Влияние вибрации на нелинейные эффекты в механических системах

6.5. Выводы.

1. Разработан метод гашения колебаний в объектах, испытывающих удар. Этот метод заключается в том, что силу, воздействующую при этом на объект увеличивают линейно в течение времени, равного или кратного периоду свободных колебаний, распространяемых в объекте. При этом в результате интерференции прямых и обратных волн колебания либо исчезают, либо интенсивность их падает.

2. Разработанный метод гашения колебаний позволяет снизить колебания в рабочей жидкости бака при физическом моделировании высокоскоростного внедрения тела в жидкость и тем самым обеспечить условия моделирования по критерию Фруда.

Заключение

.

В результате изучения явлений и эффектов, сопутствующих вибрации механических систем, получен ряд новых результатов, направленных на дальнейшее развитие и совершенствование вибрационных машин и технологий. Основные результаты работы состоят в следующем:

1. Обнаружено явление, сопровождающее истечение жидкости из отверстия вибрирующего сосуда, расположенного ниже уровня жидкости, — вибрационная инжекция. Это явление заключается в засасывании внутрь сосуда газа, окружающего сосуд. Теоретически и экспериментально изучены условия возникновения вибрационной инжекции.

Оценено влияние вибрации на расход жидкости через отверстие в сосуде. Получены экспериментальные зависимости расхода жидкости от величины гидростатического напора и параметров вибрации.

Изучены особенности возникновения вибрационной инжекции в случаях системы близко расположенных круглых и щелевидных отверстий, имеющих прикладное значение. Показано, что параметры вибрации, необходимые для организации вибрационной инжекции, в этом случае укладываются в диапазоны рабочих параметров промышленных машин.

Разработаны технические решения, использующие явление вибрационной инжекции для практических целей.

2. Изучено истечение жидкости из отверстия вибрирующего сосуда при расположении конической вставки как непосредственно в отверстии дна сосуда, так и в присоединенной к отверстию магистрали. Получены зависимости отклонения коэффициентов расхода в условиях вибрации сосуда и при свободном истечении от величины гидростатического напора. Установлено существенное различие в величинах гидравлических сопротивлений при прохождении жидкости через сужающиеся и расширяющиеся каналы в условиях вибрации при незначительной разнице в гидростатических напорах на входе и выходе гидравлических систем.

3. Изучен теоретически и экспериментально эффект возникновения избыточного в среднем давления между плоской тонкой стенкой и вибрирующим вблизи нее диском. Теоретические результаты хорошо согласуются с экспериментальными данными. В ходе проведения этих исследований разработана методика измерения давления дифференциальным манометром при наличии воздушной полости в трубке, соединяющей область измерения и дифференциальный манометр.

4. Изучено явление истечения из отверстия сосуда сыпучей среды. Установлено, что расход сыпучей среды при свободном истечении не зависит от уровня заполнения сосуда. В условиях вибрации при заполнении сосуда до определенного уровня расход сыпучей среды из отверстия при постоянной амплитуде зависит от частоты вибрации. Дальнейшее увеличение уровня сыпучей среды в сосуде не оказывает влияния на ее расход через отверстие. Оценено влияние частоты вибрации на расход сыпучей среды из отверстия.

Вибрация песочных часов может привести к эффекту увеличения времени перетекания песка из верхней колбы в нижнюю и даже к полному прекращению пересыпания песка («запиранию» отверстия).

5. Обнаружен эффект истечения сыпучей среды из прямой трубки, погруженной в вибрирующий сосуд с сыпучей средой и обратный эффект заполнения сыпучей средой трубки, имеющей изогнутую под прямым углом нижнюю часть. Теоретическая интерпретация этого процесса основывается на гипотезе о различии сил сопротивления движению сыпучей среды у нижнего торца трубки в течение периода вибрации, когда реализуются условия нагнетания сыпучей среды в трубку или условия истечения сыпучей среды из трубки. Экспериментальные результаты подтвердили эффективность этой гипотезы. Обнаруженные эффекты могут найти использование в аппаратах горнообогатительной и химической промышленности.

6. Разработано устройство для классификации сыпучего материала по размерам, использующее закономерности его истечения через отверстие в процессе перемещения по плоскости под действием вибрации в условиях сегрегации.

7. Экспериментально подтвержден эффект устойчивости верхнего вертикального положения мягкой веревки при сообщении вибрации ее нижнему концу в случае, когда при отсутствии вибрации это положение неустойчиво. Найдены области устойчивости верхнего вертикального положения веревки в большом, когда при любых отклонениях веревка возвращается в верхнее вертикальное положение. Область устойчивости этого положения веревки ограничивается возникновением резонансных поперечных колебаний при увеличении ее длины или частоты колебаний.

8. Экспериментально изучен эффект устойчивости верхнего положения жесткого маятника при вибрации его оси подвеса (маятника Стефенсона-Капицы). Установлено, что область устойчивости верхнего положения может быть значительно расширена в случае маятника, обладающего дополнительной степенью свободы в радиальном направлении.

9. Разработан метод гашения колебаний в объектах, испытывающих удар. Этот метод заключается в обеспечении линейного нарастания силы, воздействующей на объект в течение времени, равного или кратного периоду распространения волн внутри объекта.

10. По результатам работы получено 8 патентов на изобретения и зарегистрировано научное открытие «Явление вибрационной инжекции газа в жидкость».

1. Абрамович И. М., Блехман И. И., Лавров Б. П., Плисс Д. А. Явление синхронизации вращающихся тел (роторов) // Открытия, изобретения. -1988. № 1.

2. Абиев Р. Ш., Островский Г. М. Исследование динамически уравновешенной пульсационной резонансной колонны // Хим. и нефтегаз. машиностр. 2000. № 3. — С. 33−36.

3. Алифов A.A., Фролов К. В. Взаимодействие нелинейных колебательных систем с источником энергии. М.: Наука, 1985. — 327 с.

4. Ананьев И. В. Справочник по расчету собственных колебаний упругих систем. М.-Л.: ОГИЗ, Гостехиздат, 1946.-223 с.

5. Анахин Д. А., Плисс Д. А. К теории вибросепараторов.— Новосибирск: Изд-во Новосибирского у-та., 1992. 124 с.

6. Анахин В. Д., Плисс Д. А., Монахов В. Н. Вибрационные сепараторы. М.: Недра, 1991. 155 с.

7. Андриевский Б. Р., Гузенко П. Ю., Фрадков А. Л. Управление нелинейными методом скоростного градиента // АиТ, 57, 6(1996).

8. Апштейн Э. З., Григорян С. С., Якимов Ю. Л. Об устойчивости роя пузырьков воздуха в колеблющейся жидкости // Изв. АН сер.— Механика жидкости и газа. 1969. № 3. -С. 100−104.

9. Арсентьев В. А., Вайсберг Л. А., Зарогатский Л. А., Шулояков А. Д. Производство кубовидного щебня и строительного песка с использованием вибрационных дробилок.- СПб.: Изд-во ВСЕГЕИ, 2004. 109 с.

10. Асейнов С. А. Исследование законов вибротранспортирования слоя насыпного груза (на примере рыбных и сыпучих грузов): Дис. канд. техн. наук М. 1973.

11. Асташев В. К., Герц М. Е. К теории вибрационного перемещения //Изв. АН СССР. МТТ. 1978, № 1. — С. 40−44.

12. Атрошенко С. А., Васильков В. Б., Мещеряков Ю. И., Савенков Г. Г., Чернышенко А. И. Высокочастотные колебания зерен, инициируемые импульсным нагружением// Журнал технической физики — 1990, вып. З, с. 107−112.

13. Бауман В. А., Быховский И. И. Вибрационные машины и процессы в строительстве. М.: Высшая школа, 1977. — 255 с.

14. Беляковский Н. Г. Конструктивная амортизация механизмов, приборов и аппаратуры на судах.- М.: Судостроение, 1965 131 с.

15. Блехман И. И. Самосинхронизация вибраторов некоторых вибрационных машин//Инженерный сборник, 1953. Т. 16.-С. 49−72.

16. Блехман И. И., Джанелидзе Г. Ю. Вибрационное перемещение.- М.: Наука, 1964.-410 с.

17. Блехман И. И., Хайнман В. Я. О теории вибрационного разделения сыпучих смесей // Изв. АН СССР. Механика, 1965. № 5. С. 22−30.

18. Блехман И. И. Синхронизация динамических систем-М.: Наука, 1971 — 894 с.

19. Блехман И. И. Метод прямого разделения движений в задачах о действии вибрации на нелинейные механические системы // Изв. АН СССР МТТ, 1976. № 6. С. 13−27.

20. Блехман И. И., Левенгарц В. Л. Динамическая модель процесса движения загрузки в рабочих камерах машин для виброабразивной обработки деталей // Вопросы динамики и прочности. — 1980, вып.36. С. 83−93.

21. Блехман И. И. Синхронизация в природе и технике М.: Наука, 1 981 351 с.

22. Блехман И. И. Что может вибрация? О «вибрационной механике» и вибрационной технике. М.: Наука, 1988 — 208 с.

23. Блехман И. И. Вибрационная механика. М.: Физматлит, 1994; 400 с.

24. Блехман И. И., Вайсберг JI.A., Васильков В. Б., Якимова К. С. Влияние вибрации на течения сыпучих тел и жидкостей // Труды 5-ой Международной конференции «Проблемы колебаний» (ICOVPP-2001). -Москва, ИМАШ, 8−10 октября 2001. М., 2001, — С. 22−25.

25. Блехман И. И., Васильков В. Б., Якимова К. С., Шишкина Е. В. Генерирование медленных потоков жидкости вибрирующим вблизи стенки диском (к теории вибрационных насосов) // Обогащение руд. 2001. № 1— С. 36−38.

26. Блехман И. И., Блехман Л. И., Вайсберг JI.A., Васильков В. Б., Якимова К. С. Явление вибрационной инжекции газа в жидкость (диплом № 187. // Сборник «Научные открытия». — М.: Российская академия естественных наук, 2002 С. 60.

27. Блехман И. И., Блехман Л. И., Вайсберг Л. А., Васильков В. Б., Якимова К. С. Нелинейные эффекты при истечении жидкости из вибрирующих сосудов // Доклады академии наук 2003. Т. 391, № 2. — С. 185 188.

28. Блехман И. И., Вайсберг Л. А., Лавров Б. П., Васильков В. Б., Якимова К. С. Универсальный вибрационный стенд: опыт использования в исследованиях, некоторые результаты // Научно-технические ведомости СПбГТУСПб, 2003. № 3.-С. 224−227.

29. Блехман И. И., ВайсбергЛ. А, Васильков В. Б., Якимова К. С. О возможности использования вибрационной инжекции в обогатительных технологиях // Обогащение руд 2004. № 4. — С. 43−46.

30. Блехман И. И., ВайсбергЛ.А., Васильков В. Б., Якимова К. С. Использование явления вибрационной инжекции в процессах гидравлического грохочения и флотации // Научный симпозиум «Неделя горняка-2005». 24−28 января 2005, Москва.

31. Блехман И. И., Вайсберг Л. А., Блехман Л. И., Васильков В. Б., Якимова К. С. Способ аэрирования пульпы при флотации. Решение о выдаче патента по заявке № 2 004 133 239/03(36 058). 2005.

32. Блехман И. И., ВайсбергЛ.А., Васильков В. Б., Якимова К. С. Использование явления вибрационной инжекции в процессах гидравлического грохочения и флотации // Горныйинформационно-аналитический бюллетень. 2005. № 6. — С. 313−316.

33. Блехман И. И., Дресиг X., Шишкина Е. В. Об индийской магической веревке // Сборник «Проблемы механики деформируемого твердого тела. К 70-летию со дня рождения акад. Н.Ф.Морозова». СПб., 2002 — С. 58−63.

34. Блехман И. И., Ярошевич Н. П. О расширении области применимости интегрального критерия (экстремального свойства) устойчивости в задачах синхронизации // ПММ.- 2004. Т. 68, № 6. С. 938−947.

35. Блехман И. И. О вибрационных динамических материалах и композитах // Доклады академии наук.-2007.-т. 414, № 5, с. 1−4.

36. Блехман И. И., Васильков В. Б., Лавров Б. П. и др. Способ пуска электродвигателя, приводящего во вращение неуравновешенный ротор Патент РФ № 2 161 076, 2000, Бюл. № 36.

37. Блехман И. И., Вайсберг J1.A., Блехман Л. И., Васильков В. Б., Якимова К. С. О разделении твердых частиц по форме на вибрирующих поверхностях // Обогащение руд.- 2007. № 2. С. 23−25.

38. Блехман И. И, Вайсберг Л. А., Блехман Л. И, Васильков В. Б., Якимова К. С. О некоторых «аномальных» эффектах поведения сыпучей среды в сообщающихся сосудах //Обогащение руд, 2007, № 5, с. 35−39.

39. Блехман Л. И, Васильков В. Б., ЯкимоваК.С. Вибрационные устройства для переработки порошковых материалов //Сборник трудов конференции «Применение дисперсных и ультра-(нано-) дисперсных порошковых систем в промышленных технологиях» 2007, с. 17−33.

40. Блехман И. И., Вайсберг Л. А., Блехман Л. И., Васильков В. Б., ЯкимоваК.С. «Аномальные» явления в жидкости при действии вибрации. Доклады Российской Академии наук, 2008, т. 422, № 45 с. 470−474.

41. Болдырев A.A., Журавлев Ю. Ф., Шорыгин О. П., Шульман H.A. Способ моделирования течения при входе тел из атмосферы в воду. Авт. свид. СССР № 608 077. 1977.

42. БСЭ М.: Сов. энцикл., 1973.-3 -е изд. Т.Н.- С. 1070.

43. Быховский A.B. Способ подавления шума в слуховом органе (вырабатывается шум с обратными характеристиками). Авт. свид. СССР № 133 631. 1960.

44. Васильков В. Б., Шишкина Е. В. Измерение малых постоянных составляющих давления в потоках при вибрационных процессах // Труды 5-ой Международная конференции «Проблемы колебаний» (ICOVP-2001), Москва, ИМАШ, 8−10 октября 2001. М., 2001.-С. 134−137.

45. Вайсберг Л. А. Проектирование и расчет вибрационных грохотов. М.: Недра, 1986, — 144 с.

46. Вайсберг Л. А., Рубисов Д. Г. Вибрационное грохочение сыпучих материалов СПб.: Механобр, 1994 — 45 с.

47. Вайсберг Л. А., Зарогатский Л. А., Туркин В. Я. Вибрационные дробилки— СПб.: Изд-во ВСЕГЕИ, 2004. 306 с.

48. Вайсберг Л. А., Коровников А. Н. Тонкое грохочение как альтернатива гидравлической классификации по крупности // Обогащение руд. 2004. № 3-С. 23−34.

49. Васильков В. Б., Вайсберг Л. А., Блехман Л. И., Якимова К. С. Способ дозированной подачи жидкости. Патент РФ № 2 263 883. 2005.

50. Вибрации в технике. Справочник в 6-ти т. М.: Машиностроение, 1978 -1981. Том 4.-509 с.

51. Вибрационные машины в строительстве и производстве строительных материалов: Справочник / Под ред. В. А. Баумана, И. И. Быховского и.

52. Б.Г. Гольдштейна-М.: Машиностроение, 1970 548 с.

53. Ганиев Р. Ф., Украинский Я. Е. Динамика частиц при воздействии вибрации Киев: Наукова думка, 1975 — 168 с.

54. Гончаревич И. Ф. Вибрация нестандартный путь. — М.: Наука, 1986 — 209с.

55. Гончаревич И. Ф. Динамика вибрационного транспортирования. М.: Наука, 1972.-244 с.

56. Гончаревич И. Ф. Виброреология в горном деле. М.: Наука, 1977,143 с.

57. Горелик Г. С. Колебания и волны.

Введение

в акустику, радиофизику и оптику. М.-Л., 1950. — 572 с.

58. Гортинский В. В. Послойное движение продуктов измельчения зерна при сепарвции на плоских ситах //Тр. ВНИИЗ 1963, вып. 42, с. 14−17.

59. Гортинский В. В., Демский А. Б., Борискин М. А. Процессы сепарирования на зерноперерабатывающих предприятиях М.: Колос, 1973. 304 с.

60. Деч Г. Руководство к практическому применению преобразования Лапласа. М.: Гос. изд-во физ.-мат. л-ры, 1960. — 207 с.

61. Заявка Японии. Устройство для управления вибрационным электромагнитным устройством резонансного типа. № 62−7083. 1987.

62. Иванова Т. А. Метрологическое обеспечение измерений малых абсолютных давлений. — М., 1976. —.

63. Избранные труды / В. Н. Челомей. — М.: Машиностроение, 1989. 336 с.

64. Иориш Ю. И. Односторонний увод и вращение стрелок измерительных приборов, возникающих при вибрации // Приборостроение 1956. № 4.-С. 15−24.

65. Исаакович М. А., Тютекин В. В., Кашина В. И. Способ виброизоляции продольных изгибных волн в стержнях и пластинах. Авт.свид. СССР № 440 509. Б.И. № 31. 1973.

66. Капица П. Л. Динамическая устойчивость маятника при колеблющейся точке подвеса // Журнал экспериментальной и теоретической физики. 1951. Т. 21, № 5. С. 558−597.

67. Капица П. Л. Маятник с вибрирующим подвесом // Успехи физ. наук, 44, 1(1954), 7−20. 51(1977), 547−560.

68. КарамышкинВ.В. Динамическое гашение колебаний— Л.: Машиностроение. Лен. отд-ние, 1988; 106 с.

69. Карпачева С. М. Интенсификация химико-технологических процессов применением пульсационной аппаратуры. Журн. прикл. химии. 1990, т.63, № 8, с. 1649−1658.

70. Карпачева С. М., Рагинский Л. С., Муратов В. Н. Основы теории и расчета горизонтальных пульсационных аппаратов и пульсаторов. М.: Атомиздат, 1979, 192 с.

71. Каталымов A.B., Любартович В. А. Дозирование сыпучих и вязких материалов.- Л.: Химия, 1990. 180 с.

72. Кирилина P.C. и др. Манометры, Вакуумметры. Мановакуумметры. М., 1993.

73. Колебательные явления в многофазных системах и их использование в технологии / Под ред. Р. Ф. Ганиева. Киев: Техника, 1980. — 142 с.

74. Короткин А. И. Исследование гидродинамической характеристики вибронасоса ВНЛ-1 // Научно-технический отчёт ЦНИИ им. А. Н. Крылова, N35288- 1993.

75. Коузов П. А. Основы анализа дисперсного состава промышленных пылей и измельченных материалов. Ленинград: изд. «Химия», 1987 — 264 с.

76. Краснов A.A. Сегрегация зернистого материала при сдвиговой деформации слоя // Междувед. сб. научн. тр. «Исследование процессов, машин и аппаратов для разделения материалов по крупности" — Л.: Механобр, 1988.-С. 50−64.

77. Кремер Е. Б., Палилов В. Ф., Шифрина Е. Б. Поведение сыпучего материала в вибрирующих сообщающихся сосудах // Сб. научн. трудов. Новые направления переработки сырья и регенерации отходов производства. — Л.: Механобр, 1986. С. 31−44.

78. Круглов Ю. А., Туманов Ю. А. Ударовиброзащита машин, оборудования и аппаратуры. Л. Машиностроение. Лен. Отделение, 1986. 222 с.

79. Кумабе Д. Вибрационное резание / Пер. с яп. под ред. И. И. Портнова и В. В. Белова. М.: Машиностроение, 1985.-410 с.

80. Лавендел Э. Э., Субач А. П., Поплавский Г. Ю. Исследование движения модели загрузки при объемной вибрационной обработке //Вопросы динамики и прочности. Рига: Зинатне, 1970, т. 20, с.5−19.

81. Лавров Б. П. Пространственная задача о синхронизации механических вибраторов //Изв. АН СССР, ОТН. Механика и машиностроение. — 1961, № 5. -С. 58−68.

82. Ланда П. С. Автоколебания в системах с конечным числом степеней свободы-М.: Наука, 1980;359 с.

83. Липовский М. И. Об одном виде вибрационного перемещения сыпучей среды /Изв. АН СССР, МТТ, 1969, № 3, с.3−9.

84. Лишанский Г. Я. Вибронасос. Авт.свид. СССР. № 706 573. Б.И. № 41. 1979.

85. Лишанский Г. Я. Вибронасос Лишанского. Авт.свид. СССР № 1 222 905. Б.И. № 13. 1986.

86. Малкин И. Г. Некоторые задачи теории нелинейных колебанийМ.: Гостехиздат, 1956.-491 с.

87. Методы виброизоляции машин и присоединенных конструкций. М.: Наука, 1975. 132 с.

88. Мещеряков Ю. И., Васильков В. Б., Чернышенко А. И., Атрошенко С. А. Микромеханизмы динамического разрушения вязкой высокопрочной стали // Проблемы прочности — 1994, № 1, с. 31 — 42.

89. Мещеряков Ю. И., Васильков В. Б. Кинетика структурных уровней и динамическая прочность металлов//Журнал технической физики 1994, № 9, с. 60 — 74.

90. Мещеряков Ю. И., Кащенко М. П., Васильков В. Б., Атрошенко С. А. О сверхзвуковом распространении фронтов мартенсигных превращений, инициированных ударным нагружением // Письма в ЖТФ 1993. т. 19, вып. 2, с. 75 -78.

91. Нагаев Р. Ф. Периодические режимы виброперемещения. М.: Наука, 1978. 160 с.

92. Нагаев Р. Ф., Тамм Е. А. Вибрационное перемещение в среде с квадратичным сопротивлением //Машиноведение.- 1980, № 4.

93. Нагаев Р. Ф. Квазиконсервативные синхронизирующиеся системы. -СПб.: Наука, 1996.-251 с.

94. Неймарк Ю. И. Теория вибрационного погружения шпунта //Гидротехническое строительство. 1952, № 4.

95. Непомнящий Е. А. Математическое описание кинетики процесса сепарирования сыпучих материалов //Труды ВНИИЗ. ВЫп. 61−62. М., 1967.

96. Новицкий Б. Г. Применение акустических колебаний в химико-технологических процессах. М.: Химия, 1983. 192 с.

97. Овчинников П. Ф. Виброреология. Киев: Наукова думка, 1983.

98. Орлов С. П. Дозирующие устройства. М.: Машиностроение, 1966. -147с.

99. Островский Г. М., Брисовский И. Перспективы применения резонансных пульсационных воздействий в процессах и аппаратах // Хим. пром. 2004. № 7. — С. 332−357.

100. Островский Г. М., Абиев Р. Ш. Пульсационная резонансная аппаратура для процессов в жидкофазных системах // Хим. пром.- 1998. № 8 С. 10−20.

101. Островский Г. М. Прикладная механика неоднородных сред. СПб.: Наука, 2000.-359 с.

102. Пановко Г. Я., Гудушаури Э. Г. Теория вибрационных технологических процессов при некулоновом трении. М.: Наука, 1988. — 145 с.

103. Пановко Я Г., Губанова И. И. Устойчивость и колебания упругих систем. -М.: Наука, 1979.-384 с.

104. Патент ФРГ. Способ управления резонансным вибрационным лотком и устройство для его осуществления. № 2 935 739. 1981 .

105. ПодураевВ.Н. Обработка резанием с вибрациямиМ.: Машиностроение, 1970.-351 с.

106. Потураев В. Н., ФранчукВ.П., Червоненко А. Г. Вибрационные транспортирующие машины. М.: Машиностроение, 1964 — 272 с.

107. Пульсационная аппаратура в народном хозяйстве. — М.: Атомиздат, 1978. 180 с.

108. Попов Л. Н., Беляев Б. К. Амортизатор. Авт. свид. СССР № 134 941. 1960.

109. Раскин Х. И. Применение методов физической кинетики к задачам вибрационного воздействия на сыпучие среды // ДАН СССР. 1975. Т. 220-№ 1- С. 54−57.

110. Рахманов H.H. Гидравлический упругий элемент. Авт.свид. СССР № 322 537. 1970.

111. Рагульскис K.M. Механизмы на вибрирующем основании //Вопросы динамики и устойчивости. — Каунас: Ин-т энергетики и электротехники АН ЛитССР, 1963.-С. 232.

112. Розенвассер E.H. Колебания нелинейных систем. М.: Наука, 1969. -576 с.

113. Романовский П. И. Ряды Фурье. Теория поля. Аналитические и специальные функции. Преобразование Лапласа. М.: Наука, 1964. — 303 с.

114. Рэлей. Теория звука. Т.2. М.: ГИТЛ, 1955. — 475 с.

115. Савенков Г. Г., Мещеряков Ю. И., Васильков В. Б., Чернышенко А. И. Колебания зерен и развитие турбулентного характера пластической деформации при высокоскоростном взаимодействии твердых тел // Физика горения и взрыва-1990. т. 26, № 5, с. 97 102.

116. Савинов O.A., Лускин, А .Я Вибрационный метод погружения свай и его применение в строительстве. М., Л.: Госстройиздат, 1960. — 251 с.

117. Савинов O.A., Лавринович Е. В. Вибрационная техника уплотнения-формирования бетонных смесей. Л.: Стройиздат, Ленингр. отд-е, 1 986 278 с.

118. Сергеев П. А. Исследование поведения насыпных материалов при вибрационной транспортировке // Изв. АН СССР. Серия механика и машиностроения, — 1960. № 5 — С. 150−153.

119. Синельников А. Е. Уводы маятника на вибрирующем основании в случае действия эллиптической вибрации // Изв. АН СССР. Механика, — 1965. № 6 — С. 130−131.

120. Слепян Л. И., Васильков В. Б. Авт. свид. СССР № 139 352. 1980.

121. Слепян Л. И., Васильков В. Б. Способ гашения колебаний. Авт.свид. СССР № 813 026. 1980.

122. Слепян Л. И., Васильков В. Б. Амортизатор. Авт. свид. СССР № 861 788. 1981.

123. Слепян Л. И., Васильков В. Б., Карпов А. Ю., Альев Г. А. Способ моделирования внедрения тела в воду. Авт. свид. СССР № 840 680. 1981.

124. Слепян Л. И., Васильков В. Б., Бесчетнов К. Я., Никифоров С. Д. Амортизатор. Авт.свид. СССР № 1 455 087. 1989.

125. Слиеде П. Б. Исследование послойного движения сыпучего материала при продольном вибротранспортировании //Вопросы динамики и прочности. Рига: Зинатне, 1972, т. 23, с. 69−77.

126. Смирнов А. Н., Пилюшенко В. Л., Молют C.B., Амитан В. Н. Эффекты скачкообразного изменения фазового состояния затвердевающего расплава при воздействии низкочастотной вибрации // Металлургическая и горнорудная промышленность 2003. № 4. — С. 17−21.

127. Сорокодум Е. Д. Об усредненной силе, действующей на осциллирующее в жидкости зонтообразное тело // Акуст. журн 1981. Т.27, № 5. — С. 793−794.

128. Справочник по обогащению руд. Подготовительные процессы. —М. Л.: Недра, 1983.

129. Субач А. П. Математические модели загрузки контейнера объемной вибрационной обработки при учете дополнительного силового поля и послойного движения загрузки ///Вопросы динамики и прочности. Рига: Зинатне, 1973, т. 25, с. 89−96.

130. Тартаковский Б. Д., Любашевский Г. С., ФришбергВ.Д. Способ компенсации вибрации механических конструкций. Авт.свид. СССР № 533 774. Б.И. № 40. 1976.

131. Тетовосян P.A. Исследование закономерностей вибротурбулизации системы вода-воздух // Теоретич. основы хим. технол. 1977. Т.11, № 1 —С. 153−155.

132. Тимошенко С. П. Теория колебаний в инженерном деле.- М.: ОНТИ, 1934.-344 с.

133. Третья международная конференция «Пульсационные резонансные резонансные технологии в процессах и аппаратах». 26−28 ноября 2003 г., Санкт-Петербург// Химическая промышленность, 2004. № 7−8.

134. Усаковский В. М. Инерционные насосы М.: Машиностроение, 1 973 200 с.

135. Федотов A.M., Денисов Г. А., Рундквист К. А., Алексеев Е. С., Скрунде A.A. Флотационная машина. Авт. свид. СССР. № 360 104. Б.И. № 36. 1972.

136. Фидлин А. Я. Моделирование поведения сыпучей среды, находящейся в вибрирующем сосуде // Тез. Всесоюзн. конф. по вибрационной технике. Тбилиси: Ин-т Механики машин АН СССР. 1987. С. 154.

137. Фролов К. В. Вибрация друг или враг? — М.: Наука, 1984. 144 с.

138. Ходжаев К. Ш. Синхронизация механических вибраторов, связанных с линейной колебательной системой // Изв. АН СССР. МТТ. 1967. — № 4. -С. 14−24.

139. Цейтлин М. Г., Верстов В. В., Азбель Г. Г. Вибрационная техника и технология в свайных и буровых работах. Л.: Стройиздат, Ленингр. отд-е, 1987.-261 с.

140. Челомей В. Н. Парадоксы в механике, вызываемые вибрациями // ДАН СССР. Механика. 1983. Т. 270, № 1. — С. 62−67.

141. Членов В. А., Михайлов Н. В. Виброкипящий слой. М.: Наука, 1972;343с.

142. Чугаев P.P. Гидравлика. JL: Энергоиздат, Ленингр. отд., 1982. — 672 с.

143. Acheson D.I., A pendulum theorem // Proceedings of the Royal Society of London A 443. 1993. P. 239−245.

144. Acheson D.l. and T. Mullin, Upside-down pendulums // Nature 336. 1993. -P. 215−216.

145. Acheson D.I., From Calculus to Chaos. Oxford University. 1997.

146. Acheson D.I. and T. Mullin, Ropy magic // New Scientist 157. 1998. P. 3233.

147. V.K. Astashev, V.I. Babitsky, Ultrasonic processes and machines//Springer, Berlin, 2007. 330 p.

148. Blekhman I.I., Vaisberg L.A., Korovnikov A.N., To the theory of vibro-jet effect // Proc. of the XXVII Summer School «Nonlinear oscillations in mechanical systems». St. Petersburg. 2000. P. 130−139.

149. Blekhman I.I. Vibrational Mechanics. World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd. Singapore, New Jersey, Hong Kong. 2000. 509 p.

150. I. Blekhman, Н. Dresig, Е. Shishkina, About the magic rope // Proc. of the XXIX Summer School «Actual Problems in Mechanics» (APM-2001), June 21−30, 2001, St. Petersburg (Repino). St. Petersburg, 2002. P. 143−147.

151. Blekhman I.I., Blekhman L.I., Vaisberg L.A., Vasilkov V.B., Yakimova K.S. To the theory of vibrational injection of gas in fluid /Proceeding of the XXX.

152. Summer School «Actual Problems in Mechanics» (APM-2002), St. Petersburg (Repino), June 27-July 6 2002. St. Petersburg, 2003. P. 104−107.

153. I.I. Blekhman, L. Sperling, Zum Einfluss eines inneren Freiheitsgrades auf das Verhalten eints Pendels mit vibrierender Verhalten //Technische Mechanik. 2004, Heft 3−4. S. 277−288.

154. Blekhman 1.1., Shishkina E.V. Vibroreology: Main Results, New Problems // Abstracts of 21st International Congress of theoretical and applied mechanics. IPPT PAN, Warszawa, 2004. P. 368.

155. Champnyes A.R., Fraser W.B. The «Indian rope trick» for a parametrically excited flexible rod: linearized analysis. Proc. Roy. Soc. (2000) London, A456, p.553−570.

156. S. Djendova, L. Kuzev, Flotation with pulsating air/Proceedings ofX Balkan Mineral Processing Congress. Varna. Bulgaria, 15−20 June 2003. Mineral Processing in the 21 century, Varna, 2003, c. 551−556.

157. Iazma S. Scientific paper of the Institute of Physical and Chemical Research. Vol. 27. Tokyo, 193 5.

158. Mescheryakov Y.I., Vasilkov V.B., Atroshenko S.A. About rotational and translational modes of plasticity and fracture initiated by dynamic loading of materials // Journal of the Mechanical Behavior of Materials, USA 1993, VOL.4, № 3, pp. 255−266.

159. Otterbein S. Stabilisierung des n-Pendels und der Indische Seiltrick //Archive for Rational Mechanics and Analysis, 78 (1982), pp. 381−393.

160. Schmidt B.A. The radially flexible pendulum subjected to high-frequency excitation // Journ. of Appl. Mech., 50(1983), 443−448.

161. Shishkina E.V., Blckhman 1.1., Gavrilov S.N. On the Indian magic rope phenomenon // IMA International Conference «Recent Advances in Nonlinear Mechanics 30 August-1 September 2005, Aberdeen, Scotland. Book of Abstracts. -P. 86.

162. Shishkina E.V., M.P. Cartmell. Vibrational stabilization of elastic plates // Abstracts of XXXIII International Summer School-Conference «Advanced Problems in Mechanics» APM-2005. St. Petersburg: IPME RAS, 2005. P.82.

163. Sperling L., Merten F., Duckstein H. Rotation and Vibration in Beispielen zur Methode der direlten Bewegungsteiung // Technische Mechanik, 17, 1997. p. 231−243.

164. Stephenson A. On induced stability // Philosophical Magazine. № 15, 1908. -P. 233−236- № 17, 1909. P. 765−766.

165. Thomsen J.J. Chaotic dynamics of the partially follower-loaded elastic double pendulum //Journal of Sound and Vibration. 188, 1995. P. 385−405.

166. Thomsen J J. Dynamic Effects of Nonlinearity and Fast Vibrations: Stiffening, Biasing, Smoothening, Chaos. Lyngby: Technical University of Denmark, 2003.

167. Vasilkov V.B. Experimental investigation of nonlinear effects in a vibrating rope // Proceedings of XXXI International Summer School-Conference «Advanced Problems in Mechanics» APM-2003. St. Petersburg: IPME RAS, 2004. P.383−387.

168. V. Vasilkov, A. Chubinsky, K. Yakimova The Stephenson-Kapitsa pendulum: Area of the Attraction of the Upper Position of the Balance //Technische Mechanik, Band 27, Heft 1, (2007), 61−66.

169. I.I. Blekhman, L.I. Blekhman, L.A. Vaisberg, V.B. Vasilkov, K.S. Yakimova «Anomalous» phenomena in fluid under the action of vibration // Doklady Physics, Pleiades Publishing, 2008, v. 53, № 10, pp. 520−524.

170. Weiss H. Stabilsierung der aufrect steheden Pendels und der Indische Seiltrick //Vortrag an der GAMM Tagung 200. Goettingen, 2000.

171. Grekova E.F., Castellanos A., Gavrilov S.N., etc. Some ideas on modeling stress propagation in granular media // Abstracts of the XXXV Summer School-Conference «Advanced Problems in Mechanics». June 20−28, 2007, St. Petersburg (Repino), Russia.