиваться, или уменьшаться, для этого определяется коэф. ранговой корреляции.


x1	[yт-y]	x1	ранг x	[yт-y]	ранг Е	d_i	di²
3,5	2,486 220 838	0,1		2,49		— 2
3,4	8,47 199 627	0,4		— 8,05
1,5	0,182 188 457	0,5		— 0,18		— 8
0,5	9,483 606 895	0,5		9,48
2,8	3,552 277 585	0,6		3,55
3,1	16,14 746 102	0,7		— 16,15
2,1	7,581 665 669	0,7		— 7,58
0,6	0,68 297 264	0,9		— 0,68
1,8	14,1 807 294	0,99		14,02
2,9	1,285 698 049	1,25		1,29
2,7	4,21 885 712	1,5		4,22		— 14
1,5	4,282 188 457	1,5		— 4,28		— 7
1,6	6,151 232 008	1,6		6,15
2,4	4,918 595 726	1,8		4,92		— 20
2,6	4,485 436 655			4,49
3,3	3,319 379 909	2,1		3,32		— 7
3,2	2,914 040 556	2,4		— 2,91		— 1
2,7	6,18 114 288	2,6		— 6,18
	0,984 913 867	2,7		0,98		— 17
0,7	4,150 447 825	2,7		4,15
0,99	11,58 736 717	2,8		11,59		— 17
1,25	8,834 260 381	2,9		8,83
0,9	13,51 728 875	2,9		13,52
0,7	13,25 044 782			13,25
3,5	0,13 779 162	3,1		— 0,01		— 20
	0,580 881 486	3,2		— 0,58		— 4
2,9	1,114 301 951	3,3		— 1,11		— 8
0,1	8,149 925 036	3,4		8,15		— 23
0,5	4,983 606 895	3,5		4,98		— 22
0,4	71,64 981 357	3,5		— 71,65

Находим r_xe


r_xe
— 0,236 929 922

Затем,


t	tтабл
— 1,29 046	2,0484

Полученное значение t, сравнивает с табличным, приведенного в таблице значений критерия Стьюдента. (Приложение Б).

Вывод: Проверяя данные, приходим к выводу о том, что выбранная трендовая модель является адекватной реальному ряду наблюдений. Только в этом случае её можно использовать для построения прогнозных оценок.

1. И. И. Елисеева. Эконометрика. — «Финансы и статистика»: 2003. — 344с

2. Айвазян С. А., Иванова С. С. Эконометрика. Краткий курс: учеб. пособие / С. А. Айвазян, С. С. Иванова. — М.: Маркет ДС, 2007. — 104 с.

3. Порядина О. В. Эконометрическое моделирование линейных уравнений регрессии: Учебное пособие. — Йошкар-Ола: МарГТУ, 2005. — 92 с.

4. Бородич С. А. Вводный курс эконометрики: Учебное пособие. — Мн.: БГУ, 2000. — 354 с.

5. Практикум по эконометрике: Учеб. пособие / И. И. Елисеева, С. В. Курышева, Н. М. Гордеенко и др.; Под ред.И. И. Елисеевой. — М.: Финансы и статистика, 2002. — 192 с.: ил.

Приложения

Приложение А

Таблица значений F-критерия Фишера при уровне значимости



161,5	199,5	215,7	224,6	230,2	233,9	238,9	243,9	249,0	254,3
18,51	19,00	19,16	19,25	19,30	19,33	19,37	19,41	19,45	19,50
10,13	9,55	9,28	9,12	9,01	8,94	8,84	8,74	8,64	8,53
7,71	6,94	6,59	6,39	6,26	6,16	6,04	5,91	5,77	5,63
6,61	5,79	5,41	5, 19	5,05	4,95	4,82	4,68	4,53	4,36
5,99	5,14	4,76	4,53	4,39	4,28	4,15	4,00	3,84	3,67
5,59	4,74	4,35	4,12	3,97	3,87	3,73	3,57	3,41	3,23
5,32	4,46	4,07	3,84	3,69	3,58	3,44	3,28	3,12	2,93
5,12	4,26	3,86	3,63	3,48	3,37	3,23	3,07	2,90	2,71
4,96	4,10	3,71	3,48	3,33	3,22	3,07	2,91	2,74	2,54
4,84	3,98	3,59	3,36	3, 20	3,09	2,95	2,79	2,61	2,40
4,75	3,88	3,49	3,26	3,11	3,00	2,85	2,69	2,50	2,30
4,67	3,80	3,41	3,18	3,02	2,92	2,77	2,60	2,42	2,21
4,60	3,74	3,34	3,11	2,96	2,85	2,70	2,53	2,35	2,13
4,54	3,68	3,29	3,06	2,90	2,79	2,64	2,48	2,29	2,07
4,49	3,63	3,24	3,01	2,85	2,74	2,59	2,42	2,24	2,01
4,45	3,59	3, 20	2,96	2,81	2,70	2,55	2,38	2, 19	1,96
4,41	3,55	3,16	2,93	2,77	2,66	2,51	2,34	2,15	1,92
4,38	3,52	3,13	2,90	2,74	2,63	2,48	2,31	2,11	1,88
4,35	3,49	3,10	2,87	2,71	2,60	2,45	2,28	2,08	1,84
4,32	3,47	3,07	2,84	2,68	2,57	2,42	2,25	2,05	1,81
4,30	3,44	3,05	2,82	2,66	2,55	2,40	2,23	2,03	1,78
4,28	3,42	3,03	2,80	2,64	2,53	2,38	2, 20	2,00	1,76
4,26	3,40	3,01	2,78	2,62	2,51	2,36	2,18	1,98	1,73
4,24	3,38	2,99	2,76	2,60	2,49	2,34	2,16	1,96	1,71
4,22	3,37	2,98	2,74	2,59	2,47	2,32	2,15	1,95	1,69
4,21	3,35	2,96	2,73	2,57	2,46	2,30	2,13	1,93	1,67
4, 20	3,34	2,95	2,71	2,56	2,44	2,29	2,12	1,91	1,65
4,18	3,33	2,93	2,70	2,54	2,43	2,28	2,10	1,90	1,64
4,17	3,32	2,92	2,69	2,53	2,42	2,27	2,09	1,89	1,62
4,12	3,26	2,87	2,64	2,48	2,37	2,22	2,04	1,83	1,57
4,08	3,23	2,84	2,61	2,45	2,34	2,18	2,00	1,79	1,51
4,06	3,21	2,81	2,58	2,42	2,31	2,15	1,97	1,76	1,48
4,03	3,18	2,79	2,56	2,40	2,29	2,13	1,95	1,74	1,44
4,00	3,15	2,76	2,52	2,37	2,25	2,10	1,92	1,70	1,39
3,98	3,13	2,74	2,50	2,35	2,23	2,07	1,89	1,67	1,35
3,96	3,11	2,72	2,49	2,33	2,21	2,06	1,88	1,65	1,31
3,95	3,10	2,71	2,47	2,32	2, 20	2,04	1,86	1,64	1,28
3,94	3,09	2,70	2,46	2,30	2, 19	2,03	1,85	1,63	1,26
3,92	3,07	2,68	2,44	2,29	2,17	2,01	1,83	1,60	1,21
3,90	3,06	2,66	2,43	2,27	2,16	2,00	1,82	1,59	1,18
3,89	3,04	2,65	2,42	2,26	2,14	1,98	1,80	1,57	1,14
3,87	3,03	2,64	2,41	2,25	2,13	1,97	1,79	1,55	1,10
3,86	3,02	2,63	2,40	2,24	2,12	1,96	1,78	1,54	1,07
3,86	3,01	2,62	2,39	2,23	2,11	1,96	1,77	1,54	1,06
3,85	3,00	2,61	2,38	2,22	2,10	1,95	1,76	1,53	1,03
3,84	2,99	2,60	2,37	2,21	2,09	1,94	1,75	1,52

Приложение Б

Таблица распределения Стьюдента.


Число степеней свободы f = n — 1	n	Доверительная вероятность
		0.90	0.95	0.99	0.999
		6.3 137 515 148	12.7 062 047 364	63.6 567 411 629	636.619 249 432
		2.91 998 558 036	4.30 265 272 991	9.92 484 320 092	31.599 054 577
		2.3 533 634 348	3.18 244 630 528	5.84 090 929 976	12.9 239 786 366
		2.13 184 678 134	2.7 764 451 052	4.60 409 487 142	8.61 030 158 138
		2.1 504 837 267	2.57 058 183 661	4.3 214 298 356	6.86 882 663 987
		1.94 318 028 039	2.44 691 184 879	3.70 742 802 132	5.95 881 617 993
		1.89 457 860 506	2.36 462 425 101	3.49 948 329 735	5.40 788 252 098
		1.85 954 803 752	2.30 600 413 503	3.35 538 733 133	5.4 130 543 339
		1.83 311 293 265	2.26 215 716 274	3.24 983 554 402	4.78 091 258 593
		1.81 246 112 281	2.22 813 885 196	3.16 927 266 718	4.5 868 938 587
		1.7 958 848 187	2.20 098 516 008	3.10 580 651 322	4.43 697 933 823
		1.78 228 755 565	2.17 881 282 966	3.5 453 958 834	4.31 779 128 361
		1.77 093 339 599	2.16 036 865 646	3.1 227 583 821	4.22 083 172 771
		1.76 131 013 577	2.14 478 668 792	2.97 684 273 411	4.14 045 411 274
		1.75 305 035 569	2.13 144 954 556	2.94 671 288 334	4.727 651 959
		1.74 588 367 628	2.11 990 529 922	2.92 078 162 235	4.149 963 326
		1.73 960 672 608	2.10 981 557 783	2.89 823 051 963	3.96 512 626 361
		1.73 406 360 662	2.10 092 204 024	2.87 844 047 271	3.92 164 582 001
		1.72 913 281 152	2.9 302 405 441	2.86 093 460 645	3.88 340 584 948
		1.72 471 824 292	2.8 596 344 727	2.84 533 970 978	3.84 951 627 298
		1.72 074 290 281	2.7 961 384 473	2.83 135 955 802	3.81 927 716 303
		1.71 714 437 438	2.738 730 679	2.8 187 560 606	3.79 213 067 089
		1.71 387 152 775	2.6 865 761 042	2.80 733 568 377	3.76 762 680 377
		1.71 088 207 991	2.6 389 856 163	2.79 693 950 477	3.74 539 861 893
		1.70 814 076 125	2.5 953 855 275	2.78 743 581 368	3.72 514 394 948
		1.70 561 791 976	2.5 552 943 864	2.77 871 453 333	3.70 661 174 331
		1.70 328 844 572	2.5 183 051 648	2.77 068 295 712	3.68 959 171 334
		1.70 113 093 427	2.484 071 418	2.76 326 245 546	3.67 390 640 062
		1.69 912 702 653	2.4 522 964 213	2.75 638 590 367	3.6 594 050 194
		1.69 726 089 436	2.422 724 563	2.74 999 565 357	3.645 958 635
		1.68 385 101 139	2.21 075 383	2.70 445 926 743	3.55 096 576 086
		1.67 064 886 465	2.29 782 106	2.66 028 303 115	3.4 602 004 692
		1.65 765 089 935	1.97 993 040 505	2.61 742 114 477	3.37 345 376 507

Показать весь текст

Заполнить форму текущей работой