Реализация цифровых филыров

Необходимо отметить, что алгоритмы фильтрации, описываемые разностными уравнениями (9.1) и (9.2), реализуются в цифровом фильтре приближенно, так как арифметические операции производятся с ограниченной точностью, определяемой числом используемых разрядов. Чем больше разрядов, тем меньше отличие между дискретной х (п) и цифровой х_ц(«) последовательностями (см. рис. 9.2). При достаточно большом числе разрядов можно пренебречь эффектом квантования по уровню. Это позволяет использовать для анализа и синтеза цифровых фильтров аппарат теории линейных дискретных систем, который был рассмотрен в главе 8.

Как следует из разностных уравнений (9.1) и (9.2), вычисление выходной последовательности у (п) цифрового фильтра включает только умножение, сложение-вычитание и задержку. Следовательно, для реализации фильтра требуются следующие основные компоненты:

• • постоянная память для хранения коэффициентов фильтра;
• • оперативная память для хранения текущих и предыдущих отсчетов входной и выходной последовательностей;
• • аппаратные или программные умножители;
• • сумматоры.

Реализация алгоритмов цифровой фильтрации (выполнение арифметических операций), описываемых разностными уравнениями (9.1) и (9.2), осуществляется в соответствии со структурными схемами, которые были рассмотрены в параграфе 8.5. При этом, как правило, используются канонические формы, требующие минимального количества элементов задержки, и каскадные формы, которые будут описаны дальше.

Разработка цифрового фильтра включает пять этапов:

• • формулирование требований к фильтру;
• • определение передаточной функции фильтра;
• • выбор структуры фильтра;
• • анализ эффектов квантования на свойства фильтра и выбор числа разрядов;
• • реализация фильтра в программном или аппаратном варианте.

Контрольные вопросы и упражнения

• 1. Дайте понятие цифрового фильтра.
• 2. Поясните отличия способов квантования по уровню, основанных на использовании процедур усечения и округления значения дискретного отсчета сигнала.
• 3. Постройте характеристики многоступенчатого релейного элемента при квантовании по уровню с усечением и округлением значений дискретного отсчета.
• 4. Укажите основные преимущества и основные недостатки цифровых фильтров. Поясните, в каких случаях они проявляются.
• 5. Чем отличается деление цифровых фильтров по признакам «нерекурсивный и рекурсивный» и «конечная и бесконечная импульсные характеристики»?
• 6. Даны цифровые фильтры, описываемые уравнениями:
  • а) у (л)=0,5-[х (н+1)-х (л-1)]; в) у (п)=0,4у (п-)+х (п);
  • б) _у (л)+0,2-у (л-1)=5-х (л-1); г) у (п)=2-х (п)-5-х (п-). Классифицируйте их по признакам «нерекурсивный и рекурсивный» и «конечная и бесконечная импульсные характеристики».