Динамика вентиляционных машин с асинхронным электроприводом при несимметрии фазных токов

Вентиляционные машины (ВМ) с асинхронным электроприводом применяются во многих отраслях промышленности, в энергетике, железнодорожный транспорте, строительстве, сельском хозяйстве и т. д. ВМ в электровозах и тепловозах (мотор-вентиляторы) применяются в качестве машин отвода тепла от электрически нагруженного оборудования силовой цепи: тяговых электродвигателей, тормозных реостатов, выпрямительно-инверторных преобразователей и т. д. Другие вспомогательные машины электровозов: мотор-компрессоры и фазоращепители также имеют асинхронный электропривод. Одной из приоритетных задач на транспорте является повышение надежности и продление срока эксплуатации оборудования засчет качественного технического обслуживания и ремонта, а также снижение затрат на ремонт оборудования. Эта задача непосредственно связана с необходимостью определения текущего технического состояния машинного оборудования с асинхронным электроприводом и быстрой, точной достоверной диагностикой развивающихся дефектов.

Статистическая обработка данных по внеплановым отказам оборудования электровозов Восточно-Сибирской железной дороги — филиала ОАО «РЖД» за 20 072 009 г. г. показала высокий процент повреждений вспомогательных машин. Чаще всего ремонт связан с дефектом асинхронного электропривода. Исследования вибрации вспомогательных машин показали, что в среднем ее уровень значительно превышает предельно допустимые значения. Большинство вспомогательных машин по количеству и энергопотреблению составляют центробежные вентиляционные машины — мотор-вентиляторы (МВ), которые обладают повышенным уровнем виброактивности. Поэтому они и выбраны в качестве основного объекта настоящего диссертационного исследования. Причинами вибрации являются механические и электрические дефекты. Дополнительный вклад в общий высокий вибрационный фон МВ вносит вибрация, вызываемая несимметрией тока в фазах. Ее вклад сильно варьируется и составляет от 5 до 50% от общего уровня вибрации. При этом часть энергии расходуется на генерирование паразитных колебаний и значительно ухудшаются энергетические и динамические показатели электропривода.

Проведенные испытания на 10 электровозах серии ВЛ80р в локомотивном депо ст. Иркутск-сортировочный показали среднюю степень несимметрии 10 — 12%. На участках испытаний МВ после ремонта уровень несимметрии тока в фазах достигал 17%-20%.

Несимметричные режимы возникают при искажении симметрии напряжений в сети, при несимметрии в цепях статора и ротора, при несимметричной схеме соединений обмоток двигателя. Такие режимы могут возникнуть как результат отклонения условий работы двигателя от нормальных, в частности вследствие неисправностей и аварий.

Вибрационные составляющие, вызываемые несимметрией тока, нельзя убрать балансировкой или другими механическими методами снижения колебаний ротора, ввиду сложной пространственной картины, порождаемой несимметрией вибрации. Более того, искажая сигнал оборотной частоты дополнительными составляющими, несимметрия тока снижает качество балансировки, делает невозможным полное устранение дисбаланса. Несимметрию тока можно убрать, только устранив ее электрические причины.

Исследования в области несимметричных режимов работы электрических машин проводились широким кругом ученых. Наиболее весомый вклад в изучение данной проблемы внесли Вольдек А. И., Копылов И. П., Иванов-Смоленский А.В., Шубов И. Г., Кацман М. М. и др [19, 42, 88, 19, 41]. Их исследования ограничиваются определениями электрических параметров, таких как магнитодвижущая сила, токи и моменты прямой и обратной последовательности. Изучению пространственно-временного распределения тангенциальных (электродинамических) и радиальных электромагнитных) сил и их влияния на возбуждение колебаний статора и ротора асинхронного электродвигателя при несимметрии фазных токов не уделялось достаточного внимания.

В монографиях [19, 42, 88, 19, 41] возникновение при несимметрии вибрационной составляющей момента объясняется в терминах моментов прямой и обратной последовательности, но не учтены комбинационные составляющие моментов, получаемые при перемножении токов и м.д.с. прямой и обратной последовательности.

Очень важным динамическим и диагностическим признаком несимметрии тока в фазах является наличие во временном сигнале и спектре вибрации составляющей с двойной частотой сети 2 • (/с=50 Гц — частота сети) [21]. Однако эта составляющая является общим признаком наличия электромагнитных сил в электрических машинах, т. е. этот признак присущ всем дефектам электромагнитной природы: повреждениям стержней ротора, статическому эксцентриситету статора, динамическому эксцентриситету ротора, обрыву или замыканию витков обмоток статора, ослаблению листов железа статора и др. Для несимметрии фазного тока приведенный выше признак является единственным, что затрудняет диагностику этого дефекта. Расширение набора диагностических признаков несимметрии тока в фазах, в том числе и 100% несймметрйи (обрыва фазы), является важной задачей динамики машин с асинхронным электроприводом. Выявление степени несимметрии фазного тока по анализу вибрационного сигнала также является актуальной задачей, так как измерить ток во всех фазах всех эксплуатируемых машин с асинхронным электроприводом не представляется возможным. В ибро диагностика машин получает все большее распространение, и нужно научиться извлекать из данных виброизмерений максимальное количество полезной информации.

Задачами стратегического направления научно-технического развития ОАО «РЖД» до 2015 г., изложенными в «Белой книге» ОАО «РЖД», являются повышение безопасности движения поездов, реорганизация технического обслуживания и ремонта подвижного состава, в том числе на основе развития и использования современных методов и средств диагностики.

Диагностика состояния МВ при техническом обслуживании и входном контроле перед ремонтом до последнего времени не применялась, так как имеется ряд ограничений по безопасности проведения измерения средствами контроля в высоковольтной зоне машинного отделения электровоза. Поскольку процесс проведения технического обслуживания и ремонта строго регламентирован по времени, крайне важно использовать методы и средства, позволяющие выполнить обследование за предельно малый срок с одновременным сохранением качества выполнения операций.

Это делает актуальной проблему создания комплекса входного виброконтроля МВ, обеспечивающего сбор вибрационной информации в автономном режиме, в режиме дистанционного управления при реализации перехода на обслуживание и ремонт МВ по фактическому состоянию.

Исходя из вышеизложенного, можно утверждать, что развитие исследований, направленных на изучение динамики и колебаний машинных вентиляционных агрегатов с асинхронным электроприводом при несимметрии фазных токов, на создание дистанционно управляемых комплексов виброконтроля и диагностики дефектов МВ, является актуальной научно-технической задачей.

Целью диссертационной работы является исследование динамики и разработка комплексных методов вибрационной диагностики несимметрии фазных токов в вентиляционных машинах с асинхронным электроприводом для обеспечения эффективности их ремонта и надежности в эксплуатации.

Необходимость достижения указанной в диссертационной работе цели обусловила постановку и решение следующих задач:

1. Проведение комплекса экспериментальных исследований динамики, обобщение и систематизация вибрационных признаков дефектов вентиляционных машин с асинхронным электроприводом в различных режимах работы и на различных стадиях жизненного цикла.

2. Разработка экспериментального макета вентиляционных машин с асинхронным электроприводом для моделирования работы и анализа пространственных колебаний при изменении — степени несимметрии фазных токов, .характеристик .нагрузки^ и жесткости опорной системы.

3. Разработка математической модели, исследование силовых вибрационных полей и оценка их влияния на формы колебаний асинхронных электродвигателей ВМ при несимметрии фазных токов.

4. Численное моделирование пространственной динамики, разработка методики комплексной вибродиагностики вентиляционных машин на наличие несимметрии фазных токов.

5. Разработка технических рекомендаций по созданию комплекса входного вибрационного контроля вентиляционных машин электровозов и опытно-промышленное испытание этого комплекса, разработка алгоритмов автоматизированной диагностики электрических дефектов.

Методы исследований. При решении поставленных в диссертационной работе задач использовались следующие методы: метод симметричных составляющих, метод конечных элементов, методы теоретической механики и динамики машин. При моделировании использовался программный продукт МАТЪАВ 7.5, некоторые вычисления выполнены с помощью системы символьной математики МаШСаё 14.

Научную новизну диссертации представляют следующие результаты, которые выносятся на защиту:

1. Результаты комплексного исследования параметров пространственного и спектрального распределения вибрации ВМ электровозов в различных режимах работы и на различных стадиях жизненного цикла, показавшие существенный вклад в общий уровень виброактивности составляющих на характерных частотах электрических дефектов.

2. Установлены зависимости пространственного распределения и полного спектрального состава вибрации вентиляционных машин с асинхронным электроприводом от различной степени несимметрии тока в фазах, изменения характеристик нагрузки и жесткости опорной системы с помощью физического моделирования на специально спроектированном стенде.

3. Математическая модель и результаты численного моделирования силовых вибрационных воздействий и динамики вентиляционных машин с асинхронным электроприводом при несимметрии фазных токов, позволившие обосновать и подтвердить результаты экспериментальных исследований.

4. Схемные решения комплекса входного виброконтроля, алгоритм вибродиагностики несимметрии фазных токов и методика комплексной оценки технического состояния вентиляционных машин по вибрационным и сопутствующим тепловым параметрам при их обслуживании и ремонте.

Практическая значимость работы состоит в том, что на основе выполненных исследований существенно расширен перечень диагностических признаков электрического дефекта вентиляционных машин с асинхронным электроприводом в виде несимметрии фазного тока. Разработаны и предложены математическая модель динамики вентиляционных машин при несимметрии фазных токов, технические требования и схемные решения комплекса входного виброконтроля, алгоритм вибродиагностики несимметрии фазных токов и методика комплексной оценки технического состояния вентиляционных машин по вибрационным и сопутствующим тепловым параметрам. По программе автоматизированной диагностики дефектов вентиляционных машин «Вибродефект» получено свидетельство о государственной регистрации.

Разработанные методики, алгоритмы, программные модули могут найти широкое применение как в научных исследованиях, так и в производстве.

Реализация результатов подтверждена «Актами внедрения» по договору с ВСЖД НИОКР № ДТ/544р/08 «Разработка и внедрение комплекса входного виброконтроля и диагностики дефектов мотор-вентиляторов электровозов при их ремонте с учетом фактического состояния» с внедрением результатов в ТЧр-2 ст. Нижнеудинск в ноябре 2008 г. Методы комплексной вибро-термодиагностики мотор-вентиляторов предложены и реализованы также в НИОКР № ДТ/1008р/07 от 10.05.2007 г. «Термо-оптическое устройство и технология термодиагностики дефектов электрооборудования электровозов на ранней стадии перегрева (при техническом обслуживании (ТО) и текущем ремонте (ТР))» с внедрением результатов в ТЧр-2 ст. Нижнеудинск в ноябре 2007 г.

Достоверность результатов, полученных в диссертационной работе, подтверждена экспериментальной проверкой основных положений, сопоставлением аналитических исследований с результатами, полученными при численном моделировании.

Апробация работы. Основные положения диссертации и ее результаты докладывались и обсуждались на III международной конференции «Проблемы механики современных машин» (г. Улан-Удэ, ВСГТУ, 2006 г.) — IV международной конференции «Проблемы механики современных машин» (г. Улан-Удэ, 2009 г.) — XVI Байкальской Всероссийской конференции «Информационные и математические технологии в науке и управлении» (г. Иркутск, ИСЭМ СО РАН, 2010 г.) — 3-ей международной научно-технической конференции «Современные методы и приборы контроля качества и диагностики состояния» (Беларусь, г. Могилев, 2009 г.) — Первом Международном симпозиуме «Инновации и обеспечение безопасности современной железной дороги» (Китай, провинция Цианси, г. Наньчан, Северо-Восточный транспортный университет, 2008 г.) — Втором Международном симпозиуме «Инновации и обеспечение безопасности современной железной дороги» (Россия, г. Иркутск, Иркутский государственный университет путей сообщения (ИрГУПС), 2010 г.) — международной конференции «Актуальные проблемы и перспективы развития транспортного комплекса России» (г. Новосибирск, СГУПС, 2007 г.) — 2-ой международной научно-технической конференции «Современные методы и приборы контроля качества и диагностики состояния объектов» (Беларусь, г. Могилев, Белорусско-Российский университет, 2006 г.), IV Международной конференции «Математика, ее приложения и математическое образование» (г. Улан-Удэ, ВосточноСибирский государственный технологический университет, 2011 г.).

Публикации. Результаты исследований изложены в 18 научных работах в виде статей и докладов на конференциях, из них 4 публикации — в журналах, рекомендованных ВАКполучено свидетельство на госрегистрацию программы «Вибродефект».

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка используемой литературы из 102 наименований и 5 приложений. Общий объем работы — 219 страниц, из них 184 страницы основного текста, включая 31 таблицу и 165 рисунков.

2.6 Выводы и заключения по главе.

1. Проведена систематизация электрических дефектов асинхронных электродвигателей, определены их вибродиагностические признаки как основа разработки алгоритмов автоматической вибродиагностики дефектов. Выявлено, что единственный вибрационный признак несимметрии фазных токов (наличие в спектре составляющей на частоте 100 Гц) присутствует в составе вибропризнаков большинства других электрических дефектов, что затрудняет точную идентификацию несимметрии фазных токов с целью ее устранения.

2. Экспериментальные исследования вибрации вентиляционных машин на электровозах различных серий определили характерный для всех машин вибрационный портрет: относительный вклад составляющей на 100 Гц очень значителен как у горизонтальной, так и у вертикальной вибрации. Причем вибрация в горизонтальном направлении значительно превышает вертикальную вибрацию. При движении электровоза в различных режимах с разными скоростями вибрационная картина несколько иная: усиливаются возмущения в низкочастотной области, вызванные этим движениемнесмотря на это вклад возмущений с частотой 100 Гц остается значительным.

3. Исследованы пространственные колебания асинхронного электродвигателя при изменении степени несимметрии фазных токов, характеристик нагрузки и жесткости опорной системы с помощью разработанного экспериментального макета. В результате определены характерные для данного вида дефекта идентификационные признаки, выявлены соотношения амплитуд на характерных частотах в шести точках крепления датчиков, обозначены максимально-информативные направления проявления дефекта. Выявлена наибольшая вибрация в тангенциальном направлении.

4. Впервые выявлено, что при несимметрии фазного тока характерные электрические частоты 100, 200 и 300 Гц сопровождают боковые частоты оборотной частоты. Установлена зависимость амплитуд спектральных составляющих на характерных для несимметрии фазных токов частотах от величины дисбаланса вращающихся масс. Доказано влияние жесткости опорной системы электродвигателя на изменения СКЗ виброскорости и амплитуды спектральных составляющих на частотах, характерных для несимметрии.

Глава 3. ДИНАМИКА АСИНХРОННОГО ЭЛЕКТРОПРИВОДА ВЕНТИЛЯЦИОННЫХ МАШИН ПРИ НЕСИММЕТРИИ ТОКА В ФАЗАХ.

Проведенные экспериментальные исследования показали высокий уровень тангенциальной и радиальной вибрации, которая создается тангенциальными и радиальными силами, а это побуждает исследовать возмущающие силы, их пространственно-временные зависимости и поля.

В реальных условиях эксплуатации асинхронного электропривода часто его отдельные фазы нагружены несимметрично (неравномерное распределение нагрузки по фазам, подключение мощных однофазных приемников и т. д.). Частным случаем несимметрии фазного тока является и обрыв фазы. В главе рассмотрены силовые и динамические характеристики асинхронного электропривода вентиляционных машин при несимметрии питающего фазного тока. Проведено численное моделирование механических колебаний электропривода, выявлены зависимости уровня вибрации в различных направлениях от степени несимметрии фазного тока в обмотках статора. При анализе несимметричных режимов работы асинхронного электропривода будем предполагать, что электродвигатель имеет симметричное устройство, т. е. все три фазы одинаковы в магнитном и электрическом отношении.

3.1. Математическая модель силовых взаимодействий в асинхронном электроприводе при несимметрии тока в фазах.

Электромагнитные силы, действующие в воздушном зазоре между статором и ротором асинхронных электродвигателей (АЭД), имеют характер вращающихся или пульсирующих силовых волн из-за зубчато-пазовой структуры статора и ротора. Их величина зависит от электромагнитных нагрузок и некоторых конструктивных и расчетных параметров активного ядра машины. Вызываемая электромагнитными силами вибрация во многом зависит от характеристик статора как колебательной системы [16]. В большинстве типов электрических машин значение магнитной вибрации лежит в диапазоне частот 100—4000 Гц [93]. Наибольшую интенсивность имеет вибрация, возбуждаемая основной волной вращающегося магнитного поля.

Как показали исследования, основным источником магнитного шума и вибраций в электродвигателях являются не колебания зубцов, непосредственно к которым приложены электромагнитные силы, а колебания ярма статора [93]. При расчетах ярмо машины представляется в виде цилиндрической оболочки, на которую воздействует система радиальных и тангенциальных сил с числом волн г, периодически изменяющиеся во времени и симметрично распределенных по окружности.

При изучении вибрации статора, возбуждаемой магнитными силами, различают следующие пространственные формы колебаний, которые присущи всем типам электрических машин переменного и постоянного тока (рис. 3.1): при г = 0 (рис. 3.1, а) статор вибрирует, как пульсирующий цилиндр (нагрузки растяжения — сжатия). Частота собственных колебаний кольца статора при этом виде колебаний будет [93]:

3.1) где т — масса, приходящаяся на единицу площади цилиндрической поверхности ярма, к — высота спинки статора, Яссредний радиус ярма, Е — модуль упругости. К этой же пространственной форме относятся и крутильные колебания статора, вызываемые периодической составляющей вращающего момента. г=2 г=Л.

Рис. 3.1. Формы колебаний статора электрических машин.

При г = 1 (рис. 3.1, б) все силы, возбуждающие этот вид колебаний, приводятся к одной вращающейся результирующей силе, приложенной в центре тяжести машины. В этом случае статор при установке машины на амортизаторы вибрирует относительно своего центра тяжести без изменения формы колебаний. При жестком креплении машины к фундаменту пространственные формы колебаний статора искажаются. В этом случае вибрационные характеристики машины во многом зависят также от свойств фундамента. Поэтому при исследованиях вибрационных характеристик машин принята методика, при которой машина устанавливается на амортизаторы, чем исключается влияние фундаментов. Это позволяет проводить расчеты колебаний статоров как свободных колец.

Частота собственных колебаний машины на амортизаторах.

О)0 =.

3.2) где Хс — приведенная податливость статора.

При г >2 (рис. 3.1, в) частота собственных колебаний ярма статора асинхронной машины переменного тока может быть рассчитана по формулам [93]: гк б)0 = г (г ~~ 1) л/777 ^.

ЕЬг шя? при Д,.

1;

3.3).

Щ = г (г2 -1).

Ек гЬ,.

12тК4с (1 + Зг2х) ПРИ Я.

1, где X ~ к'.

12Я:

Рассмотрим механизм возникновения пульсации вращающего момента и радиальной вибрации при несимметрии фазного тока и определим их характерные признаки и взаимозависимость. Постоянная и переменная составляющая тангенциальных сил, которые относят к электродинамическим силам, создают постоянную и переменную составляющие вращающего момента на валу ротора и соответствующую динамическую реакцию на ярме статора. При этом возбуждаются колебания формы.

Г = 1 (рис. 3.1,6). Постоянная и переменная составляющая радиальных сил, которые относят к электромагнитным силам, создают постоянные и переменные силы магнитного притяжения, стремящиеся уменьшить зазор между ротором и статором, причем последние деформируют ярмо статора и генерируют его колебания формы Г = 2, при этом статор принимает форму эллипса (рис. 3.1,в).

Значение и распределение радиальных и тангенциальных магнитных сил в воздушном зазоре (рис. 3.2) определяется как [93]:

Pr=-^—b2(S, t), (3.4) рт = a (3,t)-b (3,t), (3.5) где a (3,t) — линейная токовая нагрузка статора или ротораЪ (3,t) = f (3,t) ¦ Л (3,t) -магнитная индукция в воздушном зазоре в точке с угловой координатой 3 в момент Рис. 3.2. Сечение кольцевого зазора времени t — между ротором и статором f (3,t) и Л (3,t) — мгновенные значения результирующей м.д.с. обмоток статора и ротора и магнитной проводимости зазора. а (3,t) = Aj cos (pS — u) jt — cal) + A2 cos (pS + co? t — (pa2) — (3−6) b (S, t) = B] cos (pe — co1t;

Распределенные тангенциальные силы в зазоре статора и ротора электродвигателя.

Подставляя (3.6) и (3.7) в уравнение (3.5), получим значение распределенных по поверхности обмотки статора тангенциальных сил: рТ = 0,5 • [AjBj cos (2рЗ — 2<�ра1 ;

Уравнение (3.8) включает 4 группы характерных составляющих: — постоянные:

AjBj cos ((ры -(Pal) К Л2В2 cos ((pb2 ;

— зависящие от углового положения и числа пар полюсов:

AjB2 cos (2рЗ- <�ра1 — (рЪ2) и A2Bj cos (2рЗ — (ра2 -q>bl).

— зависящие от угловой скорости и времени:

AjB2 cos (2jt + (ра1 -<�ра2+<�ры)-,.

— зависящие от углового положения, числа пар полюсов, угловой скорости и времени: AJB1cos (2p3−2co]t-<�ра2 — pb2).

Распределенные радиальные силы в зазоре статора и ротора электродвигателя.

В общем виде радиальные силы могут быть представлены следующим образом [60]: рг = [(В2! + В22) + В2 cos 2(р$ - cojt -<�рЬ1) + В22 cos 2(рЭ + ajjt- (рЪ2)] + + а0-[BjB2 cos (2рЗ — (ры -(pb2) + BjB2 cos (2a)jt + (pbl + (pb2)].

Результирующая радиальная сила аналогично тангенциальным силам (3.8) слагается из постоянной и переменной составляющей. Постоянная составляющая в этом выражении указывает на то, что к статору приложена система равномерно распределенных сил, создающих напряжение сжатия и уменьшающих зазор между статором и ротором. Переменная составляющая представляет собой бегущую силовую волну, меняющую один раз свой знак в пределах каждого полюсного деления [60].

3.2. Анализ воздействия тангенциальных электромагнитных сил в зазоре статора и ротора.

3.2.1. Колебания вращающего момента ротора.

Возникновение в электрической машине электромагнитных сил и вращающих моментов можно рассматривать как результат взаимодействия волн тока с синусоидальными волнами распределения индукции магнитного поля вдоль окружности статора и ротора. Отличный от нуля вращающий момент создается взаимодействием пространственных гармоник тока и магнитного поля одинакового порядка, а гармоники разных порядков создают вдоль окружности ротора (статора) знакопеременные электромагнитные силы и составляющие момента, суммарное значение которых равно нулю.

Интегрируя тангенциальные силы по угловой координате 3 по всей окружности статора 3[0- 2ж], получаем вращающий момент электромагнитных сил, действующих на ротор (статор) как твердое тело.

2л.

3.10).

Mep = 7tR2l[A?B1cos ((pbl-(pal)+A2B2Cos ((pb2-(pa2)+ (3 A1B2cos (2u)1t + (palg>b2)+A2B1cos (2co1t — cpa2 + (ры)],.

Уравнение вращающего момента (3.11) содержит постоянные составляющие и составляющие, периодически изменяющиеся от времени с удвоенной круговой частотой сети 2o) j. В монографии Шубова [93] в качестве тангенциальной силы возбуждающей крутильные колебания статора, принята: р? =0,5A2B1cos (2(D1t + (pbl-(pa2), = 2nR2lp?, (3.12) т. е. сила, соответствующая только четвертой компоненте уравнения (3.11), при этом не учитывалась третья компонента этого уравнения, также периодически изменяющаяся от времени.

Линейная токовая нагрузка статора прямого и обратного следования фаз определяется в соответствии с уравнением: л тпв Т.

Аи=—J1,2- (3.13) рт где г = — - полюсное делениеm — число фазпв — число витков одной фазы 2р пв = ne¡-р, П в ] - число витков одной фазы, приходящихся на одну пару полюсов) — d — диаметр ротораR = d / 2 — радиус ротора- / - длина ротораIjjток в фазах статора при прямом и обратном следовании фаз.

Основное магнитное поле в воздушном зазоре определим как:

Ь0 = В0 cos (рЗcojt — (p0r). р

Здесь Bq = -— AqJU — амплитуда основной волны магнитного поляК.

I0r — амплитуда основной волны м.д.с. трехфазных обмоток — коб обмоточный коэффициентк&bdquo- - коэффициент насыщения магнитной цепиI or = Korl — реактивная составляющая тока холостого хода kior = Ior /1 = 0,25 -j- 0,5 для электродвигателей от 1 до 100 кВт [41]) — Лд = ——.

5кс постоянная составляющая магнитной проводимости- 8 — воздушный зазор между статором и роторомкс — коэффициент КартераМо — магнитная проницаемость среды.

Отсюда индукция результирующего магнитного поля в воздушном зазоре прямого и обратного следования фаз примет вид:

B?2=1>35'blb6nLk?orIl2 (314) ркноКс.

При нарушении симметрии в системе питания электродвигателя вращающийся.

108 магнитный поток будет эллиптическим, последний (по аналогии с током в фазах) может быть заменен двумя вращающимися в противоположные стороны составляющими магнитного потока: прямой и обратной последовательности. Магнитный поток прямой последовательности создает движущий момент, а обратной последовательности — тормозной [21, 69].

Проведем численный расчет по уравнениям (3.8−3.14) с целью определения влияния степени несимметрии фазного тока и параметров электродвигателя на величину результирующего вращающего момента. Примем исходные параметры экспериментальной установки. Для асинхронного электродвигателя АИР90Ь4УЗ: й =0,095 м;

0,13 мд =0,0003 шР=2 т = 3- Пв1=246- коб=1,202 — &-н=1,2- 0)1=27 $с-, с =50 Гц — /и0 = 4л • 10~7 Гн/м.

Характер изменения вращающего момента от времени, вычисленного по уравнению (3.11) при токе в фазах: 1а =2,5 А- 1Ь =3,5 А- 1С = 5 А (степень несимметрии — '-•100% = 50%), приведен на рис. 3.3. 41.

Рис. 3.3 Осциллограмма изменения вращающего момента при несимметрии тока в фазах 50%.

График иллюстрирует, что вращающий момент имеет постоянную ^вр.сотг^ 11,2 Нм и переменную составляющие Мвруаг=±в, Нм. Последняя изменяется с периодом Т = 0,01 сек, т. е. с частотой 2/с = 100 Гц (двойной частотой сети). При с 50 частоте вращения магнитного поля статора /ст =— = — = 25 Гц и периоде.

Р 2.

Тст = 1 / /ст = 0,04 сек, флуктуация вращающего момента происходит 4 раза за период вращения поля, т. е. период флуктуации Мвр вр. уаг 1 0,01 сек. со.

2/с ответствует перемещению поля на угол Э = л/2, равный угловому межполюсному расстоянию.

На рис. 3.4 приведены графики изменения максимального Мвр тах, минимального Мвр т1Пи среднего Мврсрзначений амплитуд вращающего момента асинхронного электродвигателя АИР90Ь4УЗ от степени несимметрии, вычисленных по уравнению (3.11). Здесь же приведены соответствующие значения вращающих моментов тах > ^вртт"^врср вычисленных по приближенному уравнению (3.12).

Из графиков видно, что при возрастании степени несимметрии увеличивается переменная составляющая вращающего момента, тогда как среднее значение вращающего момента (постоянная составляющая) уменьшается [60].

Вычисления по точной формуле (3.11) дают большую (в 1,4 раза) амплитуду переменной составляющей вращающего момента, чем при расчетах по приближенной формуле (3.12).

Асинхронные Электродвигатели «% несимметрии тока выпускаются с разным числом пар полюРис.3.4. График изменения врасов, что определяет их номинальную щаЮщего момента АИР90Ь4УЗ от нечастоту вращения и вращающий момент симметрии тока одной фазы. при заданной мощности. Для всех типов двигателей процессы, происходящие в электромагнитной системе, аналогичны, изменяется только полюсное деление. На рис. 3.5. приведены линии максимальных, минимальных и средних значений амплитуд изменения вращающего момента в зависимости от степени несимметрии фазного тока при различном числе пар полюсов р = 1,2,3. Графики показывают увеличение переменной составляющей вращающего момента при увеличении числа пар полюсов до значений р =5, т. е. при увеличении среднего значения вращающего момента.

80% 100% несимметрия, %.

Рис. 3.5. Изменение вращающего максимальных, минимальных и средних значений вращающего момента от степени несимметрии и числе пар полюсов р = 1,2,3.

На рис. 3.6 показано изменение вращающего момента на валу электродвигателя за период Т=0,01 с. для степени несимметрии фазного тока 50% при числе пар полюсов р = 1,2,3. Приведенные графики изменения вращающего момента относились к работе электродвигателя с номинальной нагрузкой на валу.

Рассмотрим изменение вращающего момента Мвр при изменении момента нагрузки и увеличении скольжения.

Параметры работы электродвигателя при увеличении нагрузки на валу, т. е. изменения режима работы от холостого хода до пускового, приведены в табл.3.1. Они получены по паспортным данным электродвигателя марки АИР90Ь4УЗ (приложение 1), расчетом токов прямой 1и и обратной последовательности /12 при различной степени несимметрии (приложение 2) и по уравнениям (3.8), (3.11), (3.13), (3.14).