Методика проектирования гидромеханических устройств с использованием методов алгоритмического моделирования

Актуальность темы

Сложность математического моделирования гидромеханических устройств обусловлена сложностью протекающих в них процессов, многообразием и противоречивостью требований. Исторически для решения задач, связанных с анализом и синтезом гидромеханических устройств, первым стал использоваться аналитический подход. Данный подход к решению задач поддерживается всей мощью классической математики и позволяет выполнить приближённое исследование системы. Аналитическим методам исследования адресовано большое количество работ таких известных авторов, как Гамынин Н. С., Попов Д. Н., Прокофьев В. Н., Лещенко В. А. и др.

В основном, исследования по упрощенным моделям применяются на ранних стадиях, при проектировании систем в целом. Считается, что этого вполне достаточно для того, чтобы получить основные характеристики системы. Линейные методы оказались необычайно удобными, универсальными и получили заметное распространение.

Однако при проектировании отдельных устройств и контуров, входящих в гидромеханическую систему, применение линейных методов становится недостаточным. В данном случае, используя аналитические методы, удаётся получить результаты только для сравнительно простых устройств и агрегатов. К тому же, эти результаты годятся лишь для описания самых общих движений, и постоянно приходится назначать существенные запасы по предъявляемым требованиям.

Необходимость отработки динамических режимов работы и выбора рациональных параметров устройств гидромеханики требует создания динамической модели, основанной на нелинейных фундаментальных уравнениях, позволяющей максимально точно и оперативно воспроизводить на ЭВМ переходные процессы устройства.

Возросшие ресурсы современной вычислительной техники на данном этапе позволяют использовать методы компьютерного моделирования и дают возможность реализовывать в виде программных продуктов такие решения уравнений и их систем, которые требуют выполнения больших объемов вычислений, связанных с перебором вариантов.

Несмотря на многочисленные достоинства компьютерного моделирования, численные методы имеют свои проблемы, обусловленные в первую очередь отсутствием решения в символьном виде. Общеизвестно, что аналитическое и численное решения далеко не равноценны. В результате численного эксперимента получаются неструктурированные ряды чисел, не связанные единым аналитическим выражением. Частные апроксимационные зависимости не отражают внутренних связей, характеризующих исследуемую задачу. Особенно сильно эта проблема проявляется в случае многопараметрических задач, которые характерны для анализа технических устройств. Другой проблемой компьютерного моделирования является сложность синтеза. Метод «проб и ошибок», который используется в этом случае, несомненно, проигрывает аналитическим методам синтеза. Несоответствие между требованиями сокращения сроков проектирования, повышения качества и снижения стоимости проектных работ и старыми методами проектирования приводит к необходимости разработки специальных систем автоматизированного проектирования.

Настоящая работа посвящена разработке методики проектирования нелинейных гидромеханических устройств с использованием методов компьютерного моделирования. На конкретных примерах объектов гидроавтоматики продемонстрированы преимущества и достоинства компьютерного моделирования по отношению к линейным аналитическим методам. На основе рационализации компьютерного моделирования и численного исследования показана технология проведения обобщенного анализа и предварительного предконструкторского синтеза сложных гидромеханических устройств.

Целью работы является разработка методики проектирования гидромеханических устройств на основе рационализации технологии компьютерного моделирования.

Для достижения поставленной цели сформулированы и решены следующие задачи:

1. Анализ классических линейных методов моделирования гидромеханических устройств.

2. Разработка комплекса нелинейных алгоритмических динамических моделей, алгоритмов и программ.

3. Построение обобщенных характеристик сложных гидромеханических устройств с использованием методов теории подобия.

4. Разработка технологии проведения вычислительного эксперимента с использованием обобщенных переменных.

5. Автоматизация вычислительного эксперимента путем создания программного комплекса (пакета прикладных программ).

Методы исследования базируются на методах теории автоматического регулирования, методах компьютерного и алгоритмического моделирования, анализе физических процессов в нелинейных гидромеханических устройствах, а также на методах проведения физического и вычислительного экспериментов.

Научная новизна заключается в том, что при разработке методики моделирования гидромеханических устройств, впервые были использованы нелинейные уравнений сохранения с максимальным учётом особенностей протекания физических процессов. При обобщении результатов численного исследования были применены методы теории подобия и впервые получены обобщённые критериальные характеристики устойчивости сложных гидромеханических устройств (клапана постоянного давления, электрогидроусилителя, изодромного регулятора и др.).

Также впервые получены обобщенные диаграммы динамического состояния нелинейных моделей сложных гидромеханических устройств разных типов с учетом влияния некоторых нелинейных явлений. Показаны области автомодельности, позволяющие строить однозначные границы устойчивости.

Полученные в работе обобщенные критериальные характеристики сложных гидромеханических устройств позволяют осуществлять обоснованный количественный выбор значений основных параметров, обеспечивающих заданную точность, устойчивость и управляемость.

Практическая значимость заключается в том, что разработанная инженерная методика проведения вычислительного эксперимента позволяет исследовать точность, устойчивость и управляемость сложных гидромеханических устройств с учетом нелинейных явлений. Созданный специальный пакет прикладных программ MAHSIM позволяет на качественно новом уровне выполнять трудоемкий расчет характеристик гидромеханических устройств и обобщенный анализ в автоматизированном режиме. Сформированные электронные базы данных в виде обобщенных характеристик позволяют существенно усилить результаты численного моделирования и осуществлять анализ сложных гидромеханических устройств с заданными техническими требованиями.

Научные положения, выносимые на защиту:

1. Нелинейные математические модели клапана постоянного давления, электрогидроусилителя и изодромного регулятора, реализованные методами алгоритмического моделирования.

2. Технология проведения вычислительного эксперимента сложных гидромеханических устройств.

3. Результаты исследования в виде обобщенных критериальных характеристик основных показателей качества исследуемых нелинейных гидромеханических устройств.

4. Методы автоматизации вычислительного эксперимента на основе созданного автоматизированного пакета прикладных программ MAHSIM,.

Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2 008 610 541 от 28.01.2008).

Апробация работы. Основные теоретические положения и практические результаты работы докладывались и обсуждались на Российской научно-технической конференции «Мавлютовские чтения» (Уфа, УГАТУ, 2005), Российской научно-технической конференции «Мавлютовские чтения» (Уфа, УГАТУ, 2006), 2-ой международной научно-практической конференции «Глобальный научный потенциал» (Тамбов, 2006) — 2-ой региональной зимней школе-семинаре аспирантов и молодых ученых «Интеллектуальные системы обработки информации и управления» (Уфа, УГАТУ, 2006), Всероссийской студенческой олимпиаде «Конкурс выпускных квалификационных работ магистров» (Челябинск, 2006), 9-й международной конференции по компьютерным и информационным технологиям (CSIT'2007) (Krasnousolsk, 2007), Всероссийской молодежной научной конференции «Мавлютовские чтения» (Уфа, УГАТУ 2007), Конкурсе молодых специалистов авиационно-космической отрасли (Москва, ТПП РФ, комитет по развитию авиационно-космической техники, 2008), Международной научно-технической конференции студентов и аспирантов «Гидромашины, гидроприводы и гидропневмоавтоматика» (Москва, МЭИ (ТУ), каф. ГГМ).

Публикации. Полученные научные и практические результаты опубликованы в 15 работах, в том числе в 10 статьях (из которых 3 статьи в изданиях, входящих в перечень ВАК), 4 тезисах докладов на международных и всероссийских научно-технических конференциях, зарегистрирован 1 пакет прикладных программ.

Личный вклад соискателя в разработку проблемы. Все основные положения, связанные с разработкой методов алгоритмического моделирования и технологии автоматизированного проведения вычислительного эксперимента и предконструкторского синтеза параметров, выполнены и разработаны лично автором диссертации.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы, включающего 76 наименований. Текстовая часть изложена на 190 страницах (иллюстраций 97). В приложениях на 30 страницах размещены примеры рассчитанных характеристик гидромеханических систем, тексты программ на языке интегрированной среды MATLAB и документы, подтверждающие внедрение результатов работы.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

1. В результате проведенного анализа классических линейных методов моделирования гидромеханических устройств было установлено, что, используя линейные методы, удаётся получить результаты только для сравнительно простых устройств и агрегатов, к тому же, эти результаты годятся лишь для описания самых общих движений, и постоянно приходится назначать существенные запасы по предъявляемым требованиям.

2. Разработан комплекс алгоритмических нелинейных моделей сложных гидромеханических устройств (клапана постоянного давления, электрогидроусилителя, изодромного регулятора и др.).

Моделирование гидромеханических устройств с использованием нелинейных уравнений сохранения, алгоритмической реализацией и машинной имитацией позволяет получить максимум информации о статических и динамических свойствах и выбрать наиболее эффективные значения параметров гидромеханических устройств. Использование алгоритмического моделирования позволяет исследовать и осуществлять согласование отдельных частей и учитывать изменение свойств и структуры сложных гидромеханических устройств. Разработанную методику алгоритмического моделирования можно применять на любые вновь проектируемые гидромеханические устройства.

3. При обобщении результатов численного исследования, по аналогии с физическим экспериментом, выполнен переход от первоначальных к обобщённым переменным, в результате чего была впервые сформирована критериальная база устройств гидроавтоматики. Неизменяемая часть критериальной базы включает в себя три критерия гомохронности {Тт— механическая постоянная времени, Tv — постоянная времени наполнения, Try— гидравлическая постоянная времени), которые являются мерами быстродействия различных физических процессов, происходящих в системе, и коэффициенты демпфирования по вязкому и сухому трению которые являются мерами сил вязкого и сухого трения с силами инерции. Неизменяемая часть критериальной базы будет одинаковой для всех типов гидромеханических устройств. У каждого отдельно взятого гидромеханического устройства также имеются дополнительные коэффициенты усиления и симплексы.

В совокупности все эти критерии будут составлять костяк обобщённых критериальных зависимостей, которые, в основном, определяют динамические свойства любой гидромеханической системы.

С использованием критериальной базы составлены критериальные характеристики сложных гидромеханических устройств, позволяющие лучше понять сущность протекающих в устройствах физических процессов, определить области автомодельности, обосновано выбирать количественные значения их параметров.

Критериальные зависимости, получающиеся в результате численных решений таких уравнений, позволяют обобщить расчётные закономерности, свести их к определённому классу явлений и в исследованном диапазоне приобретают силу аналитических выражений. В этом случае для систем любого порядка можно не только определять реакцию непосредственно в переходном режиме, но и делать самые общие выводы.

4. Для эффективного проведения вычислительного эксперимента созданы виртуальные стенды для клапапа постоянного давления, электрогидроусилителя и изодромного регулятора. Данные стенды включают в себя расчётную схему, допущения, статическую модель, размерную и безразмерную динамические модели, алгоритмы, программы.

5. Разработан специализированный пакет прикладных программ MAHSIM, позволяющий автоматизировать процесс проведения обобщенного анализа гидромеханических устройств. Получено свидетельство об официальной государственной регистрации программы для ЭВМ № 2 008 610 541 от 28.01.2008.

Таким образом, представленная в работе концепция алгоритмического моделирования и технология проведения вычислительного эксперимента, основанные на использовании нелинейных уравнений сохранения и методов теории подобия с элементами автоматизации, позволяют существенно усовершенствовать методы расчета и проектирования гидромеханических устройств.